1、實驗目的

1）加深對標定原理的理解
2）驗證一種單目求三維點坐標的方法

2、實驗原理

1）

???uv1???=???1/dx0001/dy0u0v01??????f000f0001??????Xc/ZcYc/Zc1???

兩個3×3矩陣是通過標定得到的內參數矩陣，可以認為它不隨參照物的變化而變化，是一個固定值。能夠利用圖像中（u,v）的坐標求得（Xc/Zc,Yc/Zc）的值，設為（a,b）。這可以看作是三維空間坐標的透視投影，那么實際的坐標可設為
（a,b,1）?Zc=(aZcbZcZc)
2）假如我們已經知道物體表面的任意三個點的實際距離l1,l2,l3。那么可以列出如下式子：

其中z1,z2,z3對應1）中的Zc，a1,b1…b3對應1）中的a和b。
三個未知數三個線性無關方程，理論上有解。

3、實驗步驟

1）先在標定工具箱中利用里面的normalize函數通過已知的棋盤格坐標點求出（a,b），如圖：

上面是圖像坐標


接著是歸一化后坐標
2）在Matlab中利用solve函數可求的方程組的解：

4、實驗結果

1）求得的方程組的解為：



最后選取z1 = 2456.3，z2 = 2469.9，z3 = 2475.4
代入坐標式子得三個點的坐標為：

然后通過

???XwYwZw???=R????XcYcZc???+Tc ，求出世界坐標：

5、實驗誤差分析

誤差的來源主要有：
1）獲取圖像坐標點的誤差。
2）實際空間距離的誤差，即式子中l1，l2，l3有可能測量出現的誤差。
解決誤差的方法：
識別的點要盡量穩定，l1，l2，l3相比誤差來說要盡可能大一些，使得相對誤差盡量減小。

6、實驗結論

根據實驗得到結果可知，世界坐標下的誤差能夠讓人接受，而且在攝像頭坐標系下也能夠反推證明兩個點之間的距離是28mm左右。
如果要進行空間角度的測量的話，一方面可能對標定精度的要求要進一步提高，但還是不能保證得到結果的可靠性，因為角度對位置的變化比較敏感，一個小小的誤差，可能使角度產生較大的偏移，這也是整個項目最大的問題所在。
總之，還是要看精度的要求，以及要考慮其他誤差補償的方法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三点法求点三维坐标实验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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