正交矩陣

正交矩陣（Orthogonal Matrix）是指其轉(zhuǎn)置等于其逆的矩陣。

• A^T=A^-1
• 如果A和B都是正交矩陣，并且它們階數(shù)一樣，那么AB也是正交矩陣
• |A|=$\pm$ 1

正交向量

• 兩個向量的內(nèi)積如果是零， 那么就說這兩個向量是正交的
• 兩個向量正交意味著它們是相互垂直的。若向量α與β正交，則記為α⊥β

向量內(nèi)積

• 兩個向量的內(nèi)積就等于兩個向量對應(yīng)各個維度的分量的乘積的和

我們通常把兩個向量的內(nèi)積寫成

規(guī)范正交基

• 如果向量組 e₁,e₂,…,e_r是向量空間V的一個基。
• 如果它們之間彼此正交，那么就稱它們是一組規(guī)范正交基。

施密特算法求規(guī)范正交基

向量空間V中的一組基是a₁,a₂,…,a_r

單位化

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的正交矩阵正交向量的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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