HDU1358

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

?

先構造出 next[] 數組，下標為 i，定義一個變量?j = i - next[i]?就是next數組下標和下標對應值的差，如果這個差能整除下標 i，即 i%j==0 ,則說明下標i之前的字符串（周期性字符串長度為 i）一定可以由一個前綴周期性的表示出來，這個前綴的長度為剛才求得的那個差，即 j，則這個前綴出現的次數為?i/j?。

#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; char a[1000010]; int next[1000010]; int n; void GetNext() //獲得a數列的next數組 {int i=0,k=-1;next[0] = -1;while(i<n){if(k==-1){next[i+1] = 0;i++;k++;}else if(a[i]==a[k]){next[i+1] = k+1;i++;k++;}elsek = next[k];} } void DisRes(int num) {int j;printf("Test case #%d\n",num);for(int i=0;i<=n;i++){if(next[i]==-1 || next[i]==0) //next[i]是-1或0的忽略，說明之前沒有周期性前綴continue;j = i - next[i];if(i%j==0) //能整除，說明存在周期性前綴printf("%d %d\n",i,i/j); //輸出這個前綴的長度和周期數}printf("\n"); } int main() {int num = 0;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0) break;scanf("%s",a);GetNext(); //獲得next[]數組DisRes(++num); //輸出結果}return 0; }

?

HUST 1010

http://www.hustoj.org/problem/1010

讀錯題了，B是減下來的那一堆，那就好做了。找最短循環節就可以了。（循環節：從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。）

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 1000005 char str[N]; int f[N]; void getFail(char *p, int *f) {int m=strlen(p);f[0]=f[1]=0;for(int i=1; i<m; ++i){int j=f[i];while(j && p[i]!=p[j])j=f[j];f[i+1] = p[i]==p[j]?1+j:0;} } int main() {while(scanf("%s",str)!=EOF){int len=strlen(str);getFail(str,f);printf("%d\n",len-f[len]);}return 0; }

?POJ 2406

http://poj.org/problem?id=2406

?

大意：給出一個字符串 問它最多由多少相同的字串組成?

如 ?abababab由4個ab組成

最小循環節

ababab ?next[6] = 4; 即

ababab

? ?ababab

1~4位 ?與2~6位是相同的

?

那么前兩位

就等于3、4位

3、4位就等于5、6位

……

所以 如果 能整除 ?也就循環到最后了

?

如果不能整除 ?

就最后余下的幾位不在循環內

?

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std;const int maxn = 1000005;int next[maxn];void get(char *s) {int l = strlen(s);int j = 0, k = -1;next[0] = -1;while(j < l) {if(k == -1 || s[j] == s[k]) {next[++j] = ++k;} else {k = next[k];}} } char s[maxn];int main() {while(gets(s) ) {if(strcmp(s,".") == 0) {break;}get(s);int ans = 1;int l = strlen(s);if(l % (l - next[l]) == 0) {ans = l / (l - next[l]);}printf("%d\n", ans);} }

POJ2752

http://poj.org/problem?id=2752

大意：給定字符串S，求出S的所有可能相同前后綴的長度。比如：?
"alala"的前綴分別為{"a", "al", "ala", "alal", "alala"}, 后綴分別為{"a", "la", "ala", "lala", "alala"}. 其中有{"a", "ala", "alala"}是相同的，即輸入1,3,5.

思路：有了kmp算法的next數組（保存某段子串的相同前后綴的最大長度，不包括自身），可以從最長的相同前后綴開始考慮，對于串S，根據next[strlen(S)-1]得到的最長相同前后綴為S1,則再根據next[strlen(S1)-1]得到的S1的最長相同前后綴S2肯定也為S的相同前后綴。（通過畫圖可以很容易的證明）。?
????這樣，通過不斷的向前查找next數組，得到一系列的相同前后綴。下面證明這些前后綴包含了所有的相同前后綴：?
????????由于我們得到的是一系列最長相同前后綴，假設有一個相同的前后綴Sk不屬于這些通過next遞推得到的前后綴集合，那么len(Sk)必定小于len(S1)，且Sk必定為S1的子串（通過畫圖很容易看出來）；此時若Sk是S1的最長前后綴，則與前提Sk不為某一子串的最長前后綴矛盾，那么Sk不是S1的最長前后綴，則可以退出len(Sk)必定小于S2，且Sk必定為S2的相同前后綴..... 數學歸納遞推下去，可以知道Sk要么為某個Si的最長前后綴，要么len(Sk) = 0. 這樣可以證明這些通過next數組遞推得到的前后綴包含了所有的相同前后綴

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std;int Next[400005]; char str[400005]; int ans[400005]; int cnt; int len;void getNext() {Next[0] = -1;int i = 0, j = -1;while (i < len){if (j == -1 || str[i] == str[j]){++i;++j;Next[i] = j;}else j = Next[j];} }int main() {while (scanf("%s", str) != EOF){len = strlen(str);getNext();cnt = 0;int t = Next[len - 1];while (t != -1){if (str[t] == str[len - 1]) ans[cnt++] = t + 1;t = Next[t];}for (int i = cnt - 1; i >= 0; --i){printf("%d ", ans[i]);}printf("%d\n", len);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的kmp2-HDU1358 HUST1010 POJ2406 POJ2752的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。