回聲時延估計
回聲延時長短對回聲抵消器的性能有比較大的影響(此處不考慮pc上的線程同步的問題)，過長的濾波器抽頭也無法實際應用，因此時延估計算法就顯得比較重要了。常用且容易想到的估計算法是基于相關的時延估計算法（學過通信原理的應該不會陌生），另外相關算法在語音編碼中也得到廣泛的應用，如 amr系列，G.729系列 ，G.718等編碼器。在語音信號自相關求基音周期時，由于編碼器一般按幀處理，幀長度一般是10或20ms，在該時延范圍內搜索基音周期運算量較小，然而對于回聲抵消的應用場合，延時搜索范圍比較大，帶來很高的運算復雜度。在手持終端設備上，我們需要考慮移動環境的變化對算法性能的影響，比如時延是否隨機變化，反射路徑線性還是非線性，以及運算量(電池)是否符合要求，則更為復雜。

回到webrtc的回聲時延估計，它采用的是gips首席科學家Bastiaan的算法。下面介紹一下該算法的主要思想：
設1表示有說話音，0表示無說話音(靜音或者很弱的聲音)，參考端(遠端)信號x(t)和接收端(近端)信號y(t)可能的組合方式有以下幾種：(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),
(0,0)表示遠端和近端都是比較弱的聲音，(1,1)表示遠端和近端都是比較強的聲音，webrt的c代碼默認其它兩種情況是不可能發生的。設在時間間隔p上，即p=1,2,…,P, 頻帶q，q=1,2,…,Q上，輸入信號x加窗(如漢寧窗)后的功率譜用Xw(p,q)來表示，對每個頻帶中的功率譜設定一個門限Xw(p,q)_threshold,
如果 Xw(p,q) >= Xw(p,q)_threshold , 則Xw(p,q) =1；
如果 Xw(p,q) < Xw(p,q)_threshold , 則Xw(p,q) =0；
同理，對于信號y(t),加窗信號功率譜Yw(p,q)和門限Yw(p,q)_threshold，
如果 Yw(p,q) >= Yw(p,q)_threshold , 則Yw(p,q) =1；
如果 Yw(p,q) < Yw(p,q)_threshold , 則Yw(p,q) =0；
考慮到實際處理的方便，在webrtc的c代碼中，將經過fft變換后的頻域功率譜分為32個子帶，這樣每個特定子帶 Xw(p,q)的值可以用1個比特來表示，總共需要32個比特，只用一個32位數據類型就可以表示了。
webrtc對參考信號定義了75個32位binary_far_history的數組存放歷史遠端參考信號，定義了16個32位binary_near_history的數組存放歷史近端參考信號，最近的值都放在下標為0的數組中，使用binary_near_history[15]的32位bit與binary_far_history數組中75個32位bit分別按位異或，得到75個32位比特數據，32位bit的物理意義是近似地使用功率譜來統計兩幀信號的相關性。統計32位結果中的1的個數存于bit_counts中，接下來用對bit_counts進行平滑防止延時突變，得到mean_bit_count,可以看出 mean_bit_count 越小，則表明近端數據與該幀的遠端數據越吻合，兩者的時延越接近所需要的延時數值，用value_best_candidate表示。剩下的工作是對邊界數值進行保護，如果value_best_candidate接近最差延時(預設)，則表明數值不可靠，這時不更新延時數據；如果數據可靠，則進一步使用一階markvo模型，比照上一次時延數據確定本次最終的更新時延last_delay.
Bastiaan的專利本身要比現有的c代碼實現更為復雜，比如在異或的時候(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)四種組合可以附加代價函數，而c代碼相當于默認給(0,0),(1,1)附加權值為1，給(0,1),(1,0)附加權值為0；
另外c代碼算法是按幀順序依次對遠端和近端數組異或，實際應用時也可以每隔1幀或2幀做異或，這樣可以擴大搜索范圍。
總的來說webrtc的時延估計算法復雜度比求相關大大簡化，尤其適用于移動終端等對運算量比較敏感的場合進行回聲消除。針對實際應用場合，算法還有提升的空間。

NLMS(歸一化最小均方自適應算法
LMS/NLMS/AP/RLS等都是經典的自適應濾波算法，此處只對webrtc中使用的NLMS算法做簡略介紹。
設遠端信號為x(n),近段信號為d(n),W(n),則誤差信號e(n)=d(n)-w’(n)x(n) (此處‘表示轉秩），NLMS對濾波器的系數更新使用變步長方法，即步長u=u0/(gamma+x’(n)x(n));其中u0為更新步長因子，gamma是穩定因子，則濾波器系數更新方程為 W(n+1)=W(n)+ue(n)*x(n); NLMS比傳統LMS算法復雜度略高，但收斂速度明顯加快。LMS/NLMS性能差于AP和RLS算法。
另外值得一提的是webrtc使用了分段塊頻域自適應濾波(PBFDAF)算法，這也是自適應濾波器的常用算法。
自適應濾波的更多資料可以參考simon haykin 的《自適應濾波器原理》。

NLP（非線性濾波）
webrtc采用了維納濾波器。此處只給出傳遞函數的表達式，設估計的語音信號的功率譜為Ps(w)，噪聲信號的功率譜為Pn(w)，則濾波器的傳遞函數為H(w)=Ps(w)/(Ps(w)+Pn(w))。