模型评估——定量分析预测的质量
https://blog.csdn.net/hustqb/article/details/77922031
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- 評(píng)分參數(shù)定義模型評(píng)價(jià)規(guī)則
- 公共案例預(yù)定義值
- 根據(jù)度量函數(shù)定義你的評(píng)分策略
- 應(yīng)用你自己的評(píng)分對(duì)象
- 使用多種度量指標(biāo)
- 分類(lèi)度量
- 從二分類(lèi)到多分類(lèi)多標(biāo)簽
- 精確度
- Cohens kappa
- 混亂矩陣
- 分類(lèi)報(bào)告
- 漢明損失
- Jaccard 相似性相關(guān)系數(shù)
- 準(zhǔn)確率召回率和F度量
- 二分類(lèi)
- 多分類(lèi)多標(biāo)簽
- Hinge損失
- Log損失
- Matthews 相關(guān)系數(shù)
- ROC
- 0-1損失
- Brier score損失
- 多標(biāo)簽分級(jí)度量
- Coverage誤差
- 分級(jí)標(biāo)簽平均準(zhǔn)確度
- 分級(jí)損失
- 回歸度量
- Explained variance score
- 均值絕對(duì)誤差
- 均值平方誤差
- 均值平方對(duì)數(shù)誤差
- 中位數(shù)絕對(duì)誤差
- R2R2 score定義相關(guān)性
- 聚類(lèi)度量
- 簡(jiǎn)陋評(píng)分器
- 評(píng)分參數(shù)定義模型評(píng)價(jià)規(guī)則
?
在sklearn庫(kù)里，用于評(píng)估模型預(yù)測(cè)的質(zhì)量的API一共有3種：
最后，Dummy estimators對(duì)于獲得隨機(jī)預(yù)測(cè)的這些指標(biāo)的基準(zhǔn)值是有用的。
聲明：
評(píng)分參數(shù)：定義模型評(píng)價(jià)規(guī)則
??模型選擇和評(píng)估通常使用工具（比如model_selection.GridSearchCV和model_selection.cross_val_score），使用一個(gè)scoring參數(shù)控制那個(gè)被我們應(yīng)用在我們的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的度量方法。
公共案例：預(yù)定義值
??對(duì)于最常見(jiàn)的用例，您可以指定一些自帶scoring參數(shù)的評(píng)分對(duì)象; 下表顯示了所有可能的值。 所有得分手對(duì)象遵循慣例：返回值越大，分?jǐn)?shù)越高，模型越優(yōu)。 因此，衡量模型和數(shù)據(jù)之間距離的度量（如metrics.mean_squared_error）可以用它們的負(fù)值作為評(píng)分對(duì)象的返回值。
| 分類(lèi) | ? | ? |
| ‘a(chǎn)ccuracy’ | metrics.accuracy_score | ? |
| ‘a(chǎn)verage_precision’ | metrics.average_precision_score | ? |
| ‘f1’ | metrics.f1_score | ? |
| ‘f1_micro’ | metrics.f1_score | ? |
| f1_macro’ | metrics.f1_score | ? |
| ‘f1_weighted’ | metrics.f1_score | ? |
| ‘f1_samples’ | metrics.f1_score | ? |
| ‘neg_log_loss’ | metrics.log_loss | ? |
| ‘precision’ etc | metrics.precision_score | ? |
| ‘recall’ etc | metrics.recall_score | ? |
| ‘roc_auc’ | metrics.roc_aur_score | ? |
| 聚類(lèi) | ? | ? |
| ‘a(chǎn)djusted_mutual_info_score’ | metrics.adjusted_mutual_info_score | ? |
| ‘a(chǎn)djusted_rand_score’ | metrics.adjusted_rand_score | ? |
| ‘completeness_score’ | metrics.completeness_score | ? |
| ‘fowlkes_mallow | s_score’ | metrics.fowlkes_mallows_score |
| ‘homogeneity_score’ | metrics.homogeneity_score | ? |
| ‘mutual_info_score’ | metrics.mutual_info_score | ? |
| ‘normalized_mutual_info_score’ | metrics.normalized_mutual_info_score | ? |
| ‘v_measure_score’ | metrics.v_measure_score | ? |
| 回歸 | ? | ? |
| ‘explained_variance’ | metrics.explained_variance_score | ? |
| ‘neg_mean_absolute_error’ | metrics.mean_absolute_error | ? |
| ‘neg_mean_squared_error’ | metrics.mean_squared_error | ? |
| ‘neg_mean_squared_log_error’ | metrics.mean_squared_log_error | ? |
| ‘neg_median_absolute_error’ | metrics.median_absolute_error | ? |
| ‘r2’ | metrics.r2_score | ? |
例子：
from sklearn import svm, datasets # 導(dǎo)入SVM模型庫(kù)和數(shù)據(jù)集庫(kù) from sklearn.model_selection import cross_val_score # 導(dǎo)入模型選擇庫(kù)中的交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)函數(shù) '''加載鳶尾花數(shù)據(jù)集''' iris = datasets.load_iris() X, y = iris.data, iris.target clf = svm.SVC(probability=True, random_state=0) # 創(chuàng)建SVC分類(lèi)器 '''輸出分類(lèi)器的評(píng)分''' score_arr = cross_val_score(clf, X, y, scoring='neg_log_loss') print score_arr # 輸出 [-0.0757138 -0.16816241 -0.07091847] print score_arr.shape # 輸出 (3L,) model = svm.SVC() # 在創(chuàng)建一個(gè)SVC分類(lèi)器 '''應(yīng)用另一種不存在的評(píng)分方式''' cross_val_score(model, X, y, scoring='wrong_choice') # 會(huì)報(bào)錯(cuò)ValueError?
PS：ValueError異常列出的值對(duì)應(yīng)于以下部分中描述的測(cè)量預(yù)測(cè)精度的函數(shù)。 這些評(píng)分對(duì)象存儲(chǔ)在字典sklearn.metrics.SCORERS中。
根據(jù)度量函數(shù)定義你的評(píng)分策略
??模塊sklearn.metrics還展示了一組測(cè)量預(yù)測(cè)誤差（給出了真實(shí)值和預(yù)測(cè)值）的簡(jiǎn)單函數(shù)：
- 以_score結(jié)尾的函數(shù)返回值用于最大化，越高越好
- 以_error或_loss結(jié)尾的函數(shù)返回一個(gè)值用于最小化，越低越好。當(dāng)使用make_scorer()函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為評(píng)分對(duì)象時(shí)，請(qǐng)將greater_is_better參數(shù)設(shè)置為False（默認(rèn)為T(mén)rue）。
可用于各種機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的指標(biāo)在下面詳細(xì)介紹。?
??許多指標(biāo)不會(huì)以scoring為名稱(chēng)，有時(shí)是因?yàn)樗鼈冃枰渌麉?shù)，例如fbeta_score。在這種情況下，您需要生成一個(gè)適當(dāng)?shù)膕corer對(duì)象。生成可評(píng)估對(duì)象進(jìn)行評(píng)分的最簡(jiǎn)單的方法是使用make_scorer()函數(shù)。該函數(shù)將度量轉(zhuǎn)換為可用于模型評(píng)估的可調(diào)用的數(shù)據(jù)類(lèi)型（callable）。?
??一個(gè)典型的用例是使用無(wú)默認(rèn)值的參數(shù)轉(zhuǎn)換包裝庫(kù)中已存在的度量函數(shù)，例如fbeta_score()函數(shù)的beta參數(shù)：
??第二個(gè)用例是使用make_scorer將一個(gè)簡(jiǎn)單的python函數(shù)構(gòu)建一個(gè)完全自定義的scorer對(duì)象，它可以使用幾個(gè)參數(shù)：
- 你要使用的python函數(shù)（在下面的示例中為my_custom_loss_func()）
- 明確python函數(shù)是否返回一個(gè)分?jǐn)?shù)（greater_is_better = True，默認(rèn)值）或一個(gè)損失值（greater_is_better= False）。 如果一個(gè)損失，得分器對(duì)象的python函數(shù)的輸出被取負(fù)值以符合交叉驗(yàn)證慣例，更優(yōu)的模型返回更高的值。
- 僅用于分類(lèi)度量的時(shí)候：判斷您提供的python函數(shù)是否需要連續(xù)性判斷（needs_threshold = True）。 默認(rèn)值為False。
- 任何其他參數(shù)，如f1_score()函數(shù)中的參數(shù)：beta和labels。
以下是建立自定義scorer，以及使用greater_is_better參數(shù)的示例：
import numpy as np def my_custom_loss_func(ground_truth, predictions): """ 自定義損失函數(shù)——其實(shí)就是典型的SVM損失函數(shù) groud_truth: 真實(shí)值 predictions: 預(yù)測(cè)值 """ diff = np.abs(ground_truth - predictions).max() return np.log(1 + diff) loss = make_scorer(my_custom_loss_func, greater_is_better=False) # 創(chuàng)建為scorer score = make_scorer(my_custom_loss_func, greater_is_better=True) ground_truth = [[1], [1]] predictions = [0, 1] from sklearn.dummy import DummyClassifier clf = DummyClassifier(strategy='most_frequent', random_state=0) # 創(chuàng)建簡(jiǎn)陋分類(lèi)模型 clf = clf.fit(ground_truth, predictions) # 訓(xùn)練模型 loss(clf,ground_truth, predictions) # 損失值，False：取負(fù) score(clf,ground_truth, predictions) # 評(píng)分， True：取正這個(gè)代碼是沒(méi)有實(shí)際意義的，只是為了體現(xiàn)兩點(diǎn)
應(yīng)用你自己的評(píng)分對(duì)象
??您可以通從頭開(kāi)始構(gòu)建自己的評(píng)分對(duì)象，而不使用make_scorer()工廠函數(shù)，這樣生成的scorer模型更靈活。 要成為scorer，需要符合以下兩個(gè)規(guī)則所指定的協(xié)議：
- 可以使用參數(shù)(estimator，X，y)調(diào)用，其中estimator是應(yīng)該評(píng)估的模型，X是驗(yàn)證數(shù)據(jù)，y是X（在監(jiān)督的情況下）的真實(shí)標(biāo)簽或None（在無(wú)監(jiān)督的情況下）。
- 它返回一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，用于量化X上的estimator參考y的預(yù)測(cè)質(zhì)量。 再次，按照慣例，更高的值表示更好的預(yù)測(cè)模型，所以如果你的返回的是損失值，應(yīng)取負(fù)。
使用多種度量指標(biāo)
??Scikit-learn還允許在GridSearchCV，RandomizedSearchCV和cross_validate中使用多個(gè)度量指標(biāo)。為評(píng)分參數(shù)指定多個(gè)評(píng)分指標(biāo)有兩種方法：
- 作為一個(gè)包含字符串的迭代器：
- 作為一個(gè)scorer名字到scorer函數(shù)的映射：
??請(qǐng)注意，字典中的值可以是scorer函數(shù)，也可以是一個(gè)預(yù)定義的度量指標(biāo)的字符串。目前，只有那些返回單一分?jǐn)?shù)的scorer函數(shù)才能在dict內(nèi)傳遞。 不允許返回多個(gè)值的Scorer函數(shù)，并且需要一個(gè)包裝器才能返回一個(gè)度量：
from sklearn.model_selection import cross_validate # 交叉驗(yàn)證函數(shù) from sklearn.metrics import confusion_matrix X, y = datasets.make_classification(n_classes=2, random_state=0) # 一個(gè)簡(jiǎn)陋的二分類(lèi)數(shù)據(jù)集 svm = LinearSVC(random_state=0) def tp(y_true, y_pred): return confusion_matrix(y_true, y_pred)[0, 0] def tn(y_true, y_pred): return confusion_matrix(y_true, y_pred)[0, 0] def fp(y_true, y_pred): return confusion_matrix(y_true, y_pred)[1, 0] def fn(y_true, y_pred): return confusion_matrix(y_true, y_pred)[0, 1] scoring = {'tp' : make_scorer(tp), 'tn' : make_scorer(tn), 'fp' : make_scorer(fp), 'fn' : make_scorer(fn)} cv_results = cross_validate(svm.fit(X, y), X, y, scoring=scoring) print(cv_results['test_tp']) # 獲取test數(shù)據(jù)集的tp值 [12 13 15] print(cv_results['test_fn']) # 獲取test數(shù)據(jù)集的fn值 [5 4 1]?
分類(lèi)度量
??sklearn.metrics模塊實(shí)現(xiàn)了幾種損失函數(shù)、評(píng)分函數(shù)和功能函數(shù)來(lái)測(cè)量分類(lèi)性能。 某些指標(biāo)可能需要正例，置信度值或二進(jìn)制決策值的概率估計(jì)。 大多數(shù)指標(biāo)應(yīng)用的是：通過(guò)sample_weight參數(shù)，讓每個(gè)樣本為總分提供加權(quán)貢獻(xiàn)。?
其中一些僅限于二進(jìn)制分類(lèi)案例：
| precision_recall_curve(y_true, probas_pred) |
| roc_curve(y_true, y_score[, pos_label, …]) |
還有一些僅限于多分類(lèi)情形：
| cohen_kappa_score(y1, y2[, labels, weights, …]) |
| confusion_matrix(y_true, y_pred[, labels, …]) |
| hinge_loss(y_true, pred_decision[, labels, …]) |
| matthews_corrcoef(y_true, y_pred[, …]) |
還有一些可用于多標(biāo)簽情形：
| accuracy_score(y_true, y_pred[, normalize, …]) |
| classification_report(y_true, y_pred[, …]) |
| f1_score(y_true, y_pred[, labels, …]) |
| fbeta_score(y_true, y_pred, beta[, labels, …]) |
| hamming_loss(y_true, y_pred[, labels, …]) |
| jaccard_similarity_score(y_true, y_pred[, …]) |
| log_loss(y_true, y_pred[, eps, normalize, …]) |
| precision_recall_fscore_support(y_true, y_pred) |
| precision_score(y_true, y_pred[, labels, …]) |
| recall_score(y_true, y_pred[, labels, …]) |
| zero_one_loss(y_true, y_pred[, normalize, …]) |
一些是通常用于分級(jí)的：
| dcg_score(y_true, y_score[, k]) |
| ndcg_score(y_true, y_score[, k]) |
而且許多是用于二分類(lèi)和多標(biāo)簽問(wèn)題的，但不適用于多分類(lèi)：
| average_precision_score(y_true, y_score[, …]) |
| roc_auc_score(y_true, y_score[, average, …]) |
下面的章節(jié)中，我們會(huì)描述每一個(gè)函數(shù)。
從二分類(lèi)到多分類(lèi)多標(biāo)簽
??一些度量基本上是針對(duì)二進(jìn)制分類(lèi)任務(wù)（例如f1_score，roc_auc_score）定義的。在這些情況下，假設(shè)默認(rèn)情況下，正類(lèi)標(biāo)記為1（盡管可以通過(guò)pos_label參數(shù)進(jìn)行配置），默認(rèn)情況下僅評(píng)估正標(biāo)簽。?
??將二進(jìn)制度量擴(kuò)展為多類(lèi)或多標(biāo)簽問(wèn)題時(shí)，數(shù)據(jù)將被視為二分類(lèi)問(wèn)題的集合，即一對(duì)多類(lèi)型。下面是綜合二分類(lèi)度量的值的多種方法，不同的方法可能適用于不同的情況，通過(guò)參數(shù)average來(lái)選擇：
- "macro"簡(jiǎn)單地計(jì)算二分類(lèi)度量的平均值，賦予每個(gè)類(lèi)別相同的權(quán)重。
- "weighted"計(jì)算的是每個(gè)二分類(lèi)度量的加權(quán)平均。
- "micro"，每個(gè)二分類(lèi)對(duì)總體度量的貢獻(xiàn)是相等的（除了作為樣本權(quán)重的結(jié)果）。
- "sample"僅適用于多標(biāo)簽問(wèn)題。它不計(jì)算每個(gè)類(lèi)別的度量，而是計(jì)算評(píng)估數(shù)據(jù)中每個(gè)樣本的真實(shí)和預(yù)測(cè)類(lèi)別的度量，并返回（sample_weight-weighted）平均值。
- 選擇average = None將返回每個(gè)類(lèi)的分值。
這里不懂的可以看下面章節(jié)——多分類(lèi)多標(biāo)簽分類(lèi)的例子?
??多標(biāo)簽數(shù)據(jù)用于指標(biāo)評(píng)估時(shí)，也像二分類(lèi)的標(biāo)簽傳入一個(gè)類(lèi)別標(biāo)簽的數(shù)組，傳入的是一個(gè)標(biāo)簽矩陣，元素ij在樣本i的標(biāo)簽是j的時(shí)候取值為1，否則為0。
精確度
??accuracy_score函數(shù)用于計(jì)算預(yù)測(cè)的精度。在多標(biāo)簽分類(lèi)中，函數(shù)返回子集精度。 如果樣本的整套預(yù)測(cè)標(biāo)簽與真正的標(biāo)簽組一致，則子集精度為1.0; 否則為0.0。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則nsamplesnsamples上的精度為：?
accuracy(y,y^)=1nsamples∑nsamples?1i=01(y^i=yi)accuracy(y,y^)=1nsamples∑i=0nsamples?11(y^i=yi)
?
'''多標(biāo)簽的情況''' accuracy_score(np.array([[0, 1], [1, 1]]), np.ones((2, 2))) # 輸出 0.5?
解釋一下多標(biāo)簽的情況，先看樣本0——第一行，它的真實(shí)標(biāo)簽是[0, 1]，預(yù)測(cè)標(biāo)簽為[1, 1]，預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。樣本1——第二行，它的真實(shí)標(biāo)簽是[1, 1]，預(yù)測(cè)標(biāo)簽是[1, 1]，預(yù)測(cè)正確。所以最后的預(yù)測(cè)精度為0.5。如果將參數(shù)normalize設(shè)為False的話，將輸出1，即表示預(yù)測(cè)正確了一個(gè)。
Cohen’s kappa
??函數(shù)cohen_kappa_score()計(jì)算Cohen’s kappa統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)方法是想比較不同的人表計(jì)的正確率，而非針對(duì)分類(lèi)器。kappa分?jǐn)?shù)是-1和1之間的數(shù)字。0.8以上的分?jǐn)?shù)通常被認(rèn)為是不錯(cuò)的結(jié)果; 零或更低表示沒(méi)有效果（就像瞎蒙的一樣）。?
??Kappa分?jǐn)?shù)可用于二分類(lèi)問(wèn)題或多分類(lèi)問(wèn)題，但不能用于多重標(biāo)簽問(wèn)題。
?
混亂矩陣
??confusion_matrix()函數(shù)通過(guò)計(jì)算混亂矩陣來(lái)評(píng)估分類(lèi)精度。根據(jù)定義，元素ij表示：真實(shí)值為i，預(yù)測(cè)值為j的情況的個(gè)數(shù)，例子如下：
from sklearn.metrics import confusion_matrix y_true = [2, 0, 2, 2, 0, 1] y_pred = [0, 0, 2, 2, 0, 2] confusion_matrix(y_true, y_pred)?
解釋一下，對(duì)于元素（0， 0）的值為2，表示真實(shí)值為0，預(yù)測(cè)為0的次數(shù)為2次；元素（2，0）的值為1， 表示真實(shí)值為2， 預(yù)測(cè)為0的次數(shù)為1次。矩陣的所有元素和為2+1+1+2 = 6，表示一共有6個(gè)樣本參與預(yù)測(cè)。下圖是一個(gè)關(guān)于混亂矩陣的例子：?
?
分類(lèi)報(bào)告
??函數(shù)classification_report()創(chuàng)建了一個(gè)展示主要分類(lèi)度量指標(biāo)的文本報(bào)告，這是一個(gè)使用自定義target_name和內(nèi)部標(biāo)簽的小例程。
from sklearn.metrics import classification_report y_true = [0, 1, 2, 2, 0] y_pred = [0, 0, 2, 1, 0] target_names = ['class 0', 'class 1', 'class 2'] cls_rpt = classification_report(y_true, y_pred, target_names=target_names) print cls_rpt print type(cls_rpt)?
可以看到，函數(shù)classification_report()的運(yùn)行結(jié)果是一個(gè)字符串，形如一個(gè)列表：列名是各種評(píng)分方法，行名是自定義的標(biāo)簽名字。
漢明損失
??函數(shù)hamming_loss()計(jì)算兩組樣本之間的平均漢明損失或漢明距離。如果y^jy^j是給定樣本的第j個(gè)標(biāo)簽的預(yù)測(cè)值，則yjyj是相應(yīng)的真實(shí)值，而nlabelsnlabels是類(lèi)或標(biāo)簽的數(shù)量，則兩個(gè)樣本之間的漢明損失LhammingLhamming定義為：?
LHamming(y,y^)=1nlabels∑nlabels?1j=01(y^j≠yj)LHamming(y,y^)=1nlabels∑j=0nlabels?11(y^j≠yj)
是不是感覺(jué)很熟悉，哈哈，回憶一下之前的accuracy_score()。但是，漢明損失前面分式的分母是標(biāo)簽個(gè)數(shù)而不像精確度一樣是樣本個(gè)數(shù)，所以它們?cè)诙鄻?biāo)簽問(wèn)題的結(jié)果不一樣。漢明損失頗像下面的Jaccard相關(guān)系數(shù)。
from sklearn.metrics import hamming_loss y_pred = [1, 2, 3, 4] y_true = [2, 2, 3, 4] hamming_loss(y_true, y_pred) # 二分類(lèi)單一標(biāo)簽 輸出 0.25- 1
- 2
- 3
- 4
- 1
Jaccard 相似性相關(guān)系數(shù)
??jaccard_similarity_score()函數(shù)計(jì)算標(biāo)簽集對(duì)之間的平均（默認(rèn)）或Jaccard相似系數(shù)的總和，也稱(chēng)為Jaccard索引。設(shè)真實(shí)標(biāo)簽集yiyi和預(yù)測(cè)標(biāo)簽集合y^iy^i，將第i個(gè)樣本的Jaccard相似系數(shù)定義為?
J（yi，y^i）=|yi∩y^i||yi∪y^i|J（yi，y^i）=|yi∩y^i||yi∪y^i|。?
在二分類(lèi)和多分類(lèi)中，Jaccard相似系數(shù)分?jǐn)?shù)等于分類(lèi)的精度。
真實(shí)標(biāo)簽集與預(yù)測(cè)標(biāo)簽集的交集就是預(yù)測(cè)正確的部分；對(duì)于并集來(lái)說(shuō)，一般情況下，預(yù)測(cè)機(jī)的結(jié)果都不會(huì)超綱，這種情況下并集就是真實(shí)標(biāo)簽集。然而在負(fù)載情況下，預(yù)測(cè)機(jī)的結(jié)果可能超出了真實(shí)標(biāo)簽集。?
確實(shí)跟二分類(lèi)或多分類(lèi)的accuracy_score()很相似。但是對(duì)于多標(biāo)簽問(wèn)題，它們是截然不同的結(jié)果。
?
jaccard_similarity_score(y_true, y_pred, normalize=False) # 輸出 0.75- 1
到這里，都是大家常見(jiàn)的幾種評(píng)分方式，也比較好理解，諸君可能覺(jué)得有點(diǎn)無(wú)聊，那么下面就是重頭戲了。
準(zhǔn)確率、召回率和F度量
??直觀地說(shuō)，準(zhǔn)確率(presicion)是分類(lèi)器不錯(cuò)判的能力，并且召回率(recall)是分類(lèi)器找到正例的能力。
- F-measure()（FβFβ和F1F1測(cè)量）可以解釋為presicion和recall的加權(quán)調(diào)和平均值，?FβFβ最大是1，最小是0。當(dāng)ββ?= 1時(shí)，FβFβ和F1F1是等效的，并且此時(shí)回調(diào)和精度權(quán)值相等。
- precision_recall_curve()通過(guò)改變判定閾值來(lái)計(jì)算關(guān)于真實(shí)值的presicion-recall曲線和分類(lèi)器分值。
- average_precision_score()函數(shù)根據(jù)預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)計(jì)算出平均精度（AP）。該分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)于presicion-recall曲線下的面積。該值在0和1之間，而且更高更好。?
下面是幾個(gè)計(jì)算準(zhǔn)確率、召回率和F度量的函數(shù)：
| average_precision_score(y_true, y_score[, …] | 計(jì)算平均準(zhǔn)確度（AP） |
| f1_score(y_true, y_pred[, labels, …]) | 計(jì)算F1分?jǐn)?shù) |
| fbeta_score(y_true, y_pred, beta[, labels, …]) | 計(jì)算F-beta分?jǐn)?shù) |
| precision_recall_curve(y_true, probas_pred) | 計(jì)算precision-recall曲線 |
| precision_recall_fscore_support(y_true, y_pred) | 計(jì)算準(zhǔn)確率、召回率、F度量和類(lèi)別數(shù) |
| precision_score(y_true, y_pred[, labels, …]) | 計(jì)算準(zhǔn)確度 |
| recall_score(y_true, y_pred[, labels, …]) | 計(jì)算召回率 |
PS：precision_recall_curve()函數(shù)僅限于二分類(lèi)；average_precision_score()函數(shù)僅限于二分類(lèi)和多標(biāo)簽。
二分類(lèi)
??在二進(jìn)制分類(lèi)任務(wù)中，術(shù)語(yǔ)positive和negative是指分類(lèi)器的預(yù)測(cè)情況，術(shù)語(yǔ)true和false是指該預(yù)測(cè)是否對(duì)應(yīng)于外部判斷 有時(shí)被稱(chēng)為’觀察”）。 給出這些定義，我們可以制定下表：
| ? | 真實(shí)類(lèi)別 (observation) | |
| 預(yù)測(cè)類(lèi)別(expectation) | tp (true positive) 預(yù)測(cè)為positive，預(yù)測(cè)正確 | fp (false positive) 預(yù)測(cè)為positive，預(yù)測(cè)錯(cuò)誤 |
| fn (false negative)預(yù)測(cè)為negetive，預(yù)測(cè)錯(cuò)誤 | tn (true negative)預(yù)測(cè)為negetive，預(yù)測(cè)正確 | |
定義準(zhǔn)確率、召回率和F度量：?
precision=tptp+fpprecision=tptp+fp,?
recall=tptp+fnrecall=tptp+fn,?
Fβ=(1+β2)precision×recallβ2precision+recallFβ=(1+β2)precision×recallβ2precision+recall.?
例程：
?
最后一個(gè)，函數(shù)metrics.precision_recall_fscore_support()的輸出比較復(fù)雜，其實(shí)它是輸出了很多結(jié)果。首先樣本數(shù)據(jù)一共有2中標(biāo)簽：0和1，所以輸出是成對(duì)的，分別對(duì)應(yīng)著兩種類(lèi)別。然后4組數(shù)據(jù)分別表示：準(zhǔn)確率、召回率、f度量和支持的類(lèi)別數(shù)。
import numpy as np from sklearn.metrics import precision_recall_curve from sklearn.metrics import average_precision_score y_true = np.array([0, 0, 1, 1]) y_scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8]) precision, recall, threshold = precision_recall_curve(y_true, y_scores) '''可以看到準(zhǔn)確率和召回率是負(fù)相關(guān)的''' print precision # 輸出： array([ 0.66..., 0.5 , 1. , 1. ]) print recall # 輸出： array([ 1. , 0.5, 0.5, 0. ]) print threshold # 輸出： array([ 0.35, 0.4 , 0.8 ]) print average_precision_score(y_true, y_scores) # 輸出： 0.83...?
多分類(lèi)多標(biāo)簽
??在多類(lèi)和多標(biāo)簽分類(lèi)任務(wù)中，準(zhǔn)確率、召回率和F度量的概念可以獨(dú)立地應(yīng)用于每個(gè)類(lèi)別。 如上所述，有幾種cross標(biāo)簽的方法：特別是由average參數(shù)指定為average_precision_score（僅限多標(biāo)簽），f1_score，fbeta_score，precision_recall_fscore_support，precision_score和recall_score函數(shù)。?
聲明一波記號(hào)：
- y表示預(yù)測(cè)值
- y^y^表示預(yù)測(cè)結(jié)果正確與否
- L表示標(biāo)簽集
- S表示樣本集
- ysys表示樣本子集
- ylyl表示標(biāo)簽子集
- y^sy^s和y^ly^l同理
- P(A,B):=|A∩B||A|P(A,B):=|A∩B||A|
- R(A,B):=|A∩B||B|R(A,B):=|A∩B||B|
- Fβ(A,B):=(1+β2)P(A,B)×R(A,B)β2P(A,B)+R(A,B)Fβ(A,B):=(1+β2)P(A,B)×R(A,B)β2P(A,B)+R(A,B)?
然后，一些度量指標(biāo)定義為：?
?
解釋一下：對(duì)于標(biāo)簽0， 1， 2，它們的準(zhǔn)確率分別是2323,?0202和0101。所以macro的計(jì)算方式是13?(23+02+01)13?(23+02+01)；micro的計(jì)算方式是2+0+03+2+12+0+03+2+1，即分子相加除以分母相加。
print metrics.recall_score(y_true, y_pred, labels=[1, 2], average='micro') # 輸出：0.0 print metrics.precision_score(y_true, y_pred, labels=[0, 1, 2, 3], average='macro') # 輸出：0.166..- 1
- 2
上面代碼顯示了label參數(shù)的作用。
Hinge損失
??hinge_loss()函數(shù)使用hinge損失計(jì)算模型和數(shù)據(jù)之間的平均距離，這是僅考慮預(yù)測(cè)誤差的單側(cè)度量。 （Hinge損失用于最大化邊緣分類(lèi)器，如SVM支持向量機(jī)）如果標(biāo)簽用+1和-1編碼，則y是真實(shí)值，w是由decision_function()輸出的預(yù)測(cè)值，則hinge損失定義為：?
LHinge（y，w）=max{1?wy，0}=|1?wy|+LHinge（y，w）=max{1?wy，0}=|1?wy|+?
如果有兩個(gè)以上的標(biāo)簽，則由于Crammer＆Singer，hinge_loss()使用了多類(lèi)型變體。?
如果ywyw是真實(shí)標(biāo)簽的預(yù)測(cè)值，并且ytyt是所有其他標(biāo)簽的預(yù)測(cè)值的最大值，其中通過(guò)決策函數(shù)輸出預(yù)測(cè)值，則多類(lèi)hing損失由以下定義：?
LHinge（yw，yt）=max{1+yt?yw，0}LHinge（yw，yt）=max{1+yt?yw，0}?
這里有一個(gè)小例子演示了在二分類(lèi)問(wèn)題中使用svm分類(lèi)器和hinge_loss函數(shù)：
?
下面的例子演示了多分類(lèi)問(wèn)題中，使用svm分類(lèi)器和hinge_loss函數(shù)：
X = np.array([[0], [1], [2], [3]]) Y = np.array([0, 1, 2, 3]) labels = np.array([0, 1, 2, 3]) est = svm.LinearSVC() est.fit(X, Y) pred_decision = est.decision_function([[-1], [2], [3]]) y_true = [0, 2, 3] hinge_loss(y_true, pred_decision, labels) # 輸出：0.56...?
Log損失
??log損失也稱(chēng)logistic回歸損失或交叉熵?fù)p失，是一個(gè)建立在概率上的定義。它通常用于（多項(xiàng)式）邏輯回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及期望最大化的一些變體中。?
log損失是一個(gè)負(fù)值：?
Llog(y，p)=?logPr(y|p)=?(ylog(p)+(1?y)log(1?p))Llog(y，p)=?log?Pr?(y|p)=?(ylog?(p)+(1?y)log?(1?p))?
這可以擴(kuò)展到如下多種情形：?
Llog(Y,P)=logPr(Y|P)=?1N∑N?1i=0∑K?1k=0yi,klogpi,kLlog(Y,P)=log?Pr?(Y|P)=?1N∑i=0N?1∑k=0K?1yi,klog?pi,k
?
注意，這里的預(yù)測(cè)值是概率。比如y_pred[0]為[0.9, 0.1]表示，預(yù)測(cè)為0的概率是0.9，預(yù)測(cè)為1的概率是0.1。?
下面將0.1738是怎么計(jì)算出來(lái)的。首先應(yīng)該知道，在log損失中，y的值只有0和1，其概率的和是1。?
還是對(duì)于第一個(gè)樣本y_pred[0]，其log損失為?(0×log(0.9)+1×log(0.9))?(0×log(0.9)+1×log(0.9))，然后求剩余的1、2、3樣本并取平均值可得log損失。
Matthews 相關(guān)系數(shù)
??matthews_corrcoef函數(shù)計(jì)算二進(jìn)制類(lèi)的Matthews相關(guān)系數(shù)（MCC）。引用維基百科：
“The Matthews correlation coefficient is used in machine learning as a measure of the quality of binary (two-class) classifications. It takes into account true and false positives and negatives and is generally regarded as a balanced measure which can be used even if the classes are of very different sizes. The MCC is in essence a correlation coefficient value between -1 and +1. A coefficient of +1 represents a perfect prediction, 0 an average random prediction and -1 an inverse prediction. The statistic is also known as the phi coefficient.”
大意：
Matthews相關(guān)系數(shù)（MCC）用于機(jī)器學(xué)習(xí)，作為二分類(lèi)質(zhì)量的量度。它考慮到正例反例、判斷對(duì)判斷錯(cuò)，通常被認(rèn)為是可以使用的平衡措施，即使類(lèi)別大小極其不同。 MCC本質(zhì)上是-1和+1之間的相關(guān)系數(shù)值。系數(shù)+1表示完美預(yù)測(cè)，0表示平均隨機(jī)預(yù)測(cè)，-1表示反向預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)學(xué)也稱(chēng)為phi系數(shù)。
在二分類(lèi)的情況下，tp，tn，fp和fn分別是真正例，真反例，假正例和假反例數(shù)，MCC定義為?
MCC=tp×tn?fp×fn(tp+fp)(tp+fn)(tn+fp)(tn+fn)√MCC=tp×tn?fp×fn(tp+fp)(tp+fn)(tn+fp)(tn+fn).?
在多類(lèi)案例中，馬修斯相關(guān)系數(shù)可以用K類(lèi)的混淆矩陣C來(lái)定義。為了簡(jiǎn)化定義，考慮以下中間變量：
- tk=∑KiCiktk=∑iKCik真正發(fā)生類(lèi)k的次數(shù)，
- pk=∑KiCkipk=∑iKCkik類(lèi)被預(yù)測(cè)的次數(shù)，
- c=∑KkCkkc=∑kKCkk正確預(yù)測(cè)的樣本總數(shù)，
- s=∑Ki∑KjCijs=∑iK∑jKCij樣本總數(shù)。
然后將多類(lèi)MCC定義為：?
MCC=c×s?∑Kkpk×tk(s2?∑Kkp2k)×(s2?∑Kkt2k)√MCC=c×s?∑kKpk×tk(s2?∑kKpk2)×(s2?∑kKtk2)?
當(dāng)有兩個(gè)以上的標(biāo)簽時(shí)，MCC的值將不再在-1和+1之間。相反，根據(jù)真實(shí)標(biāo)簽的數(shù)量和分布，最小值將在-1和0之間，最大值始終為+1。?
這是一個(gè)小例子，說(shuō)明matthews_corrcoef()函數(shù)的用法：
?
總之，Matthews相關(guān)系數(shù)也是一個(gè)根據(jù)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)分的一個(gè)方法
ROC
??函數(shù)roc_curve()計(jì)算 receiver operating characteristic curve或者說(shuō)是ROC曲線。 引用維基百科：
“A receiver operating characteristic (ROC), or simply ROC curve, is a graphical plot which illustrates the performance of a binary classifier system as its discrimination threshold is varied. It is created by plotting the fraction of true positives out of the positives (TPR = true positive rate) vs. the fraction of false positives out of the negatives (FPR = false positive rate), at various threshold settings. TPR is also known as sensitivity, and FPR is one minus the specificity or true negative rate.”
大意：
ROC或者是ROC曲線，是一個(gè)圖形圖，說(shuō)明了二分類(lèi)系統(tǒng)在鑒別閾值變化的情形下的性能。它通過(guò)在不同閾值設(shè)置下，TPR（正例中判對(duì)的概率）與FPR（被錯(cuò)判為正例的概率）。TPR又稱(chēng)為敏感度，FPR是1減去反例判對(duì)的概率。
該函數(shù)需要正確的二分類(lèi)值和目標(biāo)分?jǐn)?shù)，這可以是正類(lèi)的概率估計(jì)，置信度值或二分類(lèi)判決。 這是一個(gè)如何使用roc_curve()函數(shù)的小例子：
import numpy as np from sklearn.metrics import roc_curve y = np.array([1, 1, 2, 2]) scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8]) fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y, scores, pos_label=2) print fpr # 輸出：[ 0. 0.5 0.5 1. ] print tpr # 輸出：[ 0.5 0.5 1. 1. ] print thresholds # 輸出：[ 0.8 0.4 0.35 0.1 ]?
thresholds閾值的意義：所有的樣本都要和這個(gè)閾值比較，如果大于這個(gè)閾值就是正例。所以，這個(gè)閾值越大，反例被錯(cuò)判為正例的可能性越小，當(dāng)然，很多比較小的正例也會(huì)被忽略從而導(dǎo)致TPR也較小。
下圖是一個(gè)ROC曲線的例子：?
?
roc_auc_score()函數(shù)計(jì)算ROC曲線下面積，也由AUC或AUROC表示。 通過(guò)計(jì)算roc曲線下的面積，曲線信息總結(jié)為一個(gè)數(shù)字。
?
在多標(biāo)簽分類(lèi)中，roc_auc_score()函數(shù)通過(guò)如上所述的標(biāo)簽平均來(lái)擴(kuò)展。?
與諸如子集精確度，漢明損失或F1度量相比，ROC不需要優(yōu)化每個(gè)標(biāo)簽的閾值。 如果預(yù)測(cè)的輸出已被二進(jìn)制化，則roc_auc_score()函數(shù)也可用于多類(lèi)分類(lèi)。
0-1損失
??zero_one_loss()函數(shù)通過(guò)nsamplesnsamples計(jì)算0-1分類(lèi)損失(L0?1)(L0?1)的和或平均值。 默認(rèn)情況下，函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。 要獲得L0?1L0?1的總和，將其normalize參數(shù)置為False。?
??在多標(biāo)簽分類(lèi)中，如果所有預(yù)測(cè)標(biāo)簽與真實(shí)標(biāo)簽嚴(yán)格匹配，則zero_one_loss()為1，如果存在任何錯(cuò)誤，則為0。 默認(rèn)情況下，函數(shù)返回對(duì)子集不完全預(yù)測(cè)的百分比， 如果想讓函數(shù)返回個(gè)數(shù)，設(shè)置normalize參數(shù)為False如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則0-1損失L0?1L0?1定義為：?
L0?1(yi,y^i)=1(y^i≠yi)L0?1(yi,y^i)=1(y^i≠yi)
?
print zero_one_loss(np.array([[0, 1], [1, 1]]), np.ones((2, 2))) # 輸出：0.5 print zero_one_loss(np.array([[0, 1], [1, 1]]), np.ones((2, 2)), normalize=False) # 輸出1- 1
- 2
似乎跟前面的accuracy_score()有點(diǎn)像（我覺(jué)得是一樣的）。
Brier score損失
??brier_score_loss()函數(shù)計(jì)算二分類(lèi)的Brier分?jǐn)?shù)。引用維基百科：
The Brier score is a proper score function that measures the accuracy of probabilistic predictions. It is applicable to tasks in which predictions must assign probabilities to a set of mutually exclusive discrete outcomes.
Brier分?jǐn)?shù)在用于衡量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性方面，是一個(gè)合適的評(píng)分函數(shù)。它適用于預(yù)測(cè)必須將概率分配給一組相互排斥的離散結(jié)果的任務(wù)。
??該函數(shù)返回實(shí)際結(jié)果與可能結(jié)果的預(yù)測(cè)概率之間的均方差的得分。實(shí)際結(jié)果必須為1或0（真或假），而實(shí)際結(jié)果的預(yù)測(cè)概率可以是0到1之間的值。Brier損失也在0到1之間，分?jǐn)?shù)越低（均方差越小），預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。它可以被認(rèn)為是對(duì)一組概率預(yù)測(cè)的“校準(zhǔn)”的度量。?
BS=1N∑Nt=1(ft?ot)2BS=1N∑t=1N(ft?ot)2?
其中：N是預(yù)測(cè)的總數(shù)，ftft是實(shí)際結(jié)果otot的預(yù)測(cè)概率。?
這是一個(gè)使用這個(gè)函數(shù)的小例子：
可以看到與之前不同的地方：真實(shí)標(biāo)簽y_true輸入的不管是字符串還是數(shù)字都沒(méi)有規(guī)定正例or反例，而是通過(guò)brier_score_loss()函數(shù)的pos_lable參數(shù)決定的。
多標(biāo)簽分級(jí)度量
??在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中，每個(gè)樣本可以具有與之相關(guān)的任何數(shù)量的真實(shí)標(biāo)簽，最后靠近真實(shí)標(biāo)簽的獲得更高的分值和等級(jí)。
Coverage誤差
??coverage_error()函數(shù)計(jì)算包含在最終預(yù)測(cè)中的標(biāo)簽的平均數(shù)，以便預(yù)測(cè)所有真正的標(biāo)簽。如果您想知道有多少頂級(jí)評(píng)分標(biāo)簽，您必須平均預(yù)測(cè)，而不會(huì)丟失任何真正的標(biāo)簽，這很有用。因此，此指標(biāo)的最好的情況（也就是最小值）是正確標(biāo)簽的平均數(shù)量。?
注意：我們的實(shí)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)比Tsoumakas等人在2010年提供的分?jǐn)?shù)大1。這樣就可以包含一種特例：實(shí)例的正確標(biāo)簽為0。?
??給定一個(gè)二進(jìn)制的真實(shí)標(biāo)簽矩陣，y?∈{0,1}nsamples×nlabels∈{0,1}nsamples×nlabels?，和相應(yīng)的分值f^∈Rnsamples×nlabelsf^∈Rnsamples×nlabels，coverage被定義為：?
coverage(y,f^)=1nsamples∑nsamples?1i=0maxj:yij=1rankijcoverage(y,f^)=1nsamples∑i=0nsamples?1maxj:yij=1rankij?
其中，rankij=∣∣{k:f^ik≥f^ij}∣∣rankij=|{k:f^ik≥f^ij}|。?
這是一個(gè)使用這個(gè)功能的小例子：
?
首先：這是一個(gè)用于多標(biāo)簽的誤差計(jì)算函數(shù)。其次，具體怎么算的筆者也不太清楚，歡迎大家在回復(fù)里指教，最后這個(gè)誤差的意義我是知道的：?
上面例子的y_score實(shí)際上是一個(gè)rank（可以想成排名，積分）列表，只要真實(shí)標(biāo)簽中的1對(duì)應(yīng)的y_score中的值（也就是它的rank）是最大的，則誤差最小，最小為nlabel=1nsamplesnlabel=1nsamples。反之，當(dāng)真是標(biāo)簽中的1對(duì)應(yīng)的y_score中的值是最小的，則誤差最大，最大為nlabel=1nlabel=1。
分級(jí)標(biāo)簽平均準(zhǔn)確度
??label_ranking_average_precision_score()函數(shù)實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽rank的平均精度（LRAP）。該度量值與average_precision_score()函數(shù)相關(guān)，但是基于標(biāo)簽rank的信息，而不是準(zhǔn)確率和召回率。?
??標(biāo)簽rank的平均精度（LRAP）是分配給每個(gè)樣本的，rank一般較高真實(shí)標(biāo)簽對(duì)rank一般較低的總標(biāo)簽的比率的平均值。如果能夠?yàn)槊總€(gè)樣本相關(guān)標(biāo)簽提供更好的rank，這個(gè)指標(biāo)就會(huì)產(chǎn)生更好的分?jǐn)?shù)。獲得的分?jǐn)?shù)總是嚴(yán)格大于0，最佳值為1。如果每個(gè)樣本只有一個(gè)相關(guān)標(biāo)簽，則標(biāo)簽排名平均精度等于mean reciprocal rank。?
??給定一個(gè)二進(jìn)制標(biāo)簽矩陣，即y∈Rnsamples×nlabelsy∈Rnsamples×nlabels，以及它的對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)rankf^∈Rnsamples×nlabelsf^∈Rnsamples×nlabels，則平均精度定義為?
LRAP(y,f^)=1nsamples∑nsamples?1i=01|yi|∑j:yij=1|Lij|rankijLRAP(y,f^)=1nsamples∑i=0nsamples?11|yi|∑j:yij=1|Lij|rankij?
其中Lij={k:yik=1,f^ik≥f^ij}Lij={k:yik=1,f^ik≥f^ij}，rankij=∣∣{k:f^ik≥f^ij}∣∣rankij=|{k:f^ik≥f^ij}|?
這是一個(gè)使用這個(gè)功能的小例子：
?
這個(gè)的公式只能說(shuō)比上一個(gè)coverage_error()函數(shù)的方法更復(fù)雜，但是它們是同根同源的，解決的是同一個(gè)問(wèn)題。只要知道這個(gè)函數(shù)的最大值是1，最小值大于0就行了。
分級(jí)損失
??label_ranking_loss()函數(shù)計(jì)算在樣本上的排序錯(cuò)誤（即正例的rank低于反例）的標(biāo)簽的rank損失的平均值（由正例和反例的倒數(shù)加權(quán)），最小值為0。?
??給定一個(gè)二進(jìn)制標(biāo)簽矩陣y∈{0,1}nsamples×nlabelsy∈{0,1}nsamples×nlabels，相應(yīng)的預(yù)測(cè)rank為f^∈Rnsamples×nlabelsf^∈Rnsamples×nlabels，排名損失定義為：?
ranking\_loss(y,f^)=1nsamples∑nsamples?1i=01|yi|(nlabels?|yi|)∣∣{(k,l):f^ik<f^il,yik=1,yil=0}∣∣ranking\_loss(y,f^)=1nsamples∑i=0nsamples?11|yi|(nlabels?|yi|)|{(k,l):f^ik<f^il,yik=1,yil=0}|。?
這是一個(gè)使用這個(gè)功能的小例子：
?
y_score = np.array([[1.0, 0.1, 0.2], [0.1, 0.2, 0.9]]) # 這樣就能輸出最小loss label_ranking_loss(y_true, y_score) # 輸出：0.0?
再次，公式不懂，但是label_ranking_loss()還是與上面兩種都是同一問(wèn)題解決方法的不同表達(dá)。
回歸度量
??sklearn.metrics模塊實(shí)現(xiàn)了幾個(gè)損失，評(píng)分和工具函數(shù)來(lái)衡量回歸表現(xiàn)。其中一些已被增強(qiáng)以處理多輸出情形：mean_squared_error()，mean_absolute_error()，explain_variance_score()和r2_score()。?
??這些函數(shù)具有一個(gè)multioutput關(guān)鍵字參數(shù)，用于指定平均每個(gè)目標(biāo)的分?jǐn)?shù)或損失的方式。默認(rèn)值為'uniform_average'，它指定輸出均勻加權(quán)均值。如果傳遞形如(n_outputs,)的數(shù)組，則將其解釋為權(quán)重，并返回相應(yīng)的加權(quán)平均值。如果指定了多重輸出為'raw_values'，則所有未更改的單個(gè)分?jǐn)?shù)或損失將以形狀數(shù)組(n_outputs,)返回。?
??r2_score()和interpret_variance_score()為multioutput參數(shù)接受一個(gè)附加值'variance_weighted'。該選項(xiàng)通過(guò)相應(yīng)目標(biāo)變量的方差導(dǎo)出每個(gè)單獨(dú)得分的加權(quán)。此設(shè)置量化了全局捕獲的未縮放的方差。如果目標(biāo)變量的scale范圍不同，則該分?jǐn)?shù)更好地解釋較高的方差變量。對(duì)于向后兼容性，multioutput ='variance_weighted'是r2_score()的默認(rèn)值。將來(lái)會(huì)更改為uniform_average。
Explained variance score
??explain_variance_score()計(jì)算explained variance regression score.。?
如果y^y^是估計(jì)的目標(biāo)輸出，則y為相應(yīng)的（正確）目標(biāo)輸出，Var為方差，標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，則說(shuō)明的方差估計(jì)如下：?
explained_variance(y,y^)=1?Var{y?y^}Var{y}explained_variance(y,y^)=1?Var{y?y^}Var{y}?
最好的分?jǐn)?shù)是1.0，值越低越差。?
以下是explain_variance_score()函數(shù)的一個(gè)小例子：
?
y_true = [[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]] y_pred = [[0, 2], [-1, 2], [8, -5]] print explained_variance_score(y_true, y_pred, multioutput='raw_values') # 輸出：[ 0.967..., 1. ] print explained_variance_score(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7]) # 輸出：0.990...?
兩個(gè)方差的比值？解釋方差？這個(gè)分值有什么用？
均值絕對(duì)誤差
??mean_absolute_error()函數(shù)計(jì)算平均絕對(duì)誤差，對(duì)應(yīng)于絕對(duì)誤差損失或l1范數(shù)損失的預(yù)期值的風(fēng)險(xiǎn)度量。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則在nsamplesnsamples上估計(jì)的平均絕對(duì)誤差（MAE）被定義為?
MAE(y,y^)=1nsamples∑nsamples?1i=0|yi?y^i|.MAE(y,y^)=1nsamples∑i=0nsamples?1|yi?y^i|.?
這是一個(gè)使用mean_absolute_error()函數(shù)的小例子：
?
print mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput='raw_values') # 輸出：【0.5， 1】 print mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7]) # 輸出：0.849...?
均值平方誤差
??mean_squared_error()函數(shù)計(jì)算均方誤差，與平方（二次）誤差或損失的預(yù)期值對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度量。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則在nsamplesnsamples上估計(jì)的均方誤差（MSE）被定義為?
MSE(y,y^)=1nsamples∑nsamples?1i=0(yi?y^i)2.MSE(y,y^)=1nsamples∑i=0nsamples?1(yi?y^i)2.?
這是一個(gè)使用mean_squared_error()函數(shù)的小例子：
?
均值平方對(duì)數(shù)誤差
??mean_squared_log_error()函數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)于平方對(duì)數(shù)（二次）誤差或損失的預(yù)期值的風(fēng)險(xiǎn)度量。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則在nsamplesnsamples上估計(jì)的均方對(duì)數(shù)誤差（MSLE）被定義為?
MSLE(y,y^)=1nsamples∑nsamples?1i=0(loge(1+yi)?loge(1+y^i))2.MSLE(y,y^)=1nsamples∑i=0nsamples?1(loge?(1+yi)?loge?(1+y^i))2.。?
其中loge(x)loge?(x)表示x的自然對(duì)數(shù)。 當(dāng)目標(biāo)具有指數(shù)增長(zhǎng)的目標(biāo)時(shí)，最適合使用這一指標(biāo)，例如人口數(shù)量，商品在一段時(shí)間內(nèi)的平均銷(xiāo)售額等。
注意，該度量對(duì)低于真實(shí)值的預(yù)測(cè)更加敏感。
這是一個(gè)使用mean_squared_log_error函數(shù)的小例子：
from sklearn.metrics import mean_squared_log_error y_true = [3, 5, 2.5, 7] y_pred = [2.5, 5, 4, 8] print mean_squared_log_error(y_true, y_pred) # 輸出：0.039.。 y_true = [[0.5, 1], [1, 2], [7, 6]] y_pred = [[0.5, 2], [1, 2.5], [8, 8]] print mean_squared_log_error(y_true, y_pred) # 輸出：0.044?
中位數(shù)絕對(duì)誤差
??median_absolute_error()是非常有趣的，因?yàn)樗梢詼p弱異常值的影響。 通過(guò)取目標(biāo)和預(yù)測(cè)之間的所有絕對(duì)差值的中值來(lái)計(jì)算損失。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則在nsamplesnsamples上估計(jì)的中值絕對(duì)誤差（MedAE）被定義為?
MedAE(y,y^)=median(∣y1?y^1∣,…,∣yn?y^n∣)MedAE(y,y^)=median(∣y1?y^1∣,…,∣yn?y^n∣)
median_absolute_error()不支持multioutput。
這是一個(gè)使用median_absolute_error()函數(shù)的小例子：
from sklearn.metrics import median_absolute_error y_true = [3, -0.5, 2, 7] y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8] median_absolute_error(y_true, y_pred) # 輸出：0.5?
R2R2?score，定義相關(guān)性
??r2_score()函數(shù)計(jì)算R^2，即確定系數(shù)，可以表示特征模型對(duì)特征樣本預(yù)測(cè)的好壞。 最佳分?jǐn)?shù)為1.0，可以為負(fù)數(shù)（因?yàn)槟Ｐ涂赡軙?huì)更糟）。對(duì)于一個(gè)總是在預(yù)測(cè)y的期望值時(shí)不關(guān)注輸入特征的連續(xù)模型，它的R^2分值是0.0。如果y^iy^i是第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，yiyi是相應(yīng)的真實(shí)值，則在nsamplesnsamples上估計(jì)的分?jǐn)?shù)R^2被定義為?
R2(y,y^)=1?∑nsamples?1i=0(yi?y^i)2∑nsamples?1i=0(yi?yˉ)2R2(y,y^)=1?∑i=0nsamples?1(yi?y^i)2∑i=0nsamples?1(yi?yˉ)2?
其中yˉ=1nsamples∑nsamples?1i=0yiyˉ=1nsamples∑i=0nsamples?1yi?
這是使用r2_score()函數(shù)的一個(gè)小例子：
聚類(lèi)度量
??sklearn.metrics模塊實(shí)現(xiàn)了多種損失函數(shù)、評(píng)分函數(shù)和工具函數(shù)。 有關(guān)更多信息，請(qǐng)參閱集聚類(lèi)性能評(píng)估部分。
簡(jiǎn)陋評(píng)分器
??在進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)的過(guò)程中，簡(jiǎn)單清晰的檢查包括將一個(gè)估計(jì)模型與簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則進(jìn)行比較。?DummyClassifier實(shí)現(xiàn)了幾種簡(jiǎn)單的分類(lèi)策略：
- stratified根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)類(lèi)的分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)。
- most_frequent總是將結(jié)果預(yù)測(cè)為訓(xùn)練集中最常用的標(biāo)簽。
- prior總是預(yù)測(cè)為先前最大的那個(gè)類(lèi)。
- uniform產(chǎn)生均勻隨機(jī)預(yù)測(cè)。
- constant總是預(yù)測(cè)為用戶(hù)提供的常量標(biāo)簽。這種方法的主要靠的是F1分值，此時(shí)的正例數(shù)量較小。
為了說(shuō)明DummyClassifier，首先讓我們創(chuàng)建一個(gè)不平衡的數(shù)據(jù)集：
from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split iris = load_iris() X, y = iris.data, iris.target y[y != 1] = -1 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)?
然后再來(lái)比較一下SVC和most_frequent：
from sklearn.dummy import DummyClassifier from sklearn.svm import SVC clf = SVC(kernel='linear', C=1).fit(X_train, y_train) print clf.score(X_test, y_test) # 0.63... clf = DummyClassifier(strategy='most_frequent',random_state=0) clf.fit(X_train, y_train) print clf.score(X_test, y_test) # 0.57...?
可以看出，SVC的效果不比簡(jiǎn)陋的分類(lèi)器（dummy classifier）號(hào)多少，下面，讓我們換一下svc的核函數(shù)：
clf = SVC(kernel='rbf', C=1).fit(X_train, y_train) clf.score(X_test, y_test) # 0.97...??我們看到準(zhǔn)確率提高到近100％。建議使用交叉驗(yàn)證策略，以便更好地估計(jì)精度。更一般地說(shuō)，當(dāng)分類(lèi)器的準(zhǔn)確度太接近隨機(jī)時(shí)，這可能意味著出現(xiàn)了一些問(wèn)題：特征沒(méi)有幫助，超參數(shù)沒(méi)有正確調(diào)整，數(shù)據(jù)分布不平衡等?
DummyRegressor還實(shí)現(xiàn)了四個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則：
- mean：預(yù)測(cè)訓(xùn)練目標(biāo)的平均值。
- median：預(yù)測(cè)訓(xùn)練目標(biāo)的中位數(shù)。
- quantile：預(yù)測(cè)用戶(hù)提供的分?jǐn)?shù)量的訓(xùn)練目標(biāo)。
- constant：預(yù)測(cè)用戶(hù)提供的常數(shù)值。
轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/sddai/p/9581030.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的模型评估——定量分析预测的质量的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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