1、實驗目的

1）加深對標定原理的理解
2）驗證一種單目求三維點坐標的方法

2、實驗原理

1）

???uv1???=???1/dx0001/dy0u0v01??????f000f0001??????Xc/ZcYc/Zc1???

兩個3×3矩陣是通過標定得到的內(nèi)參數(shù)矩陣，可以認為它不隨參照物的變化而變化，是一個固定值。能夠利用圖像中（u,v）的坐標求得（Xc/Zc,Yc/Zc）的值，設為（a,b）。這可以看作是三維空間坐標的透視投影，那么實際的坐標可設為
（a,b,1）?Zc=(aZcbZcZc)
2）假如我們已經(jīng)知道物體表面的任意三個點的實際距離l1,l2,l3。那么可以列出如下式子：

其中z1,z2,z3對應1）中的Zc，a1,b1…b3對應1）中的a和b。
三個未知數(shù)三個線性無關方程，理論上有解。

3、實驗步驟

1）先在標定工具箱中利用里面的normalize函數(shù)通過已知的棋盤格坐標點求出（a,b），如圖：

上面是圖像坐標


接著是歸一化后坐標
2）在Matlab中利用solve函數(shù)可求的方程組的解：

4、實驗結果

1）求得的方程組的解為：



最后選取z1 = 2456.3，z2 = 2469.9，z3 = 2475.4
代入坐標式子得三個點的坐標為：

然后通過

???XwYwZw???=R????XcYcZc???+Tc ，求出世界坐標：

5、實驗誤差分析

誤差的來源主要有：
1）獲取圖像坐標點的誤差。
2）實際空間距離的誤差，即式子中l(wèi)1，l2，l3有可能測量出現(xiàn)的誤差。
解決誤差的方法：
識別的點要盡量穩(wěn)定，l1，l2，l3相比誤差來說要盡可能大一些，使得相對誤差盡量減小。

6、實驗結論

根據(jù)實驗得到結果可知，世界坐標下的誤差能夠讓人接受，而且在攝像頭坐標系下也能夠反推證明兩個點之間的距離是28mm左右。
如果要進行空間角度的測量的話，一方面可能對標定精度的要求要進一步提高，但還是不能保證得到結果的可靠性，因為角度對位置的變化比較敏感，一個小小的誤差，可能使角度產(chǎn)生較大的偏移，這也是整個項目最大的問題所在。
總之，還是要看精度的要求，以及要考慮其他誤差補償?shù)姆椒ā?/p>

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三点法求点三维坐标实验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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