【机器学习经典算法源码分析系列】-- 逻辑回归
1.邏輯回歸(Logistic Regression)又常被成為“邏輯斯蒂回歸”,實(shí)質(zhì)上是一個(gè)二元分類問題。
邏輯回歸代價(jià)函數(shù):
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代價(jià)函數(shù)導(dǎo)數(shù):
Matlab實(shí)現(xiàn):
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采用matlab中自帶的無約束最小化函數(shù)fminunc來代替梯度下降法(避免學(xué)習(xí)率的選擇)。
fminunc高級(jí)函數(shù)的使用參考:http://blog.csdn.net/gzp444280620/article/details/49272977
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自定義函數(shù)與fminunc函數(shù)之間的調(diào)用關(guān)系:
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對(duì)于二維線性或者非線性問題,我們可以通過畫出決策邊界來可視化數(shù)據(jù)集,從而更直觀判斷模型的準(zhǔn)確度。
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對(duì)于可以用簡單線性劃分的數(shù)據(jù)集,不需要進(jìn)行模型復(fù)雜度和正則化處理,應(yīng)用起來往往很簡單。
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2.非線性決策邊界問題:
對(duì)于邊界復(fù)雜問題,簡單的線性邊界劃分無法實(shí)現(xiàn),需要增加特征變量的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)非線性劃分。這樣就會(huì)導(dǎo)致模型的復(fù)雜度增加,如何權(quán)衡模型的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度?——正則化處理。
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1)非線性模型復(fù)雜度的選擇:下面的代碼只針對(duì)二維特征變量,單一特征變量的最高階數(shù)可以自行試湊。
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2)正則化參數(shù)的選擇:
過小:對(duì)模型復(fù)雜度懲罰不夠,過擬合
過大:模型太過簡單,訓(xùn)練準(zhǔn)確率下降,欠擬合
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正則化處理后的代價(jià)函數(shù):
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代價(jià)函數(shù)導(dǎo)數(shù):
正則化代碼:
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PS: 應(yīng)用邏輯回歸模型也可以進(jìn)行多類分類,處理方法是多次重復(fù)進(jìn)行二分類,每次選擇一個(gè)正向類,其余各類都視作負(fù)向類。
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個(gè)人筆記:http://www.cnblogs.com/always-chang/p/5935655.html
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總結(jié)
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