1、作用

對于兩個系統之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關聯性大小的量度，稱為關聯度。在系統發展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關聯程度較高；反之，則較低。因此，灰色關聯分析是指對一個系統發展變化態勢的定量描述和比較的方法，其基本思想是通過確定參考數據列和若干個比較數據列的幾何形狀相似程度來判斷其聯系是否緊密，它反映了曲線間的關聯程度。

2、輸入輸出描述

輸入:特征序列為至少兩項或以上的定量變量，母序列（關聯對象）為 1 項定量變量。
輸出:反應考核指標與母序列的關聯程度。

3、案例示例

分析近10年內，影院數量，觀影人數，上座率，票價、電影上線數量等因素對全年電影票房的影響。其中電影票房是母序列，影院數量，觀影人數，上座率，票價、電影上線數量等因素是特征序列。

4、建模步驟

1.確定特征數列和母數列
比較序列為

母序列(即評價標準)為

2.對指標數據進行量綱統一化

為了真實地反映實際情況 ，排除由于各個指標單位的不同及其數值數量級間的懸殊差別帶來的影 響 ，避免不合理現象的發生 ，需要對指標進行量綱統一化處理。先求出每個指標列的均值，再用該指標列的每一個元素都除以該指標列的均值。

3.計算關聯系數

由下式分別計算每個比較序列與 參考序列對 應元素的關聯系數 ：

為分辨系數 ，在 (0，1)內取值 ，分辨系數越小，關聯系數間差異越大 ，區分能力越強，通常取 0.5。

4.計算關聯序度
分別計算其各個指標與參考序列對應元素的關聯系數的加權平均值 ，以反映各操縱裝置對象與參考序列間的關聯關系 ，并稱其為關聯度 ，記為

5.分析計算結果

根據灰色加權關聯度的大小，建立各評價對象的關聯序。關聯度越大，表明評價對象對評價標準的重要程度越大。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的关联性——灰色关联分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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