機器人跳躍問題

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,a[100010];int maxh=0; bool check(int x){for(int i=1;i<=n;i++){x=2*x-a[i];if(x<0)return 0;if(x>maxh)return 1;} } int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),maxh=max(maxh,a[i]);int l=1,r=1e5;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(check(mid))r=mid;else l=mid+1;}cout<<l; }

四平方和

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath>using namespace std; int main(){int n;cin>>n;for(int a=0;a*a<n;a++){for(int b=a; a*a+b*b <n; b++){for(int c=b; a*a+b*b+c*c<n;c++){int t=n-a*a-b*b-c*c;int d=sqrt(t);if(d*d==t){printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);return 0;}}}} }

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本來三重循環是能過的，因為a和b都在較小的時候找到了答案，不過那是以前，不知都什么時候數據加強了，所以只能過10/11
接下來展示O(n^2)的二分法

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const int N = 1e8 + 10; int h[N]; int main() {int n;cin >> n;//打表，找出1 - n，所有完全平方數兩兩之和，如果存在只記第一次出現（題目要求找出字典序小的）for (int i = 0; i * i * 2<= n; i++) {for (int j = i; j * j + i * i <= n; j++) {if (!h[i * i + j * j])h[i * i + j * j] = i + 1;//防止i = 0時在后面判斷查找跳過 i = 0的情況}}//0<= a <= b <= c <= d,可以得出a^2 <= n / 4, a^2 + b^ 2 <= n / 2; for (int i = 0; i * i * 4 <= n; i++) {for (int j = i; j * j + i * i <= n / 2; j++) {int t = n - i * i - j * j;if (h[t]) {int c = h[t] - 1; //防止開根號后因為精度關系,向下取整,例:25 開根號得到4.99999向下取整為4;int d = (sqrt(t - c * c) + 1e-4);printf("%d %d %d %d", i, j, c, d); return 0;}}}return 0; }

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e8+1; struct Sum{int s,c,d;bool operator< (const Sum &t)const{if(s!=t.s)return s<t.s;if(c!=t.c)return c<t.c;return d<t.d;} }sum[N]; int n,m; int main(){cin>>n;for(int c=0;c*c<=n;c++){for(int d=c;c*c+d*d<=n;d++){sum[m++]={c*c+d*d,c,d};}}sort(sum,sum+m);for(int a=0;a*a<=n;a++){for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++){int t=n-a*a-b*b;int l=0,r=m-1;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(sum[mid].s>=t)r=mid;else l=mid+1;}if(sum[l].s==t){printf("%d %d %d %d",a,b,sum[l].c,sum[l].d);return 0;}}} }

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e8+1; // struct Sum{ // int s,c,d; // bool operator< (const Sum &t)const{ // if(s!=t.s)return s<t.s; // if(c!=t.c)return c<t.c; // return d<t.d; // } // }sum[N]; int sum[N]; int n,m; int main(){cin>>n;for(int c=0;c*c*2<=n;c++){for(int d=c;c*c+d*d<=n;d++){//sum[m++]={c*c+d*d,c,d};int res=c*c+d*d;if(!sum[res])sum[res]=c+2;}}sort(sum,sum+m);for(int a=0;a*a<=n/4;a++){for(int b=a;a*a+b*b<=n/2;b++){int t=n-a*a-b*b;if(sum[t]){int c=sum[t]-2;int d=sqrt(t-c*c);printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);return 0;}```// int l=0,r=m-1;// while(l<r){// int mid=l+r>>1;// if(sum[mid].s>=t)r=mid;// else l=mid+1;// }// if(sum[l].s==t){// printf("%d %d %d %d",a,b,sum[l].c,sum[l].d);// return 0;// }}} }

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#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include<unordered_map> using namespace std; #define x first #define y second #define PII pair<int,int> unordered_map<int,PII>s; int main(){int n;cin>>n;for(int a=0;a*a<=n;a++){for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++){int t=a*a+b*b;if(s.count(t)==0)s[t]={a,b};}}for(int a=0;a*a<=n/4;a++){for(int b=a;a*a+b*b<=n/2;b++){int t=n-a*a-b*b;if(s.count(t)){printf("%d %d %d %d",a,b,s[t].x,s[t].y);return 0;}}} }

用哈希表做的話，要4000多ms更慢了，數據加強了之后就TLE了

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; int t,n; int a[N],b[N];bool check(int x){int res=0;for(int i=1;i<=t;i++){res+=(a[i]/x)*(b[i]/x);if(res>=n)return 1;}return 0; }int main(){cin>>t>>n;for(int i=1;i<=t;i++)cin>>a[i]>>b[i];int l=1,r=1e5;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(!check(mid))r=mid;else l=mid+1;}cout<<l-1;//這個題目要我求的答案就是我二分的時候要設的變量，很巧吧很簡單吧哈哈哈 }

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子矩陣的和
二維前綴和

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,m,a[1001][1001],t; long long sum[1001][1001]; int main(){cin>>n>>m>>t;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];sum[i][j]+=a[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];}}while(t--){int x1,y1,x2,y2;cin>>x1>>y1>>x2>>y2;long long ans=sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1];cout<<ans<<endl;}}

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k倍區間
從O(n^3)——>O(n 2)——>O(n)

**#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long s[1000001],cnt[1000001]; int main(){int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",s+i);s[i]+=s[i-1];}cnt[0]=1;long long res;for(int i=1;i<=n;i++){res+=cnt[s[i]%k];cnt[s[i]%k]++;}cout<<res; }**

總結

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