導(dǎo)讀：直方圖和柱狀圖都是數(shù)據(jù)分析中非常常見(jiàn)、常用的圖表，由于兩者外觀上看起來(lái)非常相似，也就難免造成一些混淆。此前我們?cè)凇吨鶢顖D、堆疊柱狀圖、瀑布圖有什么區(qū)別？怎樣用Python繪制？》一文中帶大家了解了柱狀圖，今天我們?cè)賮?lái)講講直方圖。

作者：屈希峰，資深Python工程師，知乎多個(gè)專(zhuān)欄作者

來(lái)源：華章科技

01 概述

直方圖(Histogram)，形狀類(lèi)似柱狀圖卻有著與柱狀圖完全不同的含義。直方圖牽涉統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，

首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)分組內(nèi)數(shù)據(jù)元的數(shù)量。

在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸標(biāo)出每個(gè)組的端點(diǎn)，縱軸表示頻數(shù)，每個(gè)矩形的高代表對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱(chēng)為頻數(shù)分布直方圖。

頻數(shù)分布直方圖需要經(jīng)過(guò)頻數(shù)乘以組距的計(jì)算過(guò)程才能得出每個(gè)分組的數(shù)量，同一個(gè)直方圖的組距是一個(gè)固定不變的值，所以如果直接用縱軸表示數(shù)量，每個(gè)矩形的高代表對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)元數(shù)量，既能保持分布狀態(tài)不變，又能直觀地看出每個(gè)分組的數(shù)量，如圖2-58所示。

▲圖2-58 直方圖

通過(guò)直方圖還可以觀察和估計(jì)哪些數(shù)據(jù)比較集中，異常或者孤立的數(shù)據(jù)分布在何處。

首先，了解如下幾個(gè)基本概念。

組數(shù)：

在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)。

組距：

每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差。

頻數(shù)：

分組內(nèi)數(shù)據(jù)元的數(shù)量除以組距。

02 實(shí)例

直方圖代碼示例如下所示。

代碼示例 2-45

1plot?=?figure(plot_width=300,?plot_height=300)

2plot.quad(top=[2,?3,?4],?bottom=[1,?2,?3],?left=[1,?2,?3],

3??????????right=[1.2,?2.5,?3.7],?color="#B3DE69")

4show(plot)

運(yùn)行結(jié)果如圖2-59所示。

▲圖2-59 代碼示例2-45運(yùn)行結(jié)果

代碼示例2-45第2行使用quad ()方法通過(guò)定義矩形的四邊邊界繪制直方圖，具體參數(shù)說(shuō)明如下。

p .quad(left, right, top, bottom, **kwargs)參數(shù)說(shuō)明。

left

(:class:`~bokeh.core.properties.NumberSpec` ) : 直方x軸左側(cè)邊界

right

(:class:`~bokeh.core.properties.NumberSpec` ) : 直方x軸右側(cè)邊界

top

(:class:`~bokeh.core.properties.NumberSpec` ) : 直方y(tǒng)軸頂部邊界

bottom

(:class:`~bokeh.core.properties.NumberSpec` ) : 直方y(tǒng)軸底部邊界

其他參數(shù)(**kwargs)說(shuō)明。

alpha

(float) : 一次性設(shè)置所有線條的透明度

color

(Color) : 一次性設(shè)置所有線條的顏色

source

(ColumnDataSource) : Bokeh特有數(shù)據(jù)格式(類(lèi)似于Pandas Dataframe)

legend

(str) : 圖元的圖例

x_range_name

(str) : x軸范圍名稱(chēng)

y_range_name

(str) : y軸范圍名稱(chēng)

level

(Enum) : 圖元渲染級(jí)別

代碼示例 2-46

1import?numpy?as?np

2import?scipy.special

3from?bokeh.layouts?import?gridplot

4#?繪圖函數(shù)

5def?make_plot(title,?hist,?edges,?x,?pdf,?cdf):

6????p?=?figure(title=title,?tools='',?background_fill_color="#fafafa")

7????p.quad(top=hist,?bottom=0,?left=edges[:-1],?right=edges[1:],

8???????????fill_color="navy",?line_color="white",?alpha=0.5)

9????p.line(x,?pdf,?line_color="#ff8888",?line_width=4,?alpha=0.7,?legend="PDF")

10????p.line(x,?cdf,?line_color="orange",?line_width=2,?alpha=0.7,?legend="CDF")

11

12????p.y_range.start?=?0

13????p.legend.location?=?"center_right"

14????p.legend.background_fill_color?=?"#fefefe"

15????p.xaxis.axis_label?=?'x'

16????p.yaxis.axis_label?=?'Pr(x)'

17????p.grid.grid_line_color="white"

18????return?p

19#?正態(tài)分布

20mu,?sigma?=?0,?0.5

21measured?=?np.random.normal(mu,?sigma,?1000)

22hist,?edges?=?np.histogram(measured,?density=True,?bins=50)

23x?=?np.linspace(-2,?2,?1000)

24#?擬合曲線

25pdf?=?1/(sigma?*?np.sqrt(2*np.pi))?*?np.exp(-(x-mu)**2?/?(2*sigma**2))

26cdf?=?(1+scipy.special.erf((x-mu)/np.sqrt(2*sigma**2)))/2

27p1?=?make_plot("Normal?Distribution?(μ=0,?σ=0.5)",?hist,?edges,?x,?pdf,?cdf)

28#?對(duì)數(shù)正態(tài)分布

29mu,?sigma?=?0,?0.5

30measured?=?np.random.lognormal(mu,?sigma,?1000)

31hist,?edges?=?np.histogram(measured,?density=True,?bins=50)

32x?=?np.linspace(0.0001,?8.0,?1000)

33pdf?=?1/(x*?sigma?*?np.sqrt(2*np.pi))?*?np.exp(-(np.log(x)-mu)**2?/?(2*sigma**2))

34cdf?=?(1+scipy.special.erf((np.log(x)-mu)/(np.sqrt(2)*sigma)))/2

35p2?=?make_plot("Log?Normal?Distribution?(μ=0,?σ=0.5)",?hist,?edges,?x,?pdf,?cdf)

36#?伽瑪分布

37k,?theta?=?7.5,?1.0

38measured?=?np.random.gamma(k,?theta,?1000)

39hist,?edges?=?np.histogram(measured,?density=True,?bins=50)

40x?=?np.linspace(0.0001,?20.0,?1000)

41pdf?=?x**(k-1)?*?np.exp(-x/theta)?/?(theta**k?*?scipy.special.gamma(k))

42cdf?=?scipy.special.gammainc(k,?x/theta)

43p3?=?make_plot("Gamma?Distribution?(k=7.5,?θ=1)",?hist,?edges,?x,?pdf,?cdf)

44#?韋伯分布

45lam,?k?=?1,?1.25

46measured?=?lam*(-np.log(np.random.uniform(0,?1,?1000)))**(1/k)

47hist,?edges?=?np.histogram(measured,?density=True,?bins=50)

48x?=?np.linspace(0.0001,?8,?1000)

49pdf?=?(k/lam)*(x/lam)**(k-1)?*?np.exp(-(x/lam)**k)

50cdf?=?1?-?np.exp(-(x/lam)**k)

51p4?=?make_plot("Weibull?Distribution?(λ=1,?k=1.25)",?hist,?edges,?x,?pdf,?cdf)

52#?顯示

53show(gridplot([p1,p2,p3,p4],?ncols=2,?plot_width=400,?plot_height=400,?toolbar_location=None))

運(yùn)行結(jié)果如圖2-60所示。

▲圖2-60 代碼示例2-46運(yùn)行結(jié)果

代碼示例2-46第5行自定義繪圖函數(shù)make_plot (title, hist, edges, x, pdf, cdf)，其中參數(shù)分別為圖的標(biāo)題、直方頂部邊界、左右邊界、擬合曲線的x坐標(biāo)、方法通過(guò)定義矩形的四邊邊界，PDF為概率密度函數(shù)，CDF為累積分布函數(shù)。第53行通過(guò)gridplot()方法一次展示4張圖(正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布、韋伯分布)。

關(guān)于作者：屈希峰，資深Python工程師，Bokeh領(lǐng)域的實(shí)踐者和布道者，對(duì)Bokeh有深入的研究。擅長(zhǎng)Flask、MongoDB、Sklearn等技術(shù)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富。知乎多個(gè)專(zhuān)欄(Python中文社區(qū)、Python程序員、大數(shù)據(jù)分析挖掘)作者，專(zhuān)欄累計(jì)關(guān)注用戶(hù)十余萬(wàn)人。

本文摘編自《Python數(shù)據(jù)可視化：基于Bokeh的可視化繪圖》，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。

延伸閱讀《Python數(shù)據(jù)可視化》

推薦語(yǔ)：

從圖形繪制、數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)展示、Web交互等維度全面講解Bokeh功能和使用，不含復(fù)雜數(shù)據(jù)處理和算法，深入淺出，適合零基礎(chǔ)入門(mén)，包含大量案例。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的简述直方图和柱形图的区别_什么是直方图？跟柱状图有什么区别？终于有人讲明白了...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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