題目描述

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入該格子。

題目分析

分析題意，我們可以知道這道題用回溯法解決最好，因為我們需要一個一個字母的匹配，當發現不行時，就要回溯上個步驟，選擇另一步。

?回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇并不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為“回溯點”。

回溯法的基本思想：

?在包含問題的所有解的解空間樹中，按照深度優先搜索的策略，從根結點出發深度探索解空間樹。當探索到某一結點時，要先判斷該結點是否包含問題的解，如果包含，就從該結點出發繼續探索下去，如果該結點不包含問題的解，則逐層向其祖先結點回溯。（其實回溯法就是對隱式圖的深度優先搜索算法）。

?????? 若用回溯法求問題的所有解時，要回溯到根，且根結點的所有可行的子樹都要已被搜索遍才結束。

?????? 而若使用回溯法求任一個解時，只要搜索到問題的一個解就可以結束。

字典樹也有點和回溯法的解空間樹類似。

代碼

function hasPath(matrix, rows, cols, path) {const pathLength = 0;const visited = new Array(rows * cols);for (let row = 0; row < rows; row++) {for (let col = 0; col < cols; col++) {// 遍歷，遍歷的點為起點。if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, path, pathLength, visited)) {return true;}}}return false; } function hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, path, pathLength, visited) {let hasPath = false;if (pathLength === path.length) return true;if (row >= 0 &&row < rows &&col >= 0 &&col < cols &&matrix[row * cols + col] === path[pathLength] &&!visited[row * cols + col]) {++pathLength;visited[row * cols + col] = true;// 因為||為短路運算符，只要第一個滿足就會返回，而不會去計算后面的，所以有些路徑可以不用去走。hasPath =hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, path, pathLength, visited) ||hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, path, pathLength, visited) ||hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, path, pathLength, visited) ||hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, path, pathLength, visited);if (!hasPath) {--pathLength;visited[row * cols + col] = false;}}return hasPath; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wuguanglin/p/hasPath.html

總結

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