基數樹

對于長整型數據的映射。怎樣解決Hash沖突和Hash表大小的設計是一個非常頭疼的問題。
radix樹就是針對這樣的稀疏的長整型數據查找，能高速且節省空間地完畢映射。借助于Radix樹，我們能夠實現對于長整型數據類型的路由。

利用radix樹能夠依據一個長整型（比方一個長ID）高速查找到其相應的對象指針。這比用hash映射來的簡單，也更節省空間，使用hash映射hash函數難以設計，不恰當的hash函數可能增大沖突，或浪費空間。

radix tree是一種多叉搜索樹。樹的葉子結點是實際的數據條目。每一個結點有一個固定的、2^n指針指向子結點（每一個指針稱為槽slot，n為劃分的基的大小）

插入、刪除

radix Tree(基數樹) 事實上就幾乎相同是傳統的二叉樹。僅僅是在尋找方式上。利用比方一個unsigned int的類型的每個比特位作為樹節點的推斷。

能夠這樣說，比方一個數1000101010101010010101010010101010，那么依照Radix 樹的插入就是在根節點，假設遇到0。就指向左節點。假設遇到1就指向右節點，在插入過程中構造樹節點，在刪除過程中刪除樹節點。假設認為太多的調用Malloc的話，能夠採用池化技術。預先分配多個節點。
（使用一個比特位推斷。會使樹的高度過高，非葉節點過多。故在實際應用中，我們通常是使用多個比特位作為樹節點的推斷，但多比特位會使節點的子節點槽變多。增大節點的體積，一般選用2個或4個比特位作為樹節點就可以）

如圖：

插入：

我們在插入一個新節點時，我們依據數據的比特位，在樹中向下查找，若沒有對應結點，則生成對應結點，直到數據的比特位訪問完，則建立葉節點映射對應的對象。

刪除：

我們能夠“惰性刪除”，即沿著路徑查找到葉節點后，直接刪除葉節點，中間的非葉節點不刪除。

應用

Radix樹在Linux中的應用：

Linux基數樹（radix tree）是將long整數鍵值與指針相關聯的機制，它存儲有效率。而且可高速查詢，用于整數值與指針的映射（如：IDR機制）、內存管理等。
IDR（ID Radix）機制是將對象的身份鑒別號整數值ID與對象指針建立關聯表。完畢從ID與指針之間的相互轉換。

IDR機制使用radix樹狀結構作為由id進行索引獲取指針的稀疏數組，通過使用位圖能夠高速分配新的ID，IDR機制避免了使用固定尺寸的數組存放指針。IDR機制的API函數在lib/idr.c中實現。

Linux radix樹最廣泛的用途是用于內存管理。結構address_space通過radix樹跟蹤綁定到地址映射上的核心頁，該radix樹同意內存管理代碼高速查找標識為dirty或writeback的頁。

其使用的是數據類型unsigned
long的固定長度輸入的版本號。每級代表了輸入空間固定位數。Linux radix樹的API函數在lib/radix-tree.c中實現。（把頁指針和描寫敘述頁狀態的結構映射起來。使能高速查詢一個頁的信息。）

Linux內核利用radix樹在文件內偏移高速定位文件緩存頁。
Linux(2.6.7) 內核中的分叉為 64(2^6)。樹高為 6(64位系統)或者 11(32位系統)，用來高速定位 32 位或者 64 位偏移，radix tree 中的每個葉子節點指向文件內相應偏移所相應的Cache項。

【radix樹為稀疏樹提供了有效的存儲，取代固定尺寸數組提供了鍵值到指針的高速查找。】

后記

Radix樹與Trie樹的思想有點類似。甚至能夠把Trie樹看為一個基為26的Radix樹。

（也能夠把Radix樹看做是Tire樹的變異）
Trie樹一般用于字符串到對象的映射。Radix樹一般用于長整數到對象的映射。

trie樹主要問題是樹的層高。假設要索引的字的拼音非常長非常變態，我們也要建一個非常高非常變態的樹么？
radix樹能固定層高（對于較長的字符串，能夠用數學公式計算出其特征值，再用radix樹存儲這些特征值）

【相關代碼能夠參考】

http://www.cnblogs.com/Bozh/archive/2012/04/15/radix.html

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總結

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