树状数组实现
樹(shù)狀數(shù)組能夠完成如下操作：
給一個(gè)序列a0-an
計(jì)算前i項(xiàng)和
對(duì)某個(gè)值加x
時(shí)間o(logn)
?
注意：有人覺(jué)得前綴和就行了，但是你還要維護(hù)啊，改變某個(gè)值，一個(gè)一個(gè)改變前綴和就是o(n)了。
線段樹(shù)樹(shù)狀數(shù)組的題就是這樣，維護(hù)一個(gè)樹(shù)，比較容易看出來(lái)。
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?
線段樹(shù)：
https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/82691008
如果使用線段樹(shù)，只需要對(duì)網(wǎng)址中的實(shí)現(xiàn)稍微修改即可。以前維護(hù)最小值，現(xiàn)在維護(hù)和而已。
注意：要求只是求出前i項(xiàng)，而并未給定一個(gè)區(qū)間，那我們就能想出更快速、方便的方法。
對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，作為右孩子，如果求和時(shí)被用到，那它的左兄弟一定也會(huì)被用到，那我們就沒(méi)必要再用右孩子，因?yàn)橛盟麄兊母妇涂梢粤恕?/p>
這樣一來(lái)，我們就可以把所有有孩子全部去掉
把剩下的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。
如圖，可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律：1，3，5，7，9等奇數(shù)，區(qū)間長(zhǎng)度都為1
6，10，14等長(zhǎng)度為2
........................
如果我們吧編號(hào)換成二進(jìn)制，就能發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制以1結(jié)尾的數(shù)字區(qū)間長(zhǎng)度為1，最后有一個(gè)零的區(qū)間為2，兩個(gè)零的區(qū)間為4.
我們利用二進(jìn)制就能很容易地把編號(hào)和區(qū)間對(duì)應(yīng)起來(lái)。
?
計(jì)算前i項(xiàng)和。
需要把當(dāng)前編號(hào)i的數(shù)值加進(jìn)來(lái)，把i最右邊的1減掉，直到i變?yōu)?.
二進(jìn)制最后一個(gè)1可以通過(guò)i&-i得到。
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更新：
不斷把當(dāng)前位置i加x，把i的二進(jìn)制最低非零位對(duì)應(yīng)的冪加到i上。
下面是代碼：
思想想出來(lái)挺麻煩，代碼實(shí)現(xiàn)很簡(jiǎn)單，我都不知道要注釋點(diǎn)啥
向發(fā)明這些東西的大佬們致敬
int bit[MAX_N+1] int n;int sum(int i) {int gg=0;while(i>0){gg+=bit[i];i-=i&-i;}return gg; }void add(int i,int x) {while(i<=n){bit[i]+=x;i+=i&-i;} }?
總結(jié)
