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給定一棵有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的無根樹和m個(gè)操作，操作有2類：

1、將節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b路徑上所有點(diǎn)都染成顏色c；

2、詢問節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b路徑上的顏色段數(shù)量（連續(xù)相同顏色被認(rèn)為是同一段），如“112221”由3段組成：“11”、“222”和“1”。

請你寫一個(gè)程序依次完成這m個(gè)操作。

n,m<=100000

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題解：顏色信息考慮維護(hù)區(qū)間左右端點(diǎn)和答案,明顯可以合并，所以考慮樹剖之后線段樹維護(hù)。復(fù)雜度$O(nlog^{2}n)$

#include<iostream> #include<cstdio> #define pa pair<int,int> #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define MN 100000 using namespace std; inline int read() {int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f; }struct data{int l,r,x;data(int _x=0):l(_x),r(_x){x=1;}data(int x,int y,int z):l(x),r(y),x(z){}data operator+(data b){return data(l,b.r,x+b.x-(r==b.l));}data operator~(){return data(r,l,x);} }; struct node{int l,r,val;bool tag;data x;}T[MN*4+6]; struct edge{int to,next;}e[MN*2+5]; int n,m,head[MN+5],a[MN+5],cnt=0,fa[MN+5],top[MN+5],mx[MN+5],size[MN+5],dfn[MN+5],dn=0,p[MN+5],dep[MN+5]; pa q1[MN+5],q2[MN+5];int top1,top2; char op[5]; inline void ins(int f,int t) {e[++cnt]=(edge){t,head[f]};head[f]=cnt;e[++cnt]=(edge){f,head[t]};head[t]=cnt; }void dfs1(int x,int f) {fa[x]=f;size[x]=1;mx[x]=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=f){dep[e[i].to]=dep[x]+1;dfs1(e[i].to,x);size[x]+=size[e[i].to];if(size[e[i].to]>size[mx[x]]) mx[x]=e[i].to;} }void dfs2(int x,int tp) {top[x]=tp;p[dfn[x]=++dn]=x;if(mx[x]) dfs2(mx[x],tp);for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=mx[x])dfs2(e[i].to,e[i].to); }void pushdown(int x) {int l=x<<1,r=x<<1|1;T[l].x=T[r].x=data(T[x].val);T[l].val=T[r].val=T[x].val;T[x].val=0;T[l].tag=T[r].tag=1;T[x].tag=0; }void build(int x,int l,int r) {if((T[x].l=l)==(T[x].r=r)){T[x].x=data(a[p[l]]);return;}int mid=l+r>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);T[x].x=T[x<<1].x+T[x<<1|1].x; }void renew(int x,int l,int r,int c) {if(T[x].l==l&&T[x].r==r){T[x].x=data(c);T[x].val=c;T[x].tag=1;return;}if(T[x].tag) pushdown(x);int mid=T[x].l+T[x].r>>1;if(r<=mid) renew(x<<1,l,r,c);else if(l>mid) renew(x<<1|1,l,r,c);else renew(x<<1,l,mid,c),renew(x<<1|1,mid+1,r,c);T[x].x=T[x<<1].x+T[x<<1|1].x; }void Renew(int y,int x,int c) {while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);renew(1,dfn[top[x]],dfn[x],c);x=fa[top[x]];}renew(1,min(dfn[y],dfn[x]),max(dfn[x],dfn[y]),c); }data query(int x,int l,int r) {if(T[x].l==l&&T[x].r==r) return T[x].x;if(T[x].tag) pushdown(x);int mid=T[x].l+T[x].r>>1;if(r<=mid) return query(x<<1,l,r);else if(l>mid) return query(x<<1|1,l,r);else return query(x<<1,l,mid)+query(x<<1|1,mid+1,r); }int Query(int x,int y) {top1=top2=0;data ans;bool flag=true;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) {q1[++top1]=mp(dfn[top[x]],dfn[x]);x=fa[top[x]];}else{q2[++top2]=mp(dfn[top[y]],dfn[y]);y=fa[top[y]];}} for(int i=1;i<=top1;i++) ans=flag?(flag=false,~query(1,q1[i].first,q1[i].second)):(ans+~query(1,q1[i].first,q1[i].second));if(dep[x]<dep[y]) ans=flag?(flag=false,query(1,dfn[x],dfn[y])):(ans+query(1,dfn[x],dfn[y]));else ans=flag?(flag=false,~query(1,dfn[y],dfn[x])):(ans+~query(1,dfn[y],dfn[x]));for(int i=top2;i;i--) ans=ans+query(1,q2[i].first,q2[i].second);return ans.x; }int main() {n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++ )a[i]=read();for(int i=1;i<n;i++) ins(read(),read());dfs1(1,0);dfs2(1,1);build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",op+1);int x=read(),y=read();if(op[1]=='Q') printf("%d\n",Query(x,y));else Renew(x,y,read());}return 0; }

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總結(jié)

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