鏈接：https://www.cometoj.com/contest/48/problem/B

題意：給出一串?dāng)?shù)列，要求在這個(gè)數(shù)列中找出兩條“不相交”的非下降子序列使得子序列之和最大。“不相交”即不存在任意的ai同時(shí)存在于兩個(gè)子序列中。

分析：筆者刷題量不多，這道題對筆者加深動(dòng)態(tài)規(guī)劃求子序列的理解很有幫助；題目要求非下降子序列的最大和，這里我們要求的是兩條子序列。做題時(shí)的第一想法是走兩遍DP，先求出一條和最大的子序列，把這條子序列中的元素給剔除，接著再重復(fù)該步驟，得到另一條和最大的子序列，最后把兩條子序列的和加起來。但是，這種做法是存在后效性的，我們的目的是要求得兩條子序列的和最大，如果每次只是單純的找和最大的子序列，那么很有可能在第一次選元素時(shí)就斷了使得子序列總和最大的“橋梁”。好比方說：5 4 4 5 4；通過該方案得到的兩條序列會(huì)是：“4 4 5”、“5”，最終結(jié)果是18。但最優(yōu)的方案其實(shí)是：“4 4 4”、“5 5”，結(jié)果為22。

　　設(shè)dp[i][j]為兩條子序列的末端分別為i和j時(shí)的子序列和，dp[0][0] = 0;其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以由單個(gè)子序列的轉(zhuǎn)移方程推廣得到，詳見代碼部分。

1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() { 6 int n; 7 scanf("%d",&n); 8 9 int num[n+1]; 10 num[0] = 0; 11 for (int i=1;i<=n;i++) { 12 scanf("%d",&num[i]); 13 } 14 15 int dp[n+1][n+1]; 16 memset(dp,0,sizeof(dp)); 17 int ans = 0; 18 for (int i=1;i<=n;i++) { 19 for (int j=0;j<i;j++) { 20 if (num[i] >= num[j]) { 21 for (int k=0;k<i;k++) { 22 dp[i][k] = max(dp[i][k],dp[j][k] + num[i]); 23 dp[k][i] = max(dp[k][i],dp[k][j] + num[i]); 24 ans = max(ans,max(dp[i][k],dp[k][i])); 25 } 26 } 27 } 28 } 29 printf("%d\n",ans); 30 return 0; 31 }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/doublebit/p/11105845.html

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CometOJ#6 双倍快乐（简单DP）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。