首先補充兩個概念的區別：連續正弦信號-----一般在電子領域，指時間連續的正弦信號，重點是時間連續，是模擬信號;

而正弦序列，一般是為了數字信號處理需要，對模擬的連續正弦信號進行采樣，每個正弦信號在一個內至少是兩個點或者以上，這樣就可以通過該正弦采樣序列恢復成原來的模擬的正弦信號，信號與系統里一般把這樣的模擬信號到數字信號的過程稱為采樣，必須要滿足采樣定理，即一個周期內必須要采樣的點數 大于等于2。

周期信號的定義:連續周期信號f(t)滿足 f(t) = f(t+mT),m = ...-3,-2,-1,0,1,2,3...

　　　　　　　離散周期信號：f(k) = f(k+mN),m = ...-3,-2,-1,0,1,2,3...

　　　　　　　滿足上述關系的最小T(或整數N)稱為該信號的周期。不具有周期性的信號稱為非周期信號。

性質：1.任意兩個周期信號或者周期信號的組合不一定是周期信號。 如果兩個或兩個以上的周期信號的周期具有公倍數。則它們的和或差構成的信號仍然是周期信號。其周期為兩原信號的最小公倍數。

　　 2.兩個周期信號x(t),y(t)的周期信號分別為T1和T2，若其周期之比為有理數，則其和信號x(t)+y(t)仍然為周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數。

3.連續正弦信號一定是周期信號，而正弦系列不一定是周期序列。

eg:正弦序列f2(k) = sin(2k)中sin(2k) 的數字角頻率為 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π為無理數，故f2(k) = sin(2k)為非周期序列 。

4.兩連續周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的周期信号与非周期信号的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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