這里接著上篇講一下雙線性變換Bilinear Transformation，它實現了模擬信號（連續域）與數字信號（離散域）之間的轉換。

雙線性變換公式如下：

反推可得到：

因此可以根據連續域傳遞函數推出離散域的傳遞函數：

其中c是一個任意正常數，用來把模擬頻率映射到數字頻率。在高通或低通濾波器中，c通常用來使模擬和數字之間的截止頻率等同。

根據上面關系可知s域負半軸平面與z域中的單位圓內相對應。

 

將和（T是采樣間隔）代入雙線性變換公式可以得到：

 

 

當模擬域的截止頻率時，常數c：

上式中的為數字濾波器的截止頻率

總結

以上是生活随笔為你收集整理的巴特沃斯(Butterworth)滤波器 (2)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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