并查集是什么東西？

它是用來(lái)管理元素分組情況的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

他可以高效進(jìn)行兩個(gè)操作：

查詢a，b是否在同一組

合并a和b所在的組

萌新可能不知所云，這個(gè)結(jié)構(gòu)到底有什么用？

經(jīng)分析，并查集效率之高超乎想象，對(duì)n個(gè)元素的并查集進(jìn)行一次操作的復(fù)雜度低于O(logn)

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我們先說(shuō)并查集是如何實(shí)現(xiàn)的：

也是使用樹(shù)形結(jié)構(gòu)，但不是二叉樹(shù)。

每個(gè)元素就是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，每組都是一個(gè)樹(shù)。

無(wú)需關(guān)注它的形狀，或哪個(gè)節(jié)點(diǎn)具體在哪個(gè)位置。

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初始化：

我們現(xiàn)在有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，也就是n個(gè)元素。

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合并：

然后我們就可以合并了，合并方法就是把一個(gè)根放到另一顆樹(shù)的下面，也就是整棵樹(shù)作為人家的一個(gè)子樹(shù)。

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查詢：

查詢兩個(gè)結(jié)點(diǎn)是否是同一組，需要知道這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)是不是在一棵樹(shù)上，讓他們分別沿著樹(shù)向根找，如果兩個(gè)元素最后走到一個(gè)根，他們就在一組。

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當(dāng)然，樹(shù)形結(jié)構(gòu)都存在退化的缺點(diǎn)，對(duì)于每種結(jié)構(gòu)，我們都有自己的優(yōu)化方法，下面我們說(shuō)明如何避免退化。

記錄每一棵樹(shù)的高度，合并操作時(shí)，高度小的變?yōu)楦叨却蟮淖訕?shù)即可。

路徑壓縮：對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，只要走到了根節(jié)點(diǎn)，就不必再在很深的地方，直接改為連著根即可。進(jìn)一步優(yōu)化：其實(shí)每一個(gè)經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)都可以直接連根。

這樣查詢的時(shí)候就能很快地知道根是誰(shuí)了。

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下面上代碼實(shí)現(xiàn)：

和很多樹(shù)結(jié)構(gòu)一樣，我們沒(méi)必要真的模擬出來(lái)，數(shù)組中即可。

int p[MAX_N];//父親 int rank[MAX_N];//高度 //初始化 void gg(int n) {for(int i=0;i<n;i++){p[i]=i;//父是自己代表是根rank[i]=0;} } //查詢根 int find(int x) {if(p[x]==x)return x;return p[x]=find(p[x])//不斷把經(jīng)過(guò)的結(jié)點(diǎn)連在根 } //判斷是否屬于同一組 bool judge(int x,int y) {return find(x)==find(y);//查詢結(jié)果一樣就在一組 } //合并 void unite(int x,int y) {if(x==y)return;if(rank[x]<rank[y])p[x]=y;//深度小，放在大的下面else{p[y]=x;if(rank[x]=rank[y])rank[x]++;//一樣，y放x后，x深度加一} }

實(shí)現(xiàn)很簡(jiǎn)單，應(yīng)用有難度，以后有時(shí)間更新題。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的并查集实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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