互不侵犯【狀壓】

description

在N x N 的棋盤里面放 個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各一個格子，共 個格子。

（1 <= N <= 9, 0 <= K <= N x N）

input

只有一行，包含兩個數(shù) n， k。

output

所得的方案數(shù)。

Sample

3 2

16

題解

大家都做過玉米地吧，這其實和那道題很像，只是玉米地是上下左右沖突，這個多了個角上也沖突，那就再加兩個if判斷角上沖突的情況

具體流程詳見注釋

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int dp[10][1<<10][100];//dp[i][j][k]表示第i行擺放的國王狀態(tài)為j，總共擺放k個國王的方案數(shù)
int state[1<<10], num[1<<10];//預處理每行所有合法的狀態(tài)和他們包含1的個數(shù)
int n, cnt, tot, ans;//tot為每行合法狀態(tài)總數(shù)
int lowbit(int x){return x & -x;}
int getnum(int x){//求狀態(tài)x中1的個數(shù)
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) if(x & (1<<(i-1))) ans ++;
    return ans;
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld", &n ,&cnt);
    for(int i=0; i<(1<<n); i++) if(!(i & (i<<1))) state[++tot] = i, num[tot] = getnum(i);//預處理合法狀態(tài)
    for(int i=1; i<=tot; i++) dp[1][i][num[i]] = 1;//第一行特殊處理
    for(int i=2; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=tot; j++){//枚舉當前行的狀態(tài)
            for(int k=1; k<=tot; k++){//枚舉上一行的狀態(tài)
                if(state[j] & state[k]) continue;//上下相鄰，相互攻擊
                if(state[j] & (state[k]<<1)) continue;//攻擊左上
                if(state[j] & (state[k]>>1)) continue;//攻擊右上
                for(int now=cnt; now>=num[j]; now--){//狀態(tài)合法，此時我們枚舉當前棋盤上已經(jīng)放的國王數(shù)量
                    dp[i][j][now] += dp[i-1][k][now - num[j]];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=tot; i++) ans += dp[n][i][cnt]; //枚舉最后一行的方案，求和方案數(shù)
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的互不侵犯【状压】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。