文章目錄

• 題目
• 思路
• 注意
• 代碼
• 復雜度分析

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題目

給定一個 m x n 二維字符網格 board 和一個字符串單詞 word 。如果 word 存在于網格中，返回 true ；否則，返回 false 。

單詞必須按照字母順序，通過相鄰的單元格內的字母構成，其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母不允許被重復使用。

例如，在下面的 3×4 的矩陣中包含單詞 “ABCCED”（單詞中的字母已標出）。

示例 1：

輸入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
輸出：true

示例 2：

輸入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
輸出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 僅由大小寫英文字母組成

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof

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思路

深度優先搜索： 暴搜遍歷矩陣中所有字符串。DFS 通過遞歸，先朝一個方向搜到底，再回溯至上個節點，沿另一個方向搜索，以此類推。

剪枝： 在搜索中，遇到 這條路不可能和目標字符串匹配成功 的情況（例如：此矩陣元素和目標字符不同、此元素已被訪問），則應立即返回，稱之為 可行性剪枝 。

DFS細節：

• 遞推工作：
  標記當前矩陣元素： 將 board[i][j] 修改為 空字符 '' ，代表此元素已訪問過，防止之后搜索時重復訪問。
• 終止條件：
  返回 false ： (1) 行或列索引越界 或 (2) 當前矩陣元素與目標字符不同 或 (3) 當前矩陣元素已訪問過 （ (3) 可合并至 (2) ） 。
  返回 true ： k = word.size() - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。
• 搜索下一單元格：
  朝當前元素的 上、下、左、右 四個方向開啟下層遞歸，使用 或 連接 （代表只需找到一條可行路徑就直接返回，不再做后續 DFS ），并記錄結果至 res 。
• 還原當前矩陣元素：
  將 board[i][j] 元素還原至初始值，即 word[k] 。確保其他節點進行深搜時當前元素正常。
• 返回值：
  返回布爾量 res ，代表是否搜索到目標字符串。

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注意

典型的深搜題目，值得一提的是，在寫代碼時，發現一個小小的改動就能帶來時間和空間的巨大優化，可能這就是編程語言的魅力吧（誤）。我們常說

拷貝傳值較之引用傳值：

引用傳值避免拷貝操作帶來的時間與空間的額外開銷。

拷貝傳值修改實參的拷貝而非實參本身，從而確保實參的安全性。

在構建dfs函數時，我們會修改board，但最終也會將其復原，因此調用board的安全性是可以保證的，也就意味著可以使用引用傳值。

而對于word，我們根本就不會去修改它，因此可以在聲明時為代表其的形參賦予const屬性，并以引用傳值的方式進行調用。

而對于i， j， k，不將它們設置為引用傳參的原因是，在進行上、下、左、右四個方向的深搜時，要傳入一個表達式作為參數，而非常量引用必須綁定到左值，以i + 1為例，表達式的結果作為臨時變量被綁定在臨時量const int& temp上，而形參int& i作為非常量引用是無法綁定一個常量引用綁定的對象的。

當

bool dfs(vector<vector<char>>& board, const string& word, size_t i, size_t j, int k);

時，時間、空間效率：

當

bool dfs(vector<vector<char>>& board, const string word, size_t i, size_t j, int k)

時，時間、空間效率：

該用引用的時候一定要用引用這句話深深刻在心里。。。。

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代碼

class Solution {size_t rows, cols;bool dfs(vector<vector<char>>& board, const string& word, size_t i, size_t j, int k){if(i >= rows || i < 0 || j >= cols || j < 0 || board[i][j] != word[k]){return false;}if(k == (word.size() - 1)){return true;}board[i][j] = '\0';bool res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) ||dfs(board, word, i, j - 1, k + 1) || dfs(board, word, i, j + 1, k + 1);board[i][j] = word[k];return res;} public:bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {rows = board.size();cols = board[0].size();for(size_t i = 0; i < rows; i++){for(size_t j = 0; j < cols; j++){bool falg = dfs(board, word, i, j, 0);if(falg){return true;}}}return false;} };

復雜度分析

M, N 分別為矩陣行列大小， KK 為字符串 word 長度。

時間復雜度 O(MN3^K) ：

最差情況下，需要遍歷矩陣中長度為 K 字符串的所有方案，時間復雜度為 O(3^K )；矩陣中共有 MN 個起點，時間復雜度為 O(MN)。

• 方案數計算： 設字符串長度為 K ，搜索中每個字符有上、下、左、右四個方向可以選擇，舍棄回頭（上個字符）的方向，剩下 3 種選擇，因此方案數的復雜度為 O(3^K)。

空間復雜度 O(K)： 搜索過程中的遞歸深度不超過 K ，因此系統因函數調用累計使用的棧空間占用 O(K) （因為函數返回后，系統調用的棧空間會釋放）。最壞情況下 K = MN，遞歸深度為 MN ，此時系統棧使用 O(MN) 的額外空間。

作者：jyd
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/mian-shi-ti-12-ju-zhen-zhong-de-lu-jing-shen-du-yo/
來源：力扣（LeetCode）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的深搜+剪枝的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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