自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，特別是矩陣一塊，有一些名詞看到了可能不能立刻反應(yīng)出是什么意思，所以在這里進(jìn)行一些記錄。

1、正交矩陣

如果：AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣”。）或ATA=E，則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣， 若A為正交陣，則滿足以下條件: 1) AT是正交矩陣 2) ? （E為單位矩陣） 3) A的各行是單位向量且兩兩正交 4) A的各列是單位向量且兩兩正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 6) |A| = 1或-1 正交矩陣通常用字母Q表示。 舉例：A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33] 則有：r11^2+r21^2+r31^2=r12^2+r22^2+r32^2=r13^2+r23^2+r33^2=1 r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性質(zhì) 其實(shí)簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是如果AAT=E，那么A就能稱為正交陣。 2、關(guān)于協(xié)方差 在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，協(xié)方差用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。 分別為m與n個(gè)標(biāo)量元素的列向量隨機(jī)變量X與Y，這兩個(gè)變量之間的協(xié)方差定義為m×n矩陣.其中X包含變量X1.X2......Xm,Y包含變量Y1.Y2......Yn,假設(shè)X1的期望值為μ1，Y2的期望值為v2，那么在協(xié)方差矩陣中（1,2）的元素就是X1和Y2的協(xié)方差。 兩個(gè)向量變量的協(xié)方差Cov(X,Y)與Cov(Y,X)互為轉(zhuǎn)置矩陣。 協(xié)方差有時(shí)也稱為是兩個(gè)隨機(jī)。以上是百度百科的內(nèi)容 那么講到協(xié)方差，肯定要說(shuō)到方差，方差大家都知道對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō);那么仿照方差，計(jì)算各個(gè)維度偏離其均值的程度，便用協(xié)方差表示

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的稀疏表示学习笔记--正交阵，协方差的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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