問題：

數(shù)組排序之后的相鄰數(shù)的最大差值；

嗯，你可以排序，然后找相鄰的最大差值。

但是你覺得這么簡單我寫他干啥。

最優(yōu)解：時間復(fù)雜度O(N)，空間O(1)

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那我們開始說這種方法：

1）遍歷所有數(shù)，找到最小值和最大值：min和max

2）設(shè)數(shù)組長度為n，我們準(zhǔn)備n+1個桶

3）把max放進(jìn)最后一個桶里，min放到第一個桶里

4）每一個桶都負(fù)責(zé)放一個范圍內(nèi)的數(shù)字，負(fù)責(zé)的范圍大小是(max-min)/n。

（比如長度為10，最小值為10，最大值為110，那么準(zhǔn)備11個桶，第一個桶放[10,20)的數(shù)字，第二個桶放[20,30)的數(shù)字......）

重點來啦：因為有n+1個桶，有n個數(shù)字，我們就發(fā)現(xiàn)了一個問題：必定會有空的桶

為什么我們一定要有空的桶呢？

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這樣我們就可以做到：桶內(nèi)的相鄰數(shù)字的差，一定沒有不同桶之間的數(shù)字的差大

有了這個結(jié)論我們可以做什么呢？

其實找相鄰?fù)昂屯爸g的差就好啦，桶內(nèi)的那些情況根本不用關(guān)心

想到這里，我們發(fā)現(xiàn)桶里根本不用關(guān)心到底有幾個數(shù)，他們的差是多少，只要記錄每個桶的最大值最小值即可。

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最后一點小問題啦：對于一個數(shù)num，他應(yīng)該放在哪個桶，最好推個公式吧？
它應(yīng)該被放在(num-min)*len/(max-min)這個桶里。也不難推。

最后就是寫代碼啦。

public class MaxGap {public static int maxGap(int[] nums) {if (nums == null || nums.length < 2) {return 0;}int len = nums.length;int min = Integer.MAX_VALUE;int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < len; i++) {min = Math.min(min, nums[i]);max = Math.max(max, nums[i]);}if (min == max) {return 0;}boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];//記錄是否空int[] maxs = new int[len + 1];//桶內(nèi)最大值int[] mins = new int[len + 1];//桶內(nèi)最小值int bid = 0;//放入桶中for (int i = 0; i < len; i++) {bid = bucket(nums[i], len, min, max);mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];hasNum[bid] = true;}int res = 0;int lastMax = maxs[0];int i = 1;//相鄰?fù)扒笞畲蟛钪礷or (; i <= len; i++) {if (hasNum[i]) {res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);lastMax = maxs[i];}}return res;}public static int bucket(long num, long len, long min, long max) {return (int) ((num - min) * len / (max - min));}public static void main(String[] args) {int[] arr = {};System.out.println(maxGap(arr));}}

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的借助桶排序思想完成的一道题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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