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導(dǎo)語

金屬材料的性能取決于內(nèi)部的微觀組織結(jié)構(gòu)，而好的材料性能和價格是產(chǎn)品最大的優(yōu)勢。隨著現(xiàn)代物理冶金、熱成形技術(shù)、熱處理技術(shù)和計算機技術(shù)的興起與發(fā)展，使預(yù)測和控制金屬材料熱加工過程中的組織演變成為可能。

金屬材料的熱加工過程中，主要是晶粒的再結(jié)晶和晶粒長大現(xiàn)象決定了微觀組織晶粒大小和均勻性，20世紀(jì)70年代開始，各國學(xué)者對于金屬材料微觀組織演變過程主要集中在兩類數(shù)學(xué)模型上，唯象理論模型和位錯模型。

■ 唯象理論模型

大多數(shù)學(xué)者采用唯象理論模型是經(jīng)典的Johnson-Mehl-Avrami-Kalmogorav(JMAK)方程來描述動態(tài)再結(jié)晶和靜態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)關(guān)系，使用JAMK方程需要考慮金屬變形過程中的溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、流場等變量與再結(jié)晶體積分數(shù)的函數(shù)關(guān)系，在實際應(yīng)用中，模擬計算的結(jié)果與實驗測得數(shù)據(jù)取得了較好的吻合，得到了國內(nèi)外研究者的廣泛認可。

■?位錯模型

位錯模型是基于金屬在塑性變形過程中，持續(xù)應(yīng)變導(dǎo)致位錯密度變化引起的微觀演變，通過計算臨界條件、晶界遷移速度，建立再結(jié)晶體積分數(shù)變化率與位錯密度分布函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

計算機對材料行為的模擬研究與發(fā)展主要集中在三個方面：微觀行為、介觀行為和宏觀行為。

■ 微觀行為是從電子、原子尺度上的材料行為，主要應(yīng)用于分子動力學(xué)和分子力學(xué)方面。

■?介觀行為是指材料顯微組織結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，如金屬的凝固結(jié)晶、再結(jié)晶和相變等過程，介觀組織模擬的模型主要有幾何模型、頂點模型、元胞自動機模型(Cellular Automata，簡稱CA)、蒙特卡洛模型(Monte Carlo，簡稱MC)。

■?宏觀行為主要是材料加工方面，主要是材料變形和熱處理過程中的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度場等。

元胞自動機法最早提出用于模擬生命系統(tǒng)所具有的自我復(fù)制功能，其數(shù)學(xué)模型是時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關(guān)系為局部的網(wǎng)格動力學(xué)模型，能夠模擬復(fù)雜系統(tǒng)時空演化過程，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、地理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等各個學(xué)科的非線性現(xiàn)象和分形結(jié)構(gòu)的研究。

Hesselbarth和Gobel最早將元胞自動機法應(yīng)用到再結(jié)晶方面，他們的模型研究了再結(jié)晶形核和晶核長大的動力學(xué)以及其不同的參數(shù)和算法對再結(jié)晶行為的影響，結(jié)果成功地描述了已被公認的再結(jié)晶動力學(xué)理論JMAK方程。隨著國內(nèi)外大量研究人員進一步發(fā)展完善模型，將元胞自動機法應(yīng)用于不同金屬材料再結(jié)晶過程，與實驗測試得到的再結(jié)晶結(jié)果吻合。

DEFORM軟件以模擬金屬變形和熱處理過程為主要目的，在不斷深入研究發(fā)展中，加入了金屬微觀組織演變模擬，能夠從宏觀和介觀兩個尺度下模擬金屬材料變形行為和組織演變過程，不但具有經(jīng)典的JMAK法用于金屬再結(jié)晶模擬，而且包含了當(dāng)前流行的元胞自動機法和蒙特卡洛法，能夠直觀的分析觀察晶粒演變過程。

DEFORM中的CA法介紹

目前CA法在再結(jié)晶模擬方面的大部分研究與應(yīng)用，都是針對具體的材料和特定變形條件下，研究人員通過Fortran、MATLAB等編譯軟件編程定義轉(zhuǎn)變規(guī)則和圖形可視化，無法直接輸入實際復(fù)雜的工藝加工過程，適用普遍性不強，難以推廣。

DEFORM軟件做為成熟的商業(yè)化軟件，使用向?qū)浇缑嬖O(shè)置界面，流程化操作，簡單易用，元胞中的轉(zhuǎn)化規(guī)則采用位錯模擬模型，與軟件中的JMAK方法可形成對照，互相印證，模擬結(jié)果可靠。

▲ CA模型設(shè)置界面

工件研究位置的選擇

元胞自動機晶粒組織演變模擬都是在介觀尺度下的，不可能同時對一個實際工件的所有位置模擬計算，否則計算工作量太大無法實現(xiàn)，因此首先需要確認的是分析哪個位置點。在實際金屬加工工藝當(dāng)中，金屬的各個部位變形差異大， DEFORM軟件能夠在宏觀模擬計算中得到金屬在變形和熱處理過程中各個部位的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、流場等場變量，對比分析宏觀場變量差異性，選擇差異較大的位置點作為分析點，可減少重復(fù)的計算量。

元胞生成

DEFORM軟件中直接定義元胞晶格橫向和縱向數(shù)目即可自動生成。晶粒再結(jié)晶模擬中，小的元胞晶格數(shù)目50×50、大的500×500，甚至更多，滿足了各類金屬不同大小晶粒尺寸分布的需求。另外還需要用戶從計算機硬件配置和計算時間上考慮來設(shè)置初始元胞的數(shù)目。

初始元胞形態(tài)

再結(jié)晶模擬的初始元胞形態(tài)是初始晶粒的大小和分布，DEFORM軟件為更加符合實際工藝進行模擬，可通過EBSD掃描電子顯微鏡看到的晶粒分布結(jié)果直接輸入到軟件中使用。如果不方便讀取導(dǎo)入，還可通過初始晶粒尺寸的平均值和標(biāo)準(zhǔn)變差，自動生成晶粒初始分布。

元胞變化規(guī)則

根據(jù)位錯模擬模型理論，材料在變形和熱處理過程中，變形導(dǎo)致加工硬化產(chǎn)生位錯，回復(fù)再結(jié)晶位錯消失。DEFORM軟件中的CA法包括了位錯數(shù)學(xué)模型、再結(jié)晶類型、形核條件、晶粒長大等四個元胞變化規(guī)則，全面還原了晶粒的再結(jié)晶與長大過程

■?位錯數(shù)學(xué)模型。DEFORM使用的是Laasraoui-Jonas硬化和恢復(fù)模型的改進版本，其中回復(fù)發(fā)生的單元是隨機的，這導(dǎo)致了不均勻的位錯分布，有利于再結(jié)晶的開始。計算過程考慮了金屬變形過程中的應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度等場變量，直接從宏觀模擬計算結(jié)果中提取，對于復(fù)雜的成形和熱處理工藝更易使用。數(shù)學(xué)模型如下所示：

▲ 式中，m為硬化敏感系數(shù)，Q誒激活能，h0硬化常數(shù)、r0回復(fù)常數(shù)、為應(yīng)變速率修正系數(shù)，K為用戶指定。對于鋁合金、鎳基合金、鋼等，DEFORM軟件提供這些材料在上述方程中的參考值，以及退火后金屬材料中的初始位錯密度大小，用戶也可任意輸入其它材料的系數(shù)值。

■?再結(jié)晶現(xiàn)象。在成形和熱處理過程中，常見的有不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶、亞動態(tài)再結(jié)晶、靜態(tài)再結(jié)晶等現(xiàn)象，用戶可直接選擇，對于其它如連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶、幾何動態(tài)再結(jié)晶、粒子激發(fā)形核等現(xiàn)象，也在開發(fā)當(dāng)中。

■?形核條件。目前提供的形核條件有局部能量飽和、位錯密度閾值、位錯密度閾值加概率、位錯密度閾值加能量飽和等多種方法，選擇后還可詳細進一步定義。

■?晶粒長大。形核后，晶粒長大主要是晶界的遷移過程，遷移速率可設(shè)置為常數(shù)、位錯角的函數(shù)、或溫度的函數(shù)等。

如果用戶需要使用新的元胞轉(zhuǎn)變規(guī)則模擬微觀組織變化，允許自定義二次開發(fā)，在DEFORM軟件界面下，綜合考慮變形和熱處理過程中的宏觀場變量，模擬晶粒的演化過程。

元胞自動機設(shè)置定義完成后直接點擊計算即可。模擬結(jié)果展示了整個加工工藝過程中當(dāng)前位置點的晶粒、晶界、位錯密度的分布，以及晶粒大小、晶界角、結(jié)晶形狀長寬比的統(tǒng)計圖。

DEFORM中的CA法應(yīng)用

下圖所示為鋁合金棒料的反向擠壓成形案例，棒料擠壓成形后，外緣紅色區(qū)域出現(xiàn)了粗大晶粒缺陷，通過DEFORM軟件模擬其成形和微觀組織演變過程，提前預(yù)測到缺陷，并分析粗大晶粒的產(chǎn)生的原因，后續(xù)可通過修改擠壓速度、金屬溫度等工藝參數(shù)優(yōu)化工藝。

使用CA法模擬計算得到結(jié)果如下所示

擠壓開始后發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，平均晶粒尺寸由于再結(jié)晶現(xiàn)象發(fā)生不斷變小，但擠壓完成后，從棒料外緣區(qū)域開始晶粒長大，出現(xiàn)了粗大晶粒。隨著前端棒料溫度的緩慢冷卻，晶粒不斷長大，擠壓完成后將會產(chǎn)生更多的粗大晶粒。

▲ 未擠壓區(qū)域平均晶粒尺寸約23.4μm

▲?擠壓前端開始再結(jié)晶時平均晶粒尺寸5.2 μm

▲?再結(jié)晶完成時平均晶粒尺寸4.9 μm

▲?晶粒長大后平均晶粒尺寸20 μm

使用DEFORM軟件的JAMK模擬得到的結(jié)果如下

對比分析擠壓階段各個區(qū)域的平均晶粒尺寸分布和大小，結(jié)果一致。

▲?JMAK法模擬結(jié)果

實際試生產(chǎn)后的，對棒料成形階段的各個斷面觀察，如下圖所示，金屬材料剛擠出型腔時無粗大晶粒，之后從邊緣位置開始晶粒長大產(chǎn)生粗大晶粒，遠離型腔端面后，由表面向里晶粒不斷長大，最終只有芯部保持了細小的晶粒。擠壓完成后的粗大晶粒占到了總體積的70%以上，與模擬結(jié)果一致。

結(jié)束語

DEFORM軟件中CA元胞自動機法能夠結(jié)合宏觀模擬計算結(jié)果，應(yīng)用的位錯理論模型適用大部分金屬類型，是一種直觀的可靠的金屬再結(jié)晶演變過程的模擬工具。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python元胞自动机模拟交通_结构专栏 | 解析DEFORM软件中的元胞自动机法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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