請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用來判斷在一個(gè)矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動(dòng)一格。如果一條路徑經(jīng)過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進(jìn)入該格子。例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標(biāo)出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因?yàn)樽址牡谝粋€(gè)字符b占據(jù)了矩陣中的第一行第二個(gè)格子之后，路徑不能再次進(jìn)入這個(gè)格子。

?

示例 1：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true
示例 2：

輸入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
輸出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

dfs

/* 思路： 主方法：對(duì)每個(gè)點(diǎn)dfs dfs方法：1、結(jié)束條件 2、記錄并做標(biāo)記 3、嘗試周圍 4、回溯，恢復(fù)原樣 5、返回值 */ class Solution {char[] words;char[][] board;public boolean exist(char[][] board, String word) {this.board=board;words = word.toCharArray();for(int i = 0; i < board.length; i++) {for(int j = 0; j < board[0].length; j++) {if(dfs(i, j, 0)) return true;}}return false;}boolean dfs(int i, int j, int k) {if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != words[k]) return false;if(k == words.length - 1) return true;char tmp = board[i][j];board[i][j] = '/';boolean res = dfs(i + 1, j, k + 1) || dfs(i - 1, j, k + 1) || dfs(i, j + 1, k + 1) || dfs(i , j - 1, k + 1);board[i][j] = tmp;return res;} }

---

給你一根長度為 n 的繩子，請(qǐng)把繩子剪成整數(shù)長度的 m 段（m、n都是整數(shù)，n>1并且m>1），每段繩子的長度記為 k[0],k[1]...k[m] 。請(qǐng)問 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘積是多少？例如，當(dāng)繩子的長度是8時(shí)，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時(shí)得到的最大乘積是18。

示例 1：

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例?2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×?3 ×?4 = 36
提示：

2 <= n <= 58

leetcode343. 整數(shù)拆分

class Solution {public int cuttingRope(int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[1]=1;for (int i = 2; i <= n; i++)for (int j = 1; j < i; j++)dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j,dp[j]) * (i - j));return dp[n];} }

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給你一根長度為 n 的繩子，請(qǐng)把繩子剪成整數(shù)長度的 m 段（m、n都是整數(shù)，n>1并且m>1），每段繩子的長度記為 k[0],k[1]...k[m] 。請(qǐng)問 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘積是多少？例如，當(dāng)繩子的長度是8時(shí)，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時(shí)得到的最大乘積是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計(jì)算初始結(jié)果為：1000000008，請(qǐng)返回 1。

?

示例 1：

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例?2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×?3 ×?4 = 36
?

提示：

2 <= n <= 1000

思路：

和上一題的區(qū)別的數(shù)范圍很大。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃不好比較大小，因?yàn)闀?huì)取模。

如果用大數(shù)類，太麻煩，而且失去意義。

我們首先考慮對(duì)于一段長n的繩子，我們可以切出的結(jié)果包含什么？

1會(huì)包含嗎？ 不會(huì)，因?yàn)? * (k - 1) < k, 只要把1和任何一個(gè)其他的片段組合在一起就有個(gè)更大的值
2可以
3可以
4可以嗎？ 它拆成兩個(gè)2的效果和本身一樣，因此也不考慮
5以上可以嗎？ 不可以，這些繩子必須拆，因?yàn)榭傆幸环N拆法比不拆更優(yōu)，比如拆成 k / 2 和 k - k / 2

綜上, 最后的結(jié)果只包含2和3(當(dāng)然當(dāng)總長度為2和3時(shí)單獨(dú)處理), 那么很顯然n >= 5時(shí)， 3*(n - 3) >= 2 * (n - 2) ，因此我們優(yōu)先拆成3，最后剩余的拆成2。最后的結(jié)果一定是由若干個(gè)3和1或2個(gè)2組成.

class Solution {public int cuttingRope(int n) {if(n == 2) {return 1;}if(n == 3){return 2;}int mod = (int)1e9 + 7;long res = 1;while(n > 4) {res *= 3;res %= mod;n -= 3;}return (int)(res * n % mod);} }

---

請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)整數(shù)，輸出該數(shù)二進(jìn)制表示中 1 的個(gè)數(shù)。例如，把 9?表示成二進(jìn)制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函數(shù)輸出 2。

示例 1：

輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進(jìn)制串 00000000000000000000000000001011?中，共有三位為 '1'。
示例 2：

輸入：00000000000000000000000010000000
輸出：1
解釋：輸入的二進(jìn)制串 00000000000000000000000010000000?中，共有一位為 '1'。
示例 3：

輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：31
解釋：輸入的二進(jìn)制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位為 '1'。

思路：對(duì)每一位判斷即可。

public class Solution {public int hammingWeight(int n) {int res = 0;while(n != 0) {res += n & 1;n >>>= 1;}return res;} }

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實(shí)現(xiàn)函數(shù)double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函數(shù)，同時(shí)不需要考慮大數(shù)問題。

?

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000
示例?2:

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100
示例?3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
?

說明:

-100.0 <?x?< 100.0
n?是 32 位有符號(hào)整數(shù)，其數(shù)值范圍是?[?231,?231?? 1] 。

快速冪

temp是每一位是多少，ans是答案。（注意都是冪關(guān)系，全是乘）

class Solution {public double myPow(double x, int n) {if (n < 0) {x = 1 / x;n = -n;}double ans=1;double temp=x;while(n != 0) {if((n & 1) == 1)ans*=temp;n >>>= 1;temp*=temp;}return ans;} }

---

輸入數(shù)字 n，按順序打印出從 1 到最大的 n 位十進(jìn)制數(shù)。比如輸入 3，則打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位數(shù) 999。

示例 1:

輸入: n = 1
輸出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
?

說明：

用返回一個(gè)整數(shù)列表來代替打印
n 為正整數(shù)

估計(jì)是想考大數(shù)呢。但是無腦直接過了。

class Solution {public int[] printNumbers(int n) {int sum = (int)Math.pow(10,n);int[] num = new int[sum-1];for(int i=0;i<sum-1;i++){num[i] = i+1;}return num;} }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer：12-17记录的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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