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人工智能的基礎(chǔ)是機(jī)器學(xué)習(xí)，而通過之前的幾篇博客了解到，機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)就離不開各種各樣的形式化表示方式，其中數(shù)學(xué)公式就是其中最為重要的。

傳統(tǒng)的word字處理軟件雖然可以用來編輯數(shù)學(xué)公式，但是用過的人都知道，學(xué)習(xí)起來太麻煩，太費(fèi)時(shí)間了，而且隨著word版本的不斷升級(jí)，各種界面的用法就會(huì)隨著改變，因此又會(huì)帶來新的學(xué)習(xí)成本。

想要從事人工智能方向的同學(xué)應(yīng)該大部分都學(xué)習(xí)過編程，且有一定的編程基礎(chǔ)。因此是否可以使用編寫代碼的方式來編輯數(shù)學(xué)公式呢？如果可以做到的話，那么將大大的降低學(xué)習(xí)成本。

本文就為大家介紹一種基于LaTeX方式的公式編輯，利用Jupyter編輯器來實(shí)現(xiàn)。我們選擇了高等數(shù)學(xué)中最為著名的泰勒展開式為例，一步步的介紹其相關(guān)用法。

首先來看一下大名鼎鼎的泰勒展開式：

看到這個(gè)公式的時(shí)候，也許你馬上就會(huì)感到崩潰，如此復(fù)雜的公式，我怎么可能編輯的出來呢？

不用擔(dān)心，我們將一步步的為大家分解，完成這樣的一個(gè)公式編輯，需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。

首先要安裝好Jupyter Notebook的開發(fā)環(huán)境，如果你還沒有配置好的話，請(qǐng)參考公眾號(hào)之前的文章。

Jupyter的優(yōu)勢(shì)就在于，在同一個(gè)文件中，你可以做到一邊寫代碼，一邊寫文檔。因此其編輯模式有兩種：code和markdown。

兩種模式的切換快捷鍵是m和y鍵，code模式下，按m鍵將進(jìn)入markdown模式，同理markdown模式下，按y鍵將進(jìn)入code模式。

我們想要在Jupyter中編輯數(shù)學(xué)公式，因此需要進(jìn)入到markdown模式。另外如果你之前用過vim之類的編輯器的話，應(yīng)該對(duì)此不會(huì)陌生。

數(shù)學(xué)公式寫在?$$數(shù)學(xué)公式$$?兩個(gè)美元符號(hào)之間。

通過對(duì)泰勒公式的分析，我們需要掌握的用法主要有三個(gè):

分?jǐn)?shù)

上標(biāo)

下標(biāo)

1 分?jǐn)?shù)

首先我們來看一下分?jǐn)?shù)的基本用法。

$$

\frac{分子}{分母}

$$

舉例：

$$

\frac{3}{5}

$$

2 上標(biāo)

上標(biāo)的核心字符是^，一般用法如下：

$$

x^{上標(biāo)內(nèi)容}

$$

舉例1：

$$

x^{i+j}

$$

舉例2：接下來我們將分?jǐn)?shù)和上標(biāo)結(jié)合起來一起用，

$$

\frac{x^{i+j}}{y^{m+n}}

$$

首先該算式整體上是一個(gè)分?jǐn)?shù)因此，我們先寫好分?jǐn)?shù)的模板：

\frac{}{}

然后，依次寫好分子和分母。先看分子的組成，分子是一個(gè)底為x的上標(biāo)形式，因此其寫法為：x^{}，且其上標(biāo)內(nèi)容為i+j，因此最終得到分子為：x^{i+j}

同理，我們可以寫出分母。

3 下標(biāo)

下標(biāo)的核心字符是_，一般用法是：

$$

x_{下標(biāo)內(nèi)容}

$$

舉例1：

$$

x_{i+j}

$$

舉例2：上標(biāo)和下標(biāo)一起使用

$$

x_{i+j}^{m+n}

$$

舉例3：分?jǐn)?shù)、上下標(biāo)綜合使用

$$

\frac{x_{k}^{i+j}}{y_{l}^{m+n}}

$$

4 泰勒展開式

掌握了上述分?jǐn)?shù)、上下標(biāo)的基本用法后，接下來就可以快速的寫出泰勒展開式了。

$$

f(x)=\frac{f(a)}{0!}+\frac{f^{'}(a)}{1!}(x-a)

+\frac{f^{''}(a)}{2!}(x-a)^2

+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n

+\cdots

+R_n(x)

$$

其中\(zhòng)cdots為省略號(hào)的用法。請(qǐng)大家自行完成泰勒展開式的編寫。

5 總結(jié)

本文介紹了分?jǐn)?shù)、上下標(biāo)的基本用法，并以泰勒展開式為例，說明了利用LaTeX進(jìn)行數(shù)學(xué)公式編輯的便利性。

從上述可以看到，你不需要掌握復(fù)雜的word公式編輯用法，而只需要寫上一行代碼就可以輕輕松松的完成任何復(fù)雜公式的編輯。還在等什么，趕快試用吧，早日搭上人工智能的大船。

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總結(jié)

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