Bernoulli distribution 是最簡單的單個二值隨機變量的分布. 它由單個參數 ?∈[0,1]?∈[0,1] 控制, 其中參數 ?? 給出了隨機變量等于 11 的概率.

舉個栗子

飲料擰開瓶蓋只有兩種狀態, 謝謝惠顧=0,再來一瓶=1謝謝惠顧=0,再來一瓶=1, 其中中獎(再來一瓶)率就是??. 這就是生活中常見的二項分布.

一些性質

已知,

P(x=1)=?P(x=0)=1??,P(x=1)=?P(x=0)=1??,
則有, E(x)=1×?+0×(1??)=?Var(x)=(1??)?+(0??)(1??)=?(1??)E(x)=1×?+0×(1??)=?Var(x)=(1??)?+(0??)(1??)=?(1??) , 特殊地, 我不是再來一整瓶, 我再來 x∈[0,1]x∈[0,1] 瓶的概率是, P(x=x)=?x(1??)1?xP(x=x)=?x(1??)1?x

在 ML 中

在 ML 中, 二項分布通常用于 classification 中的二分類問題.

總結

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