关系数据库——关系数据语言
關(guān)系
域：一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合（即取值范圍）
笛卡爾積：域上的一種集合運(yùn)算。結(jié)果為一個(gè)集合，集合的每一個(gè)元素是一個(gè)元組，元組的每一個(gè)分量來(lái)自不同的域。
基數(shù)：一個(gè)域允許的不同取值個(gè)數(shù)。
笛卡爾積的基數(shù)：每個(gè)域不同取值的個(gè)數(shù)的乘積，或者說(shuō)元組的個(gè)數(shù)
關(guān)系：域的笛卡爾積的子集叫做在域上的關(guān)系，域的個(gè)數(shù)叫做關(guān)系的目或度。（即列數(shù)，屬性的數(shù)目），注意廣義上的笛卡爾積一般不能稱為關(guān)系，因?yàn)榇嬖跓o(wú)效的數(shù)據(jù)。
關(guān)系：表
列：屬性
行：元組
候選碼：某一屬性組的值能唯一地標(biāo)示一個(gè)元組，而其子集不能，則稱該屬性組為候選碼
主屬性：候選碼中的屬性都稱為主屬性，注意：主屬性非空。
非主屬性：候選碼之外的屬性稱為非主屬性
全碼：關(guān)系模式的所有屬性是這個(gè)關(guān)系模式的候選碼
主碼：從候選碼中選取一組能唯一確定一個(gè)元組的屬性組作為主碼。
三類關(guān)系：
1）基本關(guān)系：實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示
2）查詢表：查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表
3）視圖表：由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對(duì)應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)。
注意：關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的關(guān)系必須是有限集合。
關(guān)系的每一個(gè)列必須附加一個(gè)屬性名，屬性名不能重名，這種方法取消了關(guān)系屬性的有序性。
① 列是同質(zhì)的（Homogeneous）：每一列中的分量來(lái)自同一個(gè)域，是同一類型的數(shù)據(jù)
② 不同的列可出自同一個(gè)域
-
其中的每一列稱為一個(gè)屬性
-
不同的屬性要給予不同的屬性名
③ 列的順序無(wú)所謂, 列的次序可以任意交換
④ 任意兩個(gè)元組的候選碼不能相同：相同就不是候選碼了
⑤ 行的順序無(wú)所謂，行的次序可以任意交換
⑥ 分量必須取原子值（不允許表中套表）
關(guān)系模式
?
關(guān)系模式：對(duì)關(guān)系的描述，是靜態(tài)的、穩(wěn)定的
關(guān)系：是關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容，是動(dòng)態(tài)的、隨時(shí)間不斷變化的，指后邊的那個(gè)關(guān)系
關(guān)系模式的形式化表示：
關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)
在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)
關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型與值，不是關(guān)系的型與值
1）關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型也稱關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的描述
2）關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的值是關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，簡(jiǎn)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)
基本的關(guān)系操作
常用的基本操作：
**查詢：**選擇、投影、連接、除、并、交、差
**數(shù)據(jù)更新：**插入、刪除、修改
**5種基本操作：**選擇、投影、并、差、笛卡爾積?注意：不算交
關(guān)系操作的特點(diǎn)：
集合操作方式：操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合，一次一集合的方式，操作對(duì)象是集合，操作結(jié)果亦為集合。
?
關(guān)系的完整性
實(shí)體完整性（即主屬性非空）
參照完整性
關(guān)系間的引用：關(guān)系與關(guān)系之間存在著聯(lián)系
外碼：設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的主碼，Ks是基本關(guān)系S的主碼。如果F與Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼，外碼所在的基本關(guān)系叫做參照關(guān)系，Ks所在的關(guān)系叫做被參照關(guān)系。
注：
1）R、S不一定是不同的關(guān)系。
2）目標(biāo)關(guān)系S的主碼Ks 和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個(gè)（或一組）域上
3）外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名，當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時(shí)，往往取相同的名字，以便于識(shí)別
4）外碼的取值：如果外碼是參照關(guān)系的主屬性，則不能為空（實(shí)體完整性），只能為被參照關(guān)系中主碼的取值。如果外碼不是參照關(guān)系的主屬性，則可以取空或者被參照關(guān)系主碼的取值
兩個(gè)不變性：指實(shí)體完整性和參照完整性
用戶定義完整性
針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求
關(guān)系模型應(yīng)提供定義和檢驗(yàn)這類完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們，而不要由應(yīng)用程序承擔(dān)這一功能
關(guān)系代數(shù)
傳統(tǒng)的集合運(yùn)算
傳統(tǒng)的關(guān)系運(yùn)算：
并、交、差、笛卡爾積
操作對(duì)象關(guān)系：
操作方式：同數(shù)學(xué)中的并、交、差、笛卡爾積。只不過(guò)操作對(duì)象的元素是元組。另外需要注意能進(jìn)行運(yùn)算所需要滿足的條件。
對(duì)于并、交、差需要滿足的關(guān)系：1）屬性的數(shù)目相同；2）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域
專門的關(guān)系運(yùn)算
常見的關(guān)系運(yùn)算有選擇、投影、連接、除
選擇：
在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組。
表達(dá)式：$\sigma_F(R) = {t | t \in R \and F(t) = ''true''}$
F：為選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，基本形式為：$X_1 \theta Y_1$，其中$\theta$為大于、小于、等于、不等于等。
舉例：
選擇：$\sigma_{Sdept = "IS"}(Student)$
???????
投影：
從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系
表達(dá)式：$\prod_{A} (R)= {t[A] | t\in R}$
A為屬性列，即從R中選擇A中屬性列的元組，當(dāng)然選擇之后可能會(huì)刪掉一些元組，因?yàn)楸苊庵貜?fù)。
舉例：還是上方的關(guān)系，經(jīng)過(guò)投影$\prod_{Sname, Sdept}(Student)$，結(jié)果如下：
?
連接
?
1）**一般連接：**從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組
（1）表達(dá)式：$R\bowtie_ {A \theta B} S = {t_r^ \frown t_s | t_r \in R \and t_s \in S \and t_r[A] \theta t_s[B] }$
（2）A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組
（3）$\theta$表示比較運(yùn)算符，
（4）連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積R×S中選取（R關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系θ的元組
2）**等值連接：**當(dāng)上述的運(yùn)算符為等于號(hào)的時(shí)候
（1）含義：從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為：
（2）表達(dá)式：$R\bowtie_ {A = B} S = {t_r^ \frown t_s | t_r \in R \and t_s \in S \and t_r[A] = t_s[B] }$
（3）仍然是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算，而不涉及列
（4）屬性組可以不同
3）**自然連接：**一種特殊的等值連接
（1）與等值連接的不同：兩個(gè)關(guān)系R和S必須具有相同的屬性組
（2）將結(jié)果中相同的屬性列去掉
（3）表達(dá)式：$R\bowtie S = {t_r^ \frown t_s | t_r \in R \and t_s \in S \and t_r[A] = t_s[B] }$
4）由自然連接所引發(fā)的一系列問(wèn)題：
（1）懸浮元組：在做自然連接的時(shí)候被舍棄的元組
（2）外連接：如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接，外連接 = 左外連接 + 右外連接
（3）左外連接：如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接
（4）右外連接：如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接
除
1）除運(yùn)算的意義：
（1）假設(shè)關(guān)系R，S，RS，R關(guān)系擁有的屬性是姓名，S關(guān)系擁有的屬性是課程，RS關(guān)系擁有的屬性是姓名和課程的聯(lián)系，則RS/S表示選出所有至少選了表S中所列課程的學(xué)生的元組。
（2）如下圖：
注：RS/S得到的關(guān)系：張三和李四構(gòu)成的表，表示選修了全部課程的同學(xué)的集合。
舉例：
R：
| a1 | b1 | c2 |
| a2 | b3 | c7 |
| a3 | b4 | c6 |
| a1 | b2 | c3 |
| a4 | b6 | c6 |
| a2 | b2 | c3 |
| a1 | b2 | c1 |
S:
| b1 | c2 | d1 |
| b2 | c1 | d1 |
| b2 | c3 | d2 |
R÷S
| a1 |
(1) 找S與R的共同屬性，即公式中的Y屬性
(2)計(jì)算R中每個(gè)X屬性的象集，如果某個(gè)象集包含S在Y屬性上的投影，則該屬為R/S結(jié)果中的一個(gè)值。
解答如下：
在關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值{a1,a2,a3,a4}，其中：
a1的象集為：{（b1,c2），（b2,c3），（b2,c1）}
a2的象集為：{（b3,c7），（b2,c3）}
a3的象集為：{（b4,c6）}
a4的象集為：{（b6,c6）}
S在（B,C）上的投影為{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}。
顯然只有R的象集a1包含S在（B,C）屬性組上的投影，所以R÷S={a1}。
總結(jié)
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