Legendre多項式

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題目描述

Legendre多項式的遞歸公式

編寫程序, 輸出n階Legendre多項式x在[-1,1]閉區間的101個點值, (每個點等間距)

?

?

輸入

輸入階數 n

輸出

輸出n階Legendre多項式x在[-1,1]閉區間的101個點值, 保留4位有效小數(每個點等間距)

樣例輸入

5

樣例輸出

-1.0000 -0.7204 -0.4796 -0.2744 -0.1017 0.0411 0.1570 0.2484 0.3177 0.3674 0.3995 0.4162 0.4193 0.4107 0.3922 0.3652 0.3313 0.2919 0.2482 0.2014 0.1526 0.1028 0.0529 0.0037 -0.0441 -0.0898 -0.1330 -0.1730 -0.2095 -0.2421 -0.2706 -0.2948 -0.3144 -0.3294 -0.3397 -0.3454 -0.3465 -0.3431 -0.3353 -0.3234 -0.3075 -0.2880 -0.2650 -0.2389 -0.2101 -0.1788 -0.1455 -0.1106 -0.0744 -0.0374 0.0000 0.0374 0.0744 0.1106 0.1455 0.1788 0.2101 0.2389 0.2650 0.2880 0.3075 0.3234 0.3353 0.3431 0.3465 0.3454 0.3397 0.3294 0.3144 0.2948 0.2706 0.2421 0.2095 0.1730 0.1330 0.0898 0.0441 -0.0037 -0.0529 -0.1028 -0.1526 -0.2014 -0.2482 -0.2919 -0.3313 -0.3652 -0.3922 -0.4107 -0.4193 -0.4162 -0.3995 -0.3674 -0.3177 -0.2484 -0.1570 -0.0411 0.1017 0.2744 0.4796 0.7204 1.0000

提示

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x的取值在[-1, 1]之間, 每個點之間相距0.02, 即x=x+0.02, 這樣就有101個點的數據

?

1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 using namespace std; 4 5 double Leg(int n, double x) 6 { 7 double ans; 8 if(n == 0) 9 ans = 1; 10 else if(n == 1) 11 ans = x; 12 else ans = ( (2 * n - 1) * x * Leg(n-1,x) - (n - 1) * Leg(n - 2,x) ) / n; 13 return ans; 14 } 15 16 int main() 17 { 18 int n; 19 double x; 20 scanf("%d",&n); 21 for(x = -1; x <= 1.02; x=x+0.02) 22 { 23 double leg; 24 leg = Leg(n,x); 25 printf("%.4lf\n",leg); 26 } 27 return 0; 28 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/jxust-jiege666/p/6574354.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Legendre多项式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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