這里接著上篇講一下雙線性變換Bilinear Transformation，它實(shí)現(xiàn)了模擬信號(hào)（連續(xù)域）與數(shù)字信號(hào)（離散域）之間的轉(zhuǎn)換。

雙線性變換公式如下：

反推可得到：

因此可以根據(jù)連續(xù)域傳遞函數(shù)推出離散域的傳遞函數(shù)：

其中c是一個(gè)任意正常數(shù)，用來(lái)把模擬頻率映射到數(shù)字頻率。在高通或低通濾波器中，c通常用來(lái)使模擬和數(shù)字之間的截止頻率等同。

根據(jù)上面關(guān)系可知s域負(fù)半軸平面與z域中的單位圓內(nèi)相對(duì)應(yīng)。

 

將和（T是采樣間隔）代入雙線性變換公式可以得到：

 

 

當(dāng)模擬域的截止頻率時(shí)，常數(shù)c：

上式中的為數(shù)字濾波器的截止頻率

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的巴特沃斯(Butterworth)滤波器 (2)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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