攔截導彈

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Descriptions:

某國為了防御敵國的導彈襲擊，開發出一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能高于前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲，并觀測到導彈依次飛來的高度，請計算這套系統最多能攔截多少導彈。攔截來襲導彈時，必須按來襲導彈襲擊的時間順序，不允許先攔截后面的導彈，再攔截前面的導彈。

Input

輸入有兩行，
第一行，輸入雷達捕捉到的敵國導彈的數量k（k<=25），
第二行，輸入k個正整數，表示k枚導彈的高度，按來襲導彈的襲擊時間順序給出，以空格分隔。
Output

輸出只有一行，包含一個整數，表示最多能攔截多少枚導彈。

Sample Input

8

300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

題目鏈接：
https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2945

乍一看我以為是最長不增長子序列，然后就玩了一次小聰明，把數倒過來輸入，然后按最長增長子序列來做，然后悲劇發生了，我改了2個小時的bug，改到懷疑人生，但就是不對，最后老老實實的重新寫，AC了才發現“必須按來襲導彈襲擊的時間順序，不允許先攔截后面的導彈，再攔截前面的導彈”，崩潰了！！！！

說一下思路吧，dp[i]以a[i]為前綴的子序列長度，狀態轉移方程：如果a[i]<=a[j]，那么a[j]前面肯定可以放a[i]，dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。

AC代碼

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <fstream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #include <deque>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <map>
12 #include <stack>
13 #include <set>
14 using namespace std;
15 int a[50];
16 int dp[50];
17 int maxn=0;
18 int main()
19 {
20     int k;
21     cin >> k;
22     for(int i=0; i<k; i++)
23         {
24             cin >>a[i];
25             dp[i]=1;//初始狀態，以a[i]為前綴都為1
26         }
27     for(int i=1; i<k; i++)
28         for(int j=0; j<i; j++)
29         {
30             if(a[i]<=a[j])
31             {
32                 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//狀態轉移方程
33                 maxn=max(dp[i],maxn);
34             }
35         }
36     cout << maxn << endl;
37 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenJ_Bailian的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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