【清華集訓(xùn)2014】瑪里茍斯 - 題目 - Universal Online Judge

k=1,2,3,4,5各占20pts是提示

應(yīng)當(dāng)分開考慮

k=1

拆位，如果第i位有1，則有1/2的概率xor出來，得到(1<<i)的貢獻(xiàn)

證明考慮若干個有1的數(shù)，找到偶數(shù)個1的概率

?

k=2

還是拆位

然后考慮二進(jìn)制：(a1+a2+a3+...+ak)*(a1+a2+a3+..+ak)

根據(jù)完全平方展開

存在ai的平方和，還有所有兩項的乘積再*2

分開考慮貢獻(xiàn)的期望

a^2:1/2

2ab:1/4

a,b都是有1的位

注意，如果a,b出現(xiàn)的每一次都屬于同一個數(shù)，那么概率是1/2

暴力枚舉即可60^2

?

k>=3

不能再展開了，項數(shù)多而復(fù)雜。

?

另辟蹊徑

發(fā)現(xiàn)，如果一個數(shù)可以被其他的數(shù)xor表示，那么這個數(shù)的存在與否不影響答案

有沒有這個數(shù)的兩種情況的所有組合都是相同的。

所以去掉這些數(shù)

線性基

只剩60個數(shù)

但是有答案<2^63

所以每個數(shù)最大2^20左右

否則有一個2^30，就至少貢獻(xiàn)2^(30k)/2的值，直接爆

?

所以只剩下20個數(shù)，k越大越少

dfs爆搜即可

?

但是由于/2的存在，所以可能會爆long long

unsigned long long即可。

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10226112.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的uoj 36 玛里苟斯的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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