面试中海量数据处理总结
教你如何迅速秒殺掉：99%的海量數(shù)據(jù)處理面試題
前言
?? 一般而言，標(biāo)題含有“秒殺”，“99%”，“史上最全/最強(qiáng)”等詞匯的往往都脫不了嘩眾取寵之嫌，但進(jìn)一步來(lái)講，如果讀者讀罷此文，卻無(wú)任何收獲，那么，我也甘愿背負(fù)這樣的罪名 :-)，同時(shí)，此文可以看做是對(duì)這篇文章：十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個(gè)方法大總結(jié)的一般抽象性總結(jié)。
? ? 畢竟受文章和理論之限，本文將摒棄絕大部分的細(xì)節(jié)，只談方法/模式論，且注重用最通俗最直白的語(yǔ)言闡述相關(guān)問(wèn)題。最后，有一點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào)的是，全文行文是基于面試題的分析基礎(chǔ)之上的，具體實(shí)踐過(guò)程中，還是得具體情況具體分析，且各個(gè)場(chǎng)景下需要考慮的細(xì)節(jié)也遠(yuǎn)比本文所描述的任何一種解決方法復(fù)雜得多。
? ? OK，若有任何問(wèn)題，歡迎隨時(shí)不吝賜教。謝謝。
何謂海量數(shù)據(jù)處理？
?? 所謂海量數(shù)據(jù)處理，無(wú)非就是基于海量數(shù)據(jù)上的存儲(chǔ)、處理、操作。何謂海量，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無(wú)法在較短時(shí)間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導(dǎo)致無(wú)法一次性裝入內(nèi)存。
??? 那解決辦法呢?針對(duì)時(shí)間，我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫(kù)或倒排索引/trie樹(shù)，針對(duì)空間，無(wú)非就一個(gè)辦法：大而化小，分而治之（hash映射），你不是說(shuō)規(guī)模太大嘛，那簡(jiǎn)單啊，就把規(guī)模大化為規(guī)模小的，各個(gè)擊破不就完了嘛。
??? 至于所謂的單機(jī)及集群?jiǎn)栴}，通俗點(diǎn)來(lái)講，單機(jī)就是處理裝載數(shù)據(jù)的機(jī)器有限(只要考慮cpu，內(nèi)存，硬盤(pán)的數(shù)據(jù)交互)，而集群，機(jī)器有多輛，適合分布式處理，并行計(jì)算(更多考慮節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)交互)。
??? 再者，通過(guò)本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理的文章：Big Data Processing，我們已經(jīng)大致知道，處理海量數(shù)據(jù)問(wèn)題，無(wú)非就是：
? ? 下面，本文第一部分、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set，簡(jiǎn)要介紹下set/map/multiset/multimap，及hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap之區(qū)別(萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)最重要)，而本文第二部分，則針對(duì)上述那6種方法模式結(jié)合對(duì)應(yīng)的海量數(shù)據(jù)處理面試題分別具體闡述。
第一部分、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set
? ? 稍后本文第二部分中將多次提到hash_map/hash_set，下面稍稍介紹下這些容器，以作為基礎(chǔ)準(zhǔn)備。一般來(lái)說(shuō)，STL容器分兩種，
- 序列式容器(vector/list/deque/stack/queue/heap)，
- 關(guān)聯(lián)式容器。關(guān)聯(lián)式容器又分為set(集合)和map(映射表)兩大類(lèi)，以及這兩大類(lèi)的衍生體multiset(多鍵集合)和multimap(多鍵映射表)，這些容器均以RB-tree完成。此外，還有第3類(lèi)關(guān)聯(lián)式容器，如hashtable(散列表)，以及以hashtable為底層機(jī)制完成的hash_set(散列集合)/hash_map(散列映射表)/hash_multiset(散列多鍵集合)/hash_multimap(散列多鍵映射表)。也就是說(shuō)，set/map/multiset/multimap都內(nèi)含一個(gè)RB-tree，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都內(nèi)含一個(gè)hashtable。
? ? 所謂關(guān)聯(lián)式容器，類(lèi)似關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫(kù)，每筆數(shù)據(jù)或每個(gè)元素都有一個(gè)鍵值(key)和一個(gè)實(shí)值(value)，即所謂的Key-Value(鍵-值對(duì))。當(dāng)元素被插入到關(guān)聯(lián)式容器中時(shí)，容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)(RB-tree/hashtable)便依照其鍵值大小，以某種特定規(guī)則將這個(gè)元素放置于適當(dāng)位置。
? ? ?包括在非關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫(kù)中，比如，在MongoDB內(nèi)，文檔(document)是最基本的數(shù)據(jù)組織形式，每個(gè)文檔也是以Key-Value（鍵-值對(duì)）的方式組織起來(lái)。一個(gè)文檔可以有多個(gè)Key-Value組合，每個(gè)Value可以是不同的類(lèi)型，比如String、Integer、List等等。?
{ "name" : "July", ?
??"sex" : "male", ?
? ? "age" : 23 } ?
set/map/multiset/multimap
? ? set，同map一樣，所有元素都會(huì)根據(jù)元素的鍵值自動(dòng)被排序，因?yàn)閟et/map兩者的所有各種操作，都只是轉(zhuǎn)而調(diào)用RB-tree的操作行為，不過(guò)，值得注意的是，兩者都不允許兩個(gè)元素有相同的鍵值。
? ? 不同的是：set的元素不像map那樣可以同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)，set元素的鍵值就是實(shí)值，實(shí)值就是鍵值，而map的所有元素都是pair，同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)，pair的第一個(gè)元素被視為鍵值，第二個(gè)元素被視為實(shí)值。
? ? 至于multiset/multimap，他們的特性及用法和set/map完全相同，唯一的差別就在于它們?cè)试S鍵值重復(fù)，即所有的插入操作基于RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()。
hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap
? ? hash_set/hash_map，兩者的一切操作都是基于hashtable之上。不同的是，hash_set同set一樣，同時(shí)擁有實(shí)值和鍵值，且實(shí)質(zhì)就是鍵值，鍵值就是實(shí)值，而hash_map同map一樣，每一個(gè)元素同時(shí)擁有一個(gè)實(shí)值(value)和一個(gè)鍵值(key)，所以其使用方式，和上面的map基本相同。但由于hash_set/hash_map都是基于hashtable之上，所以不具備自動(dòng)排序功能。為什么?因?yàn)閔ashtable沒(méi)有自動(dòng)排序功能。
? ? 至于hash_multiset/hash_multimap的特性與上面的multiset/multimap完全相同，唯一的差別就是它們hash_multiset/hash_multimap的底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是hashtable（而multiset/multimap，上面說(shuō)了，底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是RB-tree），所以它們的元素都不會(huì)被自動(dòng)排序，不過(guò)也都允許鍵值重復(fù)。
? ? 所以，綜上，說(shuō)白了，什么樣的結(jié)構(gòu)決定其什么樣的性質(zhì)，因?yàn)閟et/map/multiset/multimap都是基于RB-tree之上，所以有自動(dòng)排序功能，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都是基于hashtable之上，所以不含有自動(dòng)排序功能，至于加個(gè)前綴multi_無(wú)非就是允許鍵值重復(fù)而已。
? ? 此外，
- 關(guān)于什么hash，請(qǐng)看blog內(nèi)此篇文章；
- 關(guān)于紅黑樹(shù)，請(qǐng)參看blog內(nèi)系列文章，
- 關(guān)于hash_map的具體應(yīng)用：請(qǐng)看這里，關(guān)于hash_set：請(qǐng)看此文。
? ? OK，接下來(lái)，請(qǐng)看本文第二部分、處理海量數(shù)據(jù)問(wèn)題之六把密匙。
第二部分、處理海量數(shù)據(jù)問(wèn)題之六把密匙
密匙一、分而治之/Hash映射 + Hash_map統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序
1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。既然是海量數(shù)據(jù)處理，那么可想而知，給我們的數(shù)據(jù)那就一定是海量的。針對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)的海量，我們?nèi)绾沃帜?對(duì)的，無(wú)非就是分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序，說(shuō)白了，就是先映射，而后統(tǒng)計(jì)，最后排序：
? ?具體而論，則是： “首先是這一天，并且是訪問(wèn)百度的日志中的IP取出來(lái)，逐個(gè)寫(xiě)入到一個(gè)大文件中。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP。同樣可以采用映射的方法，比如%1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map對(duì)那1000個(gè)文件中的所有IP進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，然后依次找出各個(gè)文件中頻率最大的那個(gè)IP）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求。”--十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個(gè)方法大總結(jié)。
? ? 關(guān)于本題，還有幾個(gè)問(wèn)題，如下：
? ? ? 1、Hash取模是一種等價(jià)映射，不會(huì)存在同一個(gè)元素分散到不同小文件中的情況，即這里采用的是mod1000算法，那么相同的IP在hash取模后，只可能落在同一個(gè)文件中，不可能被分散的。因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)IP相等，那么經(jīng)過(guò)Hash(IP)之后的哈希值是相同的，將此哈希值取模（如模1000），必定仍然相等。
? ? ? 2、那到底什么是hash映射呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是為了便于計(jì)算機(jī)在有限的內(nèi)存中處理big數(shù)據(jù)，從而通過(guò)一種映射散列的方式讓數(shù)據(jù)均勻分布在對(duì)應(yīng)的內(nèi)存位置(如大數(shù)據(jù)通過(guò)取余的方式映射成小樹(shù)存放在內(nèi)存中，或大文件映射成多個(gè)小文件)，而這個(gè)映射散列方式便是我們通常所說(shuō)的hash函數(shù)，設(shè)計(jì)的好的hash函數(shù)能讓數(shù)據(jù)均勻分布而減少?zèng)_突。盡管數(shù)據(jù)映射到了另外一些不同的位置，但數(shù)據(jù)還是原來(lái)的數(shù)據(jù)，只是代替和表示這些原始數(shù)據(jù)的形式發(fā)生了變化而已。
? ? OK，有興趣的，還可以再了解下一致性hash算法，見(jiàn)blog內(nèi)此文第五部分：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6879101。
2、尋找熱門(mén)查詢，300萬(wàn)個(gè)查詢字符串中統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢
????原題：搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但如果除去重復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就是越熱門(mén)），請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。
?? ?解答：由上面第1題，我們知道，數(shù)據(jù)大則劃為小的，如如一億個(gè)Ip求Top 10，可先%1000將ip分到1000個(gè)小文件中去，并保證一種ip只出現(xiàn)在一個(gè)文件中，再對(duì)每個(gè)小文件中的ip進(jìn)行hashmap計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)并按數(shù)量排序，最后歸并或者最小堆依次處理每個(gè)小文件的top10以得到最后的結(jié)。
? ? 但如果數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，能一次性裝入內(nèi)存呢?比如這第2題，雖然有一千萬(wàn)個(gè)Query，但是由于重復(fù)度比較高，因此事實(shí)上只有300萬(wàn)的Query，每個(gè)Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進(jìn)內(nèi)存中去（300萬(wàn)個(gè)字符串假設(shè)沒(méi)有重復(fù)，都是最大長(zhǎng)度，那么最多占用內(nèi)存3M*1K/4=0.75G。所以可以將所有字符串都存放在內(nèi)存中進(jìn)行處理），而現(xiàn)在只是需要一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，HashTable絕對(duì)是我們優(yōu)先的選擇。
?? ?所以我們放棄分而治之/hash映射的步驟，直接上hash統(tǒng)計(jì)，然后排序。So，針對(duì)此類(lèi)典型的TOP K問(wèn)題，采取的對(duì)策往往是：hashmap + 堆。如下所示：
??? 別忘了這篇文章中所述的堆排序思路：“維護(hù)k個(gè)元素的最小堆，即用容量為k的最小堆存儲(chǔ)最先遍歷到的k個(gè)數(shù)，并假設(shè)它們即是最大的k個(gè)數(shù)，建堆費(fèi)時(shí)O（k），并調(diào)整堆(費(fèi)時(shí)O（logk）)后，有k1>k2>...kmin（kmin設(shè)為小頂堆中最小元素）。繼續(xù)遍歷數(shù)列，每次遍歷一個(gè)元素x，與堆頂元素比較，若x>kmin，則更新堆（x入堆，用時(shí)logk），否則不更新堆。這樣下來(lái)，總費(fèi)時(shí)O（k*logk+（n-k）*logk）=O（n*logk）。此方法得益于在堆中，查找等各項(xiàng)操作時(shí)間復(fù)雜度均為logk。”--第三章續(xù)、Top K算法問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)。
??? 當(dāng)然，你也可以采用trie樹(shù)，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。
3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。
?? ? ? 由上面那兩個(gè)例題，分而治之 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速排序這個(gè)套路，我們已經(jīng)開(kāi)始有了屢試不爽的感覺(jué)。下面，再拿幾道再多多驗(yàn)證下。請(qǐng)看此第3題：又是文件很大，又是內(nèi)存受限，咋辦?還能怎么辦呢?無(wú)非還是：
- 遍歷一遍所有數(shù)據(jù)，重新hash取摸，如此使得同一個(gè)元素只出現(xiàn)在單獨(dú)的一臺(tái)電腦中，然后采用上面所說(shuō)的方法，統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)找出TOP10，繼而組合100臺(tái)電腦上的TOP10，找出最終的TOP10。
- 或者，暴力求解：直接統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后把同一個(gè)元素在不同機(jī)器中的出現(xiàn)次數(shù)相加，最終從所有數(shù)據(jù)中找出TOP10。
? ?方案1：直接上：
方案2：一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹(shù)/hash_map等直接來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。
??? 方案3：與方案1類(lèi)似，但在做完hash，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來(lái)處理，采用分布式的架構(gòu)來(lái)處理（比如MapReduce），最后再進(jìn)行合并。
6、 給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？
? ? 可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理。考慮采取分而治之的方法。
? ? OK，此第一種方法：分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序，再看最后4道題，如下：
7、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)？
? ? 方案：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）。
8、上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)。
? ? 方案：上千萬(wàn)或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹(shù)/紅黑樹(shù)等來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)。然后利用堆取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
9、一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。
方案1：如果文件比較大，無(wú)法一次性讀入內(nèi)存，可以采用hash取模的方法，將大文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)小文件利用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞，然后再進(jìn)行歸并處理，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。方案2：通過(guò)hash取模將大文件分解為多個(gè)小文件后，除了可以用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞，也可以用trie樹(shù)統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度），最終同樣找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞（可用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)），時(shí)間復(fù)雜度是O(n*lg10)。
10. 1000萬(wàn)字符串，其中有些是重復(fù)的，需要把重復(fù)的全部去掉，保留沒(méi)有重復(fù)的字符串。請(qǐng)?jiān)趺丛O(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？
- 方案1：這題用trie樹(shù)比較合適，hash_map也行。
- 方案2：from xjbzju:，1000w的數(shù)據(jù)規(guī)模插入操作完全不現(xiàn)實(shí)，以前試過(guò)在stl下100w元素插入set中已經(jīng)慢得不能忍受，覺(jué)得基于hash的實(shí)現(xiàn)不會(huì)比紅黑樹(shù)好太多，使用vector+sort+unique都要可行許多，建議還是先hash成小文件分開(kāi)處理再綜合。
- 1、hash_set在千萬(wàn)級(jí)數(shù)據(jù)下，insert操作優(yōu)于set? 這位blog：http://t.cn/zOibP7t?給的實(shí)踐數(shù)據(jù)可靠不??
- 2、那map和hash_map的性能比較呢? 誰(shuí)做過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)?
- 3、那查詢操作呢，如下段文字所述?
? ? 或者小數(shù)據(jù)量時(shí)用map，構(gòu)造快，大數(shù)據(jù)量時(shí)用hash_map?
rbtree PK hashtable
? ? 據(jù)朋友№邦卡貓№的做的紅黑樹(shù)和hash table的性能測(cè)試中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)數(shù)據(jù)量基本上int型key時(shí)，hash?table是rbtree的3-4倍，但hash?table一般會(huì)浪費(fèi)大概一半內(nèi)存。
? ? 因?yàn)閔ash?table所做的運(yùn)算就是個(gè)%，而rbtree要比較很多，比如rbtree要看value的數(shù)據(jù) ，每個(gè)節(jié)點(diǎn)要多出3個(gè)指針（或者偏移量） 如果需要其他功能，比如，統(tǒng)計(jì)某個(gè)范圍內(nèi)的key的數(shù)量，就需要加一個(gè)計(jì)數(shù)成員。
且1s?rbtree能進(jìn)行大概50w+次插入，hash?table大概是差不多200w次。不過(guò)很多的時(shí)候，其速度可以忍了，例如倒排索引差不多也是這個(gè)速度，而且單線程，且倒排表的拉鏈長(zhǎng)度不會(huì)太大。正因?yàn)榛跇?shù)的實(shí)現(xiàn)其實(shí)不比hashtable慢到哪里去，所以數(shù)據(jù)庫(kù)的索引一般都是用的B/B+樹(shù)，而且B+樹(shù)還對(duì)磁盤(pán)友好(B樹(shù)能有效降低它的高度，所以減少磁盤(pán)交互次數(shù))。比如現(xiàn)在非常流行的NoSQL數(shù)據(jù)庫(kù)，像MongoDB也是采用的B樹(shù)索引。關(guān)于B樹(shù)系列，請(qǐng)參考本blog內(nèi)此篇文章：從B樹(shù)、B+樹(shù)、B*樹(shù)談到R 樹(shù)。更多請(qǐng)待后續(xù)實(shí)驗(yàn)論證。11. 一個(gè)文本文件，找出前10個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的詞，但這次文件比較長(zhǎng)，說(shuō)是上億行或十億行，總之無(wú)法一次讀入內(nèi)存，問(wèn)最優(yōu)解。
? ? 方案1：首先根據(jù)用hash并求模，將文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)文件利用上題的方法求出每個(gè)文件件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。然后再進(jìn)行歸并處理，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。
12. 100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。 方案1：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。
? ? 方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。
? ? 方案3：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。
? ? 接下來(lái)，咱們來(lái)看第二種方法，雙層捅劃分。
密匙二、多層劃分
多層劃分----其實(shí)本質(zhì)上還是分而治之的思想，重在“分”的技巧上！
適用范圍：第k大，中位數(shù)，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字
基本原理及要點(diǎn)：因?yàn)樵胤秶艽?#xff0c;不能利用直接尋址表，所以通過(guò)多次劃分，逐步確定范圍，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行。
問(wèn)題實(shí)例：
13、2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
? ? 有點(diǎn)像鴿巢原理，整數(shù)個(gè)數(shù)為2^32,也就是，我們可以將這2^32個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文件代表一個(gè)區(qū)域)，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說(shuō)只要有足夠的磁盤(pán)空間，就可以很方便的解決。
14、5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。
實(shí)際上，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過(guò)3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個(gè)區(qū)域，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成2^20個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。
方法同基數(shù)排序有些像，開(kāi)一個(gè)大小為65536的Int數(shù)組，第一遍讀取，統(tǒng)計(jì)Int32的高16位的情況，也就是0-65535，都算作0,65536 - 131071都算作1。就相當(dāng)于用該數(shù)除以65536。Int32 除以 65536的結(jié)果不會(huì)超過(guò)65536種情況，因此開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)度為65536的數(shù)組計(jì)數(shù)就可以。每讀取一個(gè)數(shù)，數(shù)組中對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)+1，考慮有負(fù)數(shù)的情況，需要將結(jié)果加32768后，記錄在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)。
第一遍統(tǒng)計(jì)之后，遍歷數(shù)組，逐個(gè)累加統(tǒng)計(jì)，看中位數(shù)處于哪個(gè)區(qū)間，比如處于區(qū)間k，那么0- k-1的區(qū)間里數(shù)字的數(shù)量sum應(yīng)該<n/2（2.5億）。而k+1 - 65535的計(jì)數(shù)和也<n/2，第二遍統(tǒng)計(jì)同上面的方法類(lèi)似，但這次只統(tǒng)計(jì)處于區(qū)間k的情況，也就是說(shuō)(x / 65536) + 32768 = k。統(tǒng)計(jì)只統(tǒng)計(jì)低16位的情況。并且利用剛才統(tǒng)計(jì)的sum，比如sum = 2.49億，那么現(xiàn)在就是要在低16位里面找100萬(wàn)個(gè)數(shù)(2.5億-2.49億)。這次計(jì)數(shù)之后，再統(tǒng)計(jì)一下，看中位數(shù)所處的區(qū)間，最后將高位和低位組合一下就是結(jié)果了。
密匙三：Bloom filter/Bitmap
Bloom filter
關(guān)于什么是Bloom filter，請(qǐng)參看blog內(nèi)此文：
- 海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解
基本原理及要點(diǎn)：
對(duì)于原理來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)。將hash函數(shù)對(duì)應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對(duì)應(yīng)位都是1說(shuō)明存在，很明顯這個(gè)過(guò)程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字對(duì)應(yīng)的位會(huì)牽動(dòng)到其他的關(guān)鍵字。所以一個(gè)簡(jiǎn)單的改進(jìn)就是 counting Bloom filter，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了。
還有一個(gè)比較重要的問(wèn)題，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)*(m/n)時(shí)錯(cuò)誤率最小。在錯(cuò)誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個(gè)元素的集合。但m還應(yīng)該更大些，因?yàn)檫€要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對(duì)數(shù))。
舉個(gè)例子我們假設(shè)錯(cuò)誤率為0.01，則此時(shí)m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個(gè)。
注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說(shuō)是不同元素的個(gè)數(shù))。通常單個(gè)元素的長(zhǎng)度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。
擴(kuò)展：
Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表示元素在不在這個(gè)集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來(lái)近似表示元素的出現(xiàn)頻率。
? ?可以看下上文中的第6題：
“6、給你A,B兩個(gè)文件，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個(gè)乃至n個(gè)文件呢？
根據(jù)這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)計(jì)算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯(cuò)率0.01算需要的大概是650億個(gè)bit?，F(xiàn)在可用的是340億，相差并不多，這樣可能會(huì)使出錯(cuò)率上升些。另外如果這些urlip是一一對(duì)應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip，則大大簡(jiǎn)單了。
? ? 同時(shí)，上文的第5題：給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）?！?br />
Bitmap
- 關(guān)于什么是Bitmap，請(qǐng)看blog內(nèi)此文第二部分：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。
? ? 下面關(guān)于Bitmap的應(yīng)用，可以看下上文中的第13題，以及另外一道新題：
“13、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
? ? 方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無(wú)意義）進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
? ? 方案2：也可采用與第1題類(lèi)似的方法，進(jìn)行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復(fù)的元素。”
15、給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒(méi)排過(guò)序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中？
? ? 方案1：frome oo，用位圖/Bitmap的方法，申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。
密匙四、Trie樹(shù)/數(shù)據(jù)庫(kù)/倒排索引
Trie樹(shù)
適用范圍：數(shù)據(jù)量大，重復(fù)多，但是數(shù)據(jù)種類(lèi)小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式，節(jié)點(diǎn)孩子的表示方式
擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)。
問(wèn)題實(shí)例：
? ? 更多有關(guān)Trie樹(shù)的介紹，請(qǐng)參見(jiàn)此文：從Trie樹(shù)（字典樹(shù)）談到后綴樹(shù)。
數(shù)據(jù)庫(kù)索引
適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查
基本原理及要點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行處理。
- 關(guān)于數(shù)據(jù)庫(kù)索引及其優(yōu)化，更多可參見(jiàn)此文：http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2011/08/17/mass-data-topic-7-index-and-optimize.html；
- 關(guān)于MySQL索引背后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法原理，這里還有一篇很好的文章：http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html；
- 關(guān)于B 樹(shù)、B+ 樹(shù)、B* 樹(shù)及R 樹(shù)，本blog內(nèi)有篇絕佳文章：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142。
倒排索引(Inverted index)
適用范圍：搜索引擎，關(guān)鍵字查詢
基本原理及要點(diǎn)：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來(lái)存儲(chǔ)在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲(chǔ)位置的映射。
以英文為例，下面是要被索引的文本：
????T0 = "it is what it is"
????T1 = "what is it"
????T2 = "it is a banana"
? ? 我們就能得到下面的反向文件索引：
? ? "a": ? ? ?{2}
????"banana": {2}
????"is": ? ? {0, 1, 2}
? ??"it": ? ? {0, 1, 2}
? ??"what": ? {0, 1}
檢索的條件"what","is"和"it"將對(duì)應(yīng)集合的交集。
正向索引開(kāi)發(fā)出來(lái)用來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列。也就是說(shuō)文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系。
擴(kuò)展：
問(wèn)題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見(jiàn)的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索。
? ? 關(guān)于倒排索引的應(yīng)用，更多請(qǐng)參見(jiàn)：
- 第二十三、四章：楊氏矩陣查找，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復(fù)編碼實(shí)踐，
- 第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實(shí)踐。
密匙五、外排序
適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重
基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法，置換選擇敗者樹(shù)原理，最優(yōu)歸并樹(shù)
問(wèn)題實(shí)例：
1).有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16個(gè)字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。
這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)，詞的大小為16個(gè)字節(jié)，但是內(nèi)存只有1M做hash明顯不夠，所以可以用來(lái)排序。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用。
? ? 關(guān)于多路歸并算法及外排序的具體應(yīng)用場(chǎng)景，請(qǐng)參見(jiàn)blog內(nèi)此文：
- 第十章、如何給10^7個(gè)數(shù)據(jù)量的磁盤(pán)文件排序
密匙六、分布式處理之Mapreduce
? ??MapReduce是一種計(jì)算模型，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是將大批量的工作（數(shù)據(jù)）分解（MAP）執(zhí)行，然后再將結(jié)果合并成最終結(jié)果（REDUCE）。這樣做的好處是可以在任務(wù)被分解后，可以通過(guò)大量機(jī)器進(jìn)行并行計(jì)算，減少整個(gè)操作的時(shí)間。但如果你要我再通俗點(diǎn)介紹，那么，說(shuō)白了，Mapreduce的原理就是一個(gè)歸并排序。
適用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類(lèi)小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去處理，數(shù)據(jù)劃分，結(jié)果歸約。
問(wèn)題實(shí)例：
? ? 更多具體闡述請(qǐng)參見(jiàn)blog內(nèi)：
- 從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理，
- 及MapReduce技術(shù)的初步了解與學(xué)習(xí)。
其它模式/方法論，結(jié)合操作系統(tǒng)知識(shí)
至此，六種處理海量數(shù)據(jù)問(wèn)題的模式/方法已經(jīng)闡述完畢。據(jù)觀察，這方面的面試題無(wú)外乎以上一種或其變形，然題目為何取為是：秒殺99%的海量數(shù)據(jù)處理面試題，而不是100%呢。OK，給讀者看最后一道題，如下： 非常大的文件，裝不進(jìn)內(nèi)存。每行一個(gè)int類(lèi)型數(shù)據(jù)，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)上述這道題，無(wú)論是以上任何一種模式/方法都不好做，那有什么好的別的方法呢？我們可以看看：操作系統(tǒng)內(nèi)存分頁(yè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)(說(shuō)白了，就是映射+建索引)。 Windows 2000使用基于分頁(yè)機(jī)制的虛擬內(nèi)存。每個(gè)進(jìn)程有4GB的虛擬地址空間。基于分頁(yè)機(jī)制，這4GB地址空間的一些部分被映射了物理內(nèi)存，一些部分映射硬盤(pán)上的交換文 件，一些部分什么也沒(méi)有映射。程序中使用的都是4GB地址空間中的虛擬地址。而訪問(wèn)物理內(nèi)存，需要使用物理地址。 關(guān)于什么是物理地址和虛擬地址，請(qǐng)看：
- 物理地址 (physical address): 放在尋址總線上的地址。放在尋址總線上，如果是讀，電路根據(jù)這個(gè)地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中的數(shù)據(jù)放到數(shù)據(jù)總線中傳輸。如果是寫(xiě)，電路根據(jù)這個(gè) 地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中放入數(shù)據(jù)總線上的內(nèi)容。物理內(nèi)存是以字節(jié)(8位)為單位編址的。?
- 虛擬地址 (virtual address): 4G虛擬地址空間中的地址，程序中使用的都是虛擬地址。?使用了分頁(yè)機(jī)制之后，4G的地址空間被分成了固定大小的頁(yè)，每一頁(yè)或者被映射到物理內(nèi)存，或者被映射到硬盤(pán)上的交換文件中，或者沒(méi)有映射任何東西。對(duì)于一 般程序來(lái)說(shuō)，4G的地址空間，只有一小部分映射了物理內(nèi)存，大片大片的部分是沒(méi)有映射任何東西。物理內(nèi)存也被分頁(yè)，來(lái)映射地址空間。對(duì)于32bit的 Win2k，頁(yè)的大小是4K字節(jié)。CPU用來(lái)把虛擬地址轉(zhuǎn)換成物理地址的信息存放在叫做頁(yè)目錄和頁(yè)表的結(jié)構(gòu)里。?
返回上面我們的題目：非常大的文件，裝不進(jìn)內(nèi)存。每行一個(gè)int類(lèi)型數(shù)據(jù)，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)。針對(duì)此題，我們可以借鑒上述操作系統(tǒng)中內(nèi)存分頁(yè)的設(shè)計(jì)方法，做出如下解決方案：
? ??操作系統(tǒng)中的方法，先生成4G的地址表，在把這個(gè)表劃分為小的4M的小文件做個(gè)索引，二級(jí)索引。30位前十位表示第幾個(gè)4M文件，后20位表示在這個(gè)4M文件的第幾個(gè)，等等，基于key value來(lái)設(shè)計(jì)存儲(chǔ)，用key來(lái)建索引。
? ? 但如果現(xiàn)在只有10000個(gè)數(shù)，然后怎么去隨機(jī)從這一萬(wàn)個(gè)數(shù)里面隨機(jī)取100個(gè)數(shù)？請(qǐng)讀者思考。更多海里數(shù)據(jù)處理面試題，請(qǐng)參見(jiàn)此文第一部分：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。
參考文獻(xiàn)
后記
經(jīng)過(guò)上面這么多海量數(shù)據(jù)處理面試題的轟炸，我們依然可以看出這類(lèi)問(wèn)題是有一定的解決方案/模式的，所以，不必將其神化。然這類(lèi)面試題所包含的問(wèn)題還是比較簡(jiǎn)單的，若您在這方面有更多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歡迎隨時(shí)來(lái)信與我不吝分享：zhoulei0907@yahoo.cn。當(dāng)然，自會(huì)注明分享者及來(lái)源。 不過(guò)，相信你也早就意識(shí)到，若單純論海量數(shù)據(jù)處理面試題，本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理面試題的文章已涵蓋了你能在網(wǎng)上所找到的70~80%。但有點(diǎn)，必須負(fù)責(zé)任的敬告大家：無(wú)論是這些海量數(shù)據(jù)處理面試題也好，還是算法也好，面試時(shí)，70~80%的人不是倒在這兩方面，而是倒在基礎(chǔ)之上(諸如語(yǔ)言，數(shù)據(jù)庫(kù)，操作系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)協(xié)議等等)，所以，無(wú)論任何時(shí)候，基礎(chǔ)最重要，沒(méi)了基礎(chǔ)，便什么都不是。 最后，推薦國(guó)外一面試題網(wǎng)站：http://www.careercup.com/，以及個(gè)人正在讀的Redis/MongoDB絕佳站點(diǎn)：http://blog.nosqlfan.com/。 OK，本文若有任何問(wèn)題，歡迎隨時(shí)不吝留言，評(píng)論，賜教，謝謝。完。總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的面试中海量数据处理总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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