問(wèn)題描寫(xiě)敘述

平面上有N*M個(gè)格子，每一個(gè)格子中放著一定數(shù)量的蘋(píng)果。你從左上角的格子開(kāi)始，每一步僅僅能向下走或是向右走，每次走到一個(gè)格子上就把格子里的蘋(píng)果收集起來(lái)，這樣下去，你最多能收集到多少個(gè)蘋(píng)果。

輸入：

第一行輸入行數(shù)和列數(shù)

然后逐行輸入每一個(gè)格子的中的蘋(píng)果的數(shù)量

輸出：

最多能收到的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。

思路分析

這是一個(gè)典型的二維數(shù)組DP問(wèn)題

基本狀態(tài)：

當(dāng)你到達(dá)第x行第y列的格子的時(shí)候，收集到的蘋(píng)果的數(shù)量dp[x][y]。

轉(zhuǎn)移方程：

因?yàn)槟銉H僅能向右走或者向下走，所以當(dāng)你到達(dá)第x行第y列的格子的時(shí)候，你可能是從第x-1行第y列或者第x行第y-1列到達(dá)該格子的，而我們最后僅僅要收集蘋(píng)果最多的那一種方案。

所以：

dp[x][y] = max( if(x>0) dp[x-1][y] , if(y>0) dp[x][y-1])

編寫(xiě)代碼

show you code:

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int a[100][100]; int dp[100][100]; int m,n;void dp_fun(int x,int y) {dp[x][y] = a[x][y];int max = 0;if(x > 0 && max < dp[x-1][y]){max = dp[x-1][y];}if(y > 0 && max < dp[x][y-1]){max = dp[x][y-1];}dp[x][y] += max;if(x<m-1){dp_fun(x+1,y);} if(y<n-1){dp_fun(x,y+1);}return; } int main() {memset(dp,0,sizeof(dp)); cin>>m>>n;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){cin>>a[i][j];}} dp_fun(0,0);for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){cout<<dp[i][j]<<"\t";}cout<<endl;}return 0; }
演示樣例數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/hrhguanli/p/3782086.html

總結(jié)

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