計算機科學與技術系博士學位論文答辯

計算機科學與技術系計算機科學與技術系博士學位論文答辯博士學位論文答辯

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可滿足性問題的算法設計與分析可滿足性問題的算法設計與分析

可滿足性問題的算法設計與分析可滿足性問題的算法設計與分析

研研 究究 生：賀思敏生：賀思敏

研研 究究 生：賀思敏生：賀思敏

指導教師：張指導教師：張 鈸鈸 教授教授

指導教師：張指導教師：張 鈸鈸 教授教授

1997.5.28

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1. 選題背景選題背景

選題背景選題背景

? 一個問題：清華大學排課表問題

科學研究要健康發展，科學研究要健康發展，應當面向真應當面向真

科學研究要健康發科學研究要健康發展，展，應當面向真應當面向真

實問題的求解。實問題的求解。

實問題的求解。實問題的求解。

排課表問題 → SAT 問題

? 一個方法：局部搜索

2. 透視計算復雜性理論透視計算復雜性理論

透視計算復雜性理論透視計算復雜性理論

SAT: 70 年代 最優解

第一個 NP 完全問題

90 年代 近似解

Max-3-SAT: 1.258 可近似

1.038 不可近似(P≠NP)

啟發式算法：有限合理性

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? 成果特點：計算機不能做什么

? 技巧特點：不直接構造算法

P≠NP

P =? NP

P=NP

NP 完全問題在科學研究和實際應完全問題在科學研究和實際應

完全問題在科學研究和實際應完全問題在科學研究和實際應

用中廣泛存在，用中廣泛存在，僅僅指出它們的難解性是僅僅指出它們的難解性是

用中廣泛存在，用中廣泛存在，僅僅指出它們的難解性是僅僅指出它們的難解性是

不夠的，更重要的是正面尋求解決方法，不夠的，更重要的是正面尋求解決方法，

不夠的，更重要的是正面尋求解決方法，不夠的，更重要的是正面尋求解決方法，

其中的關鍵是算法的設計與分析。其中的關鍵是算法的設計與分析。

其中的關鍵是算法的設計與分析。其中的關鍵是算法的設計與分析。

? 計算復雜性理論的局限性

以不變(算法)應萬變(問題)，

最壞情況

算法設計應當面向每一個實例的求算法設計應當面向每一個實例的求

算法設計應當面向每一個實例的求算法設計應當面向每一個實例的求

解，以萬變應不變、以萬變應萬變。解，以萬變應不變、以萬變應萬變。

解，以萬變應不變、以萬變應萬變。解，以萬變應不變、以萬變應萬變。

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例 1. 《科學美國人》94 年 7 月

“一個129 位數的密碼提前 4 億億年被破譯”

例 2. 《個人電腦》96 年 9 月

“Netscape 安全防線崩潰”

1995.7.14 RC4 算法 40 位密碼加密后的信息

1995.8.15 法國博士生，8 天，盲目猜測，

總結

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