π 的定义(极限)
圓周率,周長(2πr)與直徑(2r)的比值。在名稱上,是通過計算命名的。
1. 劉徽割圓與圓周率 π
通過圓內(nèi)接正多邊形的周長來計算圓周長,是三世紀(jì)中期我國魏晉時代的數(shù)學(xué)家劉徽的光輝思想。
對于圓內(nèi)接正 n 邊行,其相鄰兩頂點與圓心的夾角 θ=360°n,該角所對的弦長度為:
2rsinθ2
則圓的周長:
c=limn→∞n2rsinθ2=2rlimn→∞nsin180°n
記:
π=limn→∞nsin180°n
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總結(jié)
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