猴子分桃

Description
老猴子辛苦了一輩子，給那群小猴子們留下了一筆巨大的財富——一大堆桃子。老猴子決定把這些桃子分給小猴子。

第一個猴子來了，它把桃子分成五堆，五堆一樣多。但還多出一個。

它把剩下的一個留給老猴子，自己拿走當(dāng)中的一堆。

第一個猴子來了，它把桃子分成五堆。五堆一樣多。但又多出一個。

它把多出的一個留給老猴子，自己拿走當(dāng)中的一堆。

后來的小猴子都如此照辦。最后剩下的桃子所有留給老猴子。

這里有n僅僅小猴子，請你寫個程序計算一下在開始時至少有多少個桃子，以及最后老猴子最少能得到幾個桃子。

Input
輸入包含多組測試數(shù)據(jù)。
每組測試數(shù)據(jù)包含一個整數(shù)n(1≤n≤20)。
輸入以0結(jié)束，該行不做處理。

Output
每組測試數(shù)據(jù)相應(yīng)一行輸出。
包含兩個整數(shù)a，b。
分別代表開始時最小須要的桃子數(shù)，和結(jié)束后老猴子最少能得到的桃子數(shù)。

Sample Input

5
1
0

Sample Output

3121 1025
1 1

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n),n) //輸入一個數(shù)，假設(shè)n!=0就循環(huán)； 
    {
        int i;
        long long zong=1;
        for (i=1; i<=n; i++)    //桃子數(shù)為zong-4;
            zong*=5;
        long long hou=zong;
        for (i=1; i<=n; i++)    //老猴子得到的桃子數(shù)為hou+n-4;
            hou=hou/5*4;
        printf("%lld %lld
", zong-4, hou+n-4);
    }
    return 0;
}
解說：首先令老猴一共同擁有X個桃，第一個猴拿后，還剩  4/5X-4/5;第二個拿后。還剩16/25X-16/25-4/5;多列幾個?？傻玫趎個猴拿后還剩4^n/5^nX-(4^n/5^n+···+4/5);整理可得m=(4/5)^n(X+4)-4;由于在每一個4/5過程中都要能整除。所以X最小滿足5^n-4 ;老猴可得桃數(shù)是m+n;

                            
總結(jié)
                            

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