首先，線段樹(shù)是一棵滿二叉樹(shù)。（每個(gè)節(jié)點(diǎn)要么有兩個(gè)孩子，要么是深度相同的葉子節(jié)點(diǎn)）

每個(gè)節(jié)點(diǎn)維護(hù)某個(gè)區(qū)間，根維護(hù)所有的。

如圖，區(qū)間是二分父的區(qū)間。

當(dāng)有n個(gè)元素，初始化需要o(n)時(shí)間，對(duì)區(qū)間操作需要o(logn)時(shí)間。

下面給出維護(hù)區(qū)間最小值的思路和代碼

功能：

一樣的，依舊是查詢和改值。

查詢[s,t]之間最小的數(shù)

修改某個(gè)值

?

從下往上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值為左右區(qū)間較小的那一個(gè)即可。

這算是簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想，做到了o(n)，因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)就訪問(wèn)一遍，而葉子節(jié)點(diǎn)一共n個(gè)，所以訪問(wèn)2n次即可。

如果利用深搜初始化，會(huì)到o(nlogn)。

https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/81777273

有介紹

那我們繼續(xù)說(shuō)，如何查詢。

不要以為它是二分區(qū)間就只能查二分的那些區(qū)間，它能查任意區(qū)間。

比如上圖，求1-7的最小值，查詢1-4，5-6，7-7即可。

下面說(shuō)過(guò)程：

遞歸實(shí)現(xiàn)：

如果要查詢的區(qū)間和本節(jié)點(diǎn)區(qū)間沒(méi)有重合，返回一個(gè)特別大的數(shù)即可，不要影響其他結(jié)果。

如果要查詢的區(qū)間完全包含了本節(jié)點(diǎn)區(qū)間，返回自身的值

都不滿足，對(duì)左右兒子做遞歸，返回較小的值。

?

如何更新？

更新ai，就要更新所有包含ai的區(qū)間。

可以從下往上不斷更新，把節(jié)點(diǎn)的值更新為左右孩子較小的即可。

?

代碼實(shí)現(xiàn)和相關(guān)注釋：

注：沒(méi)有具體的初始化，dp思路寫過(guò)了，實(shí)在不想寫了

初始全為INT_MAX

const int MAX_N=1<<7; int n; int tree[2*MAX_N-1]; //初始化 void gg(int nn) {n=1;while(n<nn)n*=2;//把元素個(gè)數(shù)變?yōu)?的n次方for(int i=0;i<2*n-1;i++)tree[i]=INTMAX;//所有值初始化為INTMAX }//查詢區(qū)間最小值 int get(int a,int b,int k,int l,int r)//l和r是區(qū)間，k是節(jié)點(diǎn)下標(biāo)，求[a,b)最小值 {if(a>=r || b<=l)return INTMAX;//情況1if(a<=l || b<=b)return tree[k];//情況2int ll=get(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);//以前寫過(guò)，左孩子公式int rr=get(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);//右孩子return min(ll,rr); }//更新 void update(int k,int a)//第k個(gè)值更新為a {//本身k+=n-1;//加上前面一堆節(jié)點(diǎn)數(shù)tree[k]=a;//開(kāi)始向上while(k>0){tree[k]=min(tree[2*k+1],tree[2*k+2]);k=(k-1)/2//父的公式，也寫過(guò)} }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线段树简单实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。