超硬核！躺进BAT以后我总结了出现最多的15道数组题
作為一個硬核作者，絕不和你扯廢話，干貨無套路送你
題目一：
? ? 給定一個數組arr，求出需要排序的最短子數組長度
要求：
? ? 時間o(n),空間o(1)
思路：
? ? 有序的數組中，任意一個數字，一定小于左邊的數大于右邊的數。
? ? 我們找到的需要排序的子數組，顯然是比右邊最小的值大，或比左邊最大的值小。
? ? 我們初始化變量noMinindex=-1;從右往左遍歷，記錄經過的最小值為min，若當前數大于min，說明，如果要有序，min一定要放? ? ? 在當前數左邊，我們更新noMinindex。
? ? 也就是說，我們的noMinindex是負責記錄最左邊出現這種情況的位置。我們反方向處理出noMaxindex
? ? 他們組成的區間就是最短需要排序的部分了
public class MinLengthForSort {public static int getMinLength(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 2) {return 0;}int min = arr[arr.length - 1];int noMinIndex = -1;for (int i = arr.length - 2; i != -1; i--) {if (arr[i] > min) {noMinIndex = i;} else {min = Math.min(min, arr[i]);}}if (noMinIndex == -1) {return 0;}int max = arr[0];int noMaxIndex = -1;for (int i = 1; i != arr.length; i++) {if (arr[i] < max) {noMaxIndex = i;} else {max = Math.max(max, arr[i]);}}return noMaxIndex - noMinIndex + 1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = { 1, 2, 4, 7, 10, 11, 7, 12, 6, 7, 16, 18, 19 };System.out.println(getMinLength(arr));}}?
題目二：
? ? 給定一個數組，找出出現次數超過一半的數字
蠢思路：排序找中間
思路：
? ? DP：掃一遍一個變量count記錄解出現的次數，是當前解就++，否則--，count為負就換掉當前解。（解釋：想象解全都挨在? ? ? ? ?一起（前面），count先達到最大，然后減為1或0，而其他數字先出現，可能會使正確解的count減為負數，但都會使正確解? ? ? ? 在后面更多，從而保證了結束時肯定為正確解）
int main() {int n;//個數scanf("%d",&n);int temp,k,count=0;while(n--){scanf("%d",&temp);if(temp==k)count++;else{count--;if(count<0){count=0;k=temp;}}}printf("%d\n",k); }?
?
題目三：
給定一個有N×M的整型矩陣matrix和一個整數K，matrix的每一行和每一列都是排好序的。實現一個函數，判斷K是否在matrix中。
例如：
0???????1???????2???????5
2???????3???????4???????7
4???????4???????4???????8
5???????7???????7???????9
如果K為7，返回true，如果K為6，返回false
要求：
時間復雜度為O(N+M)，額外空間復雜度為O(1)。
思路：
1.從矩陣最右上角的數開始尋找（row=0,col=M-1）。
2.比較當前數matrix[row][col]與K的關系：
如果與K相等，說明已找到，直接返回true
如果比K大，因為矩陣每一列都已排好序，所以在當前數所在的列中，處于當前數下方的數都會比K大，則沒有必要繼續在第col列上尋找，令col=col-1，重復步驟2.
如果比K小，因為矩陣每一行都已排好序，所以在當前數所在的行中，處于當前數左方的數都會比K小，則沒有必要繼續在第row行上尋找，令row=row+1,重復步驟2.
3.如果找到越界都沒有發現與K相等的數，則返回false。
或者可以從矩陣的最左下角的數開始尋找（row=N-1,col=0），具體過程類似。
代碼：
?
題目四：轉圈打印矩陣
題目：
給定一個整型矩陣matrix，請按照轉圈的方式打印它。例如：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,打印結果為：1,2,3,4,5,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10
要求：
額外空間復雜度為O（1）
?思路：
矩陣分圈處理。在矩陣中用左上角的坐標（tR,tC）和右下角的坐標（dR,dC）就可以表示一個矩陣，比如，題目中的矩陣，當（tR,tC）=(0,0)，（dR,dC）=(3,3)時，表示的子矩陣就是整個矩陣，那么這個子矩陣的最外層的部分如下：
1??????????2??????????3??????????4
5??????????????????????????????????8
9?????????????????????????????????12
13???????14????????15????????16
如果能把這個子矩陣的外層轉圈打印出來，那么在(tR,tC)=(0,0)、(dR,dC)=(3,3)時，打印結果為：1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5。接下來令tR和tC加1，即(tR,tC)=(1,1)，令dR和dC減1，即(dR,dC)=(2,2)，此時表示的子矩陣如下：
6????????7
10??????11
再把這個子矩陣轉圈打印出來，結果為：6,7,11,10。把tR和tC加1，即(tR,tC)=(2,2)，令dR和dC減1，即(dR,dC)=(1,1)。如果發現左上角坐標跑到右下角坐標的右方或下方，整個過程就停止。已經打印的所有結果連接起來就是我們要求的打印結果。
代碼：
/*** 轉圈打印矩陣*/ public class PrintMatrixSpiralOrder {public void spiralOrderPrint(int[][] matrix) {int tR = 0;int tC = 0;int dR = matrix.length - 1;int dC = matrix[0].length - 1;while (tR <= dR && tC <= dC) {printEdge(matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);}}//轉圈打印一個子矩陣的外層，左上角點（tR,tC），右下角點（dR,dC）private void printEdge(int[][] matrix, int tR, int tC, int dR, int dC) {if (tR == dR) {//子矩陣只有一行時for (int i = tC; i <= dC; i++) {System.out.print(matrix[tR][i] + " ");}} else if (tC == dC) {//子矩陣只有一列時for (int i = tR; i <= dR; i++) {System.out.print(matrix[i][tC] + " ");}} else {//一般情況int curCol = tC;int curRow = tR;while (curCol != dC) {//從左向右System.out.print(matrix[tR][curCol] + " ");curCol++;}while (curRow != dR) {//從上到下System.out.print(matrix[curRow][dC] + " ");curRow++;}while (curCol != tC) {//從右到左System.out.print(matrix[dR][curCol] + " ");curCol--;}while (curRow != tR) {//從下到上System.out.print(matrix[curRow][tC] + " ");curRow--;}}} }
題目五：將正方形矩陣順時針轉動90°
題目：
給定一個N×N的矩陣matrix，把這個矩陣調整成順時針轉動90°后的形式。
例如：
1????????2????????3????????4
5????????6????????7????????8
9????????10??????11??????12
13??????14??????15??????16
順時針轉動90°后為：
13??????9???????5??????1
14??????10?????6??????2
15??????11?????7??????3
16??????12?????8??????4
要求：
額外空間復雜度為O(1).
思路：
仍然使用分圈處理的方式，
在矩陣中用左上角的坐標（tR,tC）和右下角的坐標（dR,dC）就可以表示一個矩陣，比如，題目中的矩陣，當（tR,tC）=(0,0)，（dR,dC）=(3,3)時，表示的子矩陣就是整個矩陣，那么這個子矩陣的最外層的部分如下：
1??????????2??????????3??????????4
5??????????????????????????????????8
9?????????????????????????????????12
13???????14????????15????????16
在這個外圈中，1,4,16,13為一組，然后讓1占據4的位置，4占據16的位置，16占據13的位置，13占據1的位置，一組就調整完了。然后2,8,15,9為一組，繼續占據調整的過程，最后3,12,14,5為一組，繼續占據調整的過程。然后(tR,tC)=(0,0)、(dR,dC)=(3,3)的子矩陣外層就調整完畢，接下來令tR和tC加1，即(tR,tC)=(1,1)，令dR和dC減1，即（dR,dC）=(2,2)，此時表示的子矩陣如下：
6???????7
10?????11
這個外層只有一組，就是6,7,11,10，占據調整之后即可。所以，如果子矩陣的大小是M×M，一共就有M-1組，分別進行占據調整即可。
代碼：
/*** 將正方形矩陣順時針旋轉90°*/ public class RotateMatrix {public static void rotate(int[][] matrix) {int tR = 0;int tC = 0;int dR = matrix.length - 1;int dC = matrix[0].length - 1;while (tR < dR) {rotateEdge(matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);}}private static void rotateEdge(int[][] matrix, int tR, int tC, int dR, int dC) {int times = dC - tC;//times就是總的組數int temp = 0;for (int i = 0; i != times; i++) {//一次循環就是一組占據調整temp = matrix[tR][tC + i];matrix[tR][tC + i] = matrix[dR - i][tC];matrix[dR - i][tC] = matrix[dR][dC - i];matrix[dR][dC - i] = matrix[tR - i][dC];matrix[tR - i][dC] = temp;}} }
題目六：“之”字形打印矩陣
題目：
給定一個矩陣matrix，按照“之”字形的方式打印矩陣，例如：
1????????2????????3????????4
5????????6????????7????????8
9????????10??????11??????12
“之”字形打印的結果為：1,2,5,9,6,3,4,7,10,11,8,12
要求：
額外空間復雜度為O（1）
思路;
上坐標（tR,tC）初始化為（0,0）,先沿著矩陣第一行移動（tC++），當到達第一行最右邊的元素后，在沿著矩陣最后一列移動（tR++）。
下坐標（dR,dC）初始為（0,0）,先沿著矩陣第一列移動（dR++），當到達第一列最下邊的元素時，再沿著矩陣最后一行移動（dC++）。
上坐標與下坐標同步移動，每次移動后的上坐標與下坐標的連線就是矩陣中的一條斜線，打印斜線上的元素即可。
如果上次斜線是從左下向右上打印的，這次一定是從右上向左下打印，反之亦然。總之，可以把打印的方向用boolean值表示，每次取反即可。
代碼：
題目七
給定一個長度為N的整型數組arr，其中有N個互不相等的自然數1~N
請實現arr的排序
但是不要把下標0~N-1位置上的數值通過直接賦值的方式替換成1~N。
要求：時間復雜度為O(N)，額外空間復雜度為O(1)。
?
思路：從左向右檢查，檢查到需要換的以后，就直接把它放到該去的位置，然后被換掉的數，位置肯定也不對，繼續重復相同的方法，最后肯定會跳回來（原因懶得說了自己想想），然后繼續往下檢查即可。
public static void sort1(int[] arr) {int tmp = 0;int next = 0;for (int i = 0; i != arr.length; i++) {tmp = arr[i];while (arr[i] != i + 1) {next = arr[tmp - 1];arr[tmp - 1] = tmp;tmp = next;}}}題目八
本題一般思路：依次查找找到比前后都小的數；或者選出最小數，他肯定是局部最小的；等等
但這些都是O(n)的方法，而用二分可以做到O(logn).
二分思路：
??考慮最左和最右的元素：如果arr[0]<arr[1] ?return?0; arr[N-1]<arr[N-2] return?N-1;
???考慮最中間元素，如果中間元素大于它左邊的元素，那么局部最小值就應該在數組的左半部分
???如果中間元素小于大于它右邊的元素，那么局部最小值就應該在數組的右半部分
???中間元素既小于它左邊的值又小于它右邊的值，那么它就是局部最小
?
題目九
?
給定一個整數數組arr，返回不包含本位置的累乘數組。
比如2 3 1 4返回12 8 24 6
方法一：算出所有數的乘積，每個位置除以自己即可。要注意坑：如果數組中有一個0，那么0這個位置就是其他數的乘積，其他位置全為0；如果有多個0，那么所有位置都是0.
public int[] product1(int[] arr) {if(arr==null || arr.length<2) {return null;}int count=0;//0的個數int all=1;//除0以外的數的乘積for(int i=0;i!=arr.length;i++) {if(arr[i]!=0) {all*=arr[i];}else {count++;}}int[] res=new int[arr.length];if(count==0) {for(int i=0;i!=arr.length;i++) {res[i]=all/res[i];}}else if(count==1) {for(int i=0;i!=arr.length;i++) {if(arr[i]==0) {res[i]=all;}}}return res;}?
題目十：子數組的最大累加和問題
輸入一個整形數組，求數組中連續的子數組使其和最大。比如，數組x
應該返回 x[2..6]的和187.
?
這四個代碼完成的功能都是求最大子數組（注意用詞準確，子數組連續，子序列可以不連續）。
1）
for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &num[i]); ans = num[1]; for(i = 1; i <= n; i++) {for(j = i; j <= n; j++) {s = 0;for(k = i; k <= j; k++)s += num[k];if(s > ans)ans = s;} }分別枚舉每一個子數組的起點和終點，也就是i和j，對于每一個起點和終點，對中間部分求和，也就是k循環。顯然有n個起點n個終點（去重減半，不影響復雜度），所以子數組數量為O(N^2)，對于每個子數組，我們要遍歷一下求和，子數組長度1-n不等，遍歷一遍平均O(N)，乘起來O(N^3).（注意可能產生時間更大的錯覺）。找出所有子數組中最大的即可。
2）
for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &num[i]); sum[0] = 0; for(i = 1; i <= n; i++) {sum[i] = num[i] + sum[i - 1]; } ans = num[1]; for(i = 1; i <= n; i++) {for(j = i; j <= n; j++) {s = sum[j] - sum[i - 1];if(s > ans) ans = s;} }預處理出每一個以第一個元素開始，第i個元素結尾的子數組和，還是枚舉每個起點終點，但是我們求和時直接減就可以了，不用遍歷。對于每個子數組，操作為O(1),子數組數量O(N^2),所以總時間O(N^2).
3）
int solve(int left, int right) {if(left == right)return num[left];mid = (left + right) / 2;lans = solve(left, mid);rans = solve(mid + 1, right);sum = 0, lmax = num[mid], rmax = num[mid + 1];for(i = mid; i >= left; i--) {sum += num[i];if(sum > lmax) lmax = sum;}sum = 0;for(i = mid + 1; i <= right; i++) {sum += num[i];if(sum > rmax) rmax = sum;}ans = lmax + rmax;if(lans > ans) ans = lans;if(rans > ans) ans = rans;return ans; }int main(void) {scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &num[i]);printf("%d\n", solve(1, n));return 0; }二分，求左右兩邊最大子數組，取最大。但是還有一種情況：包含斷點的那些子數組也要考慮，請思考那兩個那兩個循環為什么那么寫？最后邏輯為何正確？
4）動態規劃入門思想
沒有枚舉，num[i]的含義是以下標i結尾的所有子數組中最大的。
遍歷數組，對于第i個元素，它的所有子數組下標范圍有[1,i],[2,i].....[i-1,i],還有它自己，我們看i-1個元素，他的子數組為[1,i-1],[2,i-1].....[i-1]。請想num[i]的含義，我們求i結尾的，只要把i-1結尾的最大加上i就好了，當然如果i-1結尾最大子數組是負的，i結尾最大子數組就是它本身。
為什么O(N)？時間省在哪里了？我們省掉了許多沒必要的計算，計算i時，之前的數組和已經都計算過，樸素算法并沒有記錄下來，而是重復計算，造成時間浪費。算法優化的過程就是去掉重復計算的過程。
?
題目十一、子矩陣的最大累加和問題
給一個矩陣，請找出一個矩陣中，和最大的子矩陣。
?
?
?
如果大家看懂了上一題的講解，我給個提示：利用第二個代碼和第四個代碼思想的結合
?
?
解釋：
1???2??3???4
-1 -2??1???2
1???3???-2??1
-1??-2??-1??-3
如圖是前三行整體最大
怎么做呢？
先用第二個代碼的思想，我們進行預處理
每個數代表這一列到這個數位置截止，累加和。
1??2??3??4
0??0??4??6
1??3??2??7
0??1??1??4
然后，我們枚舉每一列的起點和終點分別為第0，1，2，3行
然后壓縮成一維來做
比如求1-3行的這個矩形，我們拿0和3行減一下就行了
0-1，1-2，1-3，4-4=-1，-1，-2，0就是1-3行壓縮后的結果
然后按一維dp來做就好
?
題目十二、子數組的最大累乘積
題目：
給定一個double類型的數組arr，其中的元素可正、可負、可為0。返回子數組累乘的最大乘積。
思路：
假設以arr[i-1]結尾的數組最小累乘積為min，最大累乘積為max，那么以arr[i]結尾的數組的最大累乘積可能有三種情況。
- max*arr[i]//本身乘之前的最大累乘
- min*arr[i]//可能是負負得正變成最大的
- arr[i]//可能就是它本身，比如之前的max小于1
題目十三：調整有序的arr數組，使得左半部分有序且不重復，不用保證右邊是否有序。
思路：
?? ? ? ? ? ? ?u : 左邊的最后位置，即0---u為答案
?? ? ? ? ? ? ?i : 從u到右遍歷
?? ? ? ? ? ? ?當arr[i]和arr[u]不相等時，說明是目前遇到的最大的數，此時調換arr[u+1]和arr[i]
題目十四：數組arr中只有三種值：0，1，2，請排序
思路：荷蘭國旗問題：https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/81772701
上面的網址介紹了思路和c++實現，本文給出java實現。
public static void sort(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 2) {return;}int left = -1;int index = 0;int right = arr.length;while (index < right) {if (arr[index] == 0) {swap(arr, ++left, index++);} else if (arr[index] == 2) {swap(arr, index, --right);} else {index++;}}}?
題目十五：數組arr，給定k，請實現比k小的放左邊，等于k的放中間，大于k的放右邊
同樣的分三區，只是條件改一下，<k,=k,>k即可。
?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的超硬核！躺进BAT以后我总结了出现最多的15道数组题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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