已知三點(diǎn)p1（x1,y1,z1），p2(x2,y2,z2)，p3(x3,y3,z3)，要求確定的平面方程

關(guān)鍵在于求出平面的一個(gè)法向量，為此做向量p1p2（x2-x1,y2-y1,z2-z1),p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1),平面法線和這兩個(gè)向量垂直，因此法向量n：

平面方程：a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0；

d=-a*x1-b*y1-c*z1。

平面平面方程為ax+by+cz+d=0。

//已知3點(diǎn)坐標(biāo)，求平面ax+by+cz+d=0;

void get_panel(Point p1,Point p2,Point p3,double &a,double &b,double &c,double &d)

{

a = ( (p2.y-p1.y)*(p3.z-p1.z)-(p2.z-p1.z)*(p3.y-p1.y) );

b = ( (p2.z-p1.z)*(p3.x-p1.x)-(p2.x-p1.x)*(p3.z-p1.z) );

c = ( (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x) );

d = ( 0-(a*p1.x+b*p1.y+c*p1.z) );

}

// 已知三點(diǎn)坐標(biāo)，求法向量

Vec3 get_Normal(Point p1,Point p2,Point p3)

{

a = ( (p2.y-p1.y)*(p3.z-p1.z)-(p2.z-p1.z)*(p3.y-p1.y) );

b = ( (p2.z-p1.z)*(p3.x-p1.x)-(p2.x-p1.x)*(p3.z-p1.z) );

c = ( (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x) );

return Vec3(a,b,c);

}

//點(diǎn)到平面距離

double dis_pt2panel(Point pt,double a,double b,double c,double d){

return f_abs(a*pt.x+b*pt.y+c*pt.z+d)/sqrt(a*a+b*b+c*c);

}

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图形学中求平面方程系数以及法向量的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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