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“沒有什么能比思想更活躍，因為它可以穿越整個宇宙；沒有什么比必然性更強大，因為任何事物都需要服從它。”

數學是一門真正有趣的學科，部分原因在于它是自然界通用的語言。但同時，它包含了一個邏輯解釋系統——在沒有任何通過觀測自然現象得到的知識的情況下，仍然可以對其自身進行發展。每一代人從一開始就要使用數學，但人們對數學使用的程度有多深入呢？呃，還沒人知道。

人們可能會用數學來分割土地，測量高度，了解白晝黑夜的變化規律，搭建石堆，最重要的是對物品計數。但是數學起源于什么時候？我們能找到數學最初的起點嗎？可能不會！

縱然如此，我們今天還是要給大家帶來一位古代數學家的故事。他可能是古代西方的第一位數學家。

米利都的泰勒斯

泰勒斯于公元前685年左右出生于愛奧尼亞的古希臘城市米利都，今天那里是土耳其的一部分。人們對泰勒斯的個人生活知之甚少，但他是那個時代著名的公眾人物，因為他是一位有影響力的前蘇格拉底時期的哲學家、數學家和天文學家。

泰勒斯還因他的貢獻而被譽為古希臘七賢之一，這些圣人在當時以他們的智慧而聞名。他年輕時大部分時間靠經商養家的。在某個合適的時間，泰勒斯將他的生意帶到了埃及。這次造訪對他來說是如此幸運，在埃及他受到了科學的啟蒙。

01

泰勒斯的著作和哲學

根據現存資料，泰勒斯留給我們兩部著作，一部是《至日論》（On the Solstice），另一篇是《春分論》（On the Equinox）。不幸的是，這些原始的殘篇最終都沒有保存下來，不過我們可以將從亞里士多德等后來的哲學家那里收集到的關于他的許多思想匯集在一起。但是這樣一來我們很難評價他的成就。

根據亞里斯多德的說法：泰勒斯關于宇宙的觀點可以被分為四個基礎部分：

·? 萬物源于水。

·? 萬物依賴水而存在。

·? 靈魂可以產生運動。

·? 世界中充滿了神明。

馬庫斯·圖利烏斯·西塞羅這樣評價他：“泰利斯確信水是萬物的本源；神就是那個用水塑造和創造萬物的心靈。”

02

泰勒斯對科學和哲學的貢獻

他在數學、天文學、地理和哲學等領域都做出了杰出的貢獻，這是當時的哲學家典型的工作方式。著名哲學家亞里士多德也將他稱為“希臘人中的第一位哲學家”。

此外，伯特蘭·羅素同樣向他表示感謝：“西方哲學家都源于泰勒斯。”

毫無疑問，他是發現科學方法和演繹推理并用它們來解釋世間萬物的先驅，這就是為什么他被認為是第一位真正的數學家。

他的一些小貢獻包括：

·? 他曾以高超的技藝為軍事工程服務，他將河流改道，為克洛伊索斯國王的軍隊開辟道路。

·? 他利用自己的幾何學知識，開發了利用三角測量法測量海上船舶與海岸之間距離的技術。

·? 他用哲學和理性解釋了地震現象。根據他的說法，地球在水面上盤旋，水波遇到地球會導致地震。

下面是泰勒斯的主要貢獻。

1-幾何學

他通過確立一些邏輯、幾何真理影響了早期的幾何研究。他通過演繹推理得出許多數學定理和命題。其中兩個至今仍很有名，稱為泰勒斯定理。

他總是試圖在實際操作中利用全新的方式運用他的知識。他對幾何圖形，特別是三角形，不光在理論上而且在實踐上有深入的理解。例如，他利用自己對直角三角形和相似三角形的理解來確定金字塔的高度或長度。

泰勒斯定理

泰勒斯定理講的是：

“如果你在半圓上畫一個角，那這個角一定是直角。”

簡單地說，你要畫一個圓心為o的圓，他的直徑是AC。在圓周上任取一點B，連接B和A、C。根據泰勒斯定理，無論B在哪里，角ABC都是直角。

證明泰勒斯定理

有很多方法可以證明這個著名的定理。其中，最經典、最受歡迎的是下面這樣的。為證明上述陳述，應牢記以下事實。

1.? 三角形三個內角和是180°

2. ?等腰三角形底角相等，兩條腰也相等。

現在開始證明，做一條連接OB的線段。現在OA、OB、OC長度相等。所以三角形OAB和三角形OBC都是等腰的。我們把底角分別命名為α和?β。

講ABC看作一個大三角形，所以：

α?+?α?+?β + β =?180°,?

? 2?α?+ 2?β =?180°,?

??α?+?β = 90°。

所以角ABC是直角三角形。

在特殊情況下，泰勒斯定理的形式為：“A、B、C是圓周上的三個點，角AOC的大小是角ABC的兩倍。”

他給我們留下了如此優雅而有用的數學證明。直角在日常生活中非常重要，例如，建筑的細角需要對其有透徹的了解。

基本相稱性定理

這個定理講的是：“對于兩個相似三角形，它們的任意兩邊之比相等。”

該定理已被廣泛用于理解相似三角形的性質，即兩個三角形的對應角相等，兩個三角形的對應邊彼此成比例。

他還發現了其他四個幾何推論：

·? 一個圓被它的直徑平分。

·? 三角形中兩條相等的邊所對的角大小相等。

·? 兩條直線相交形成的對角相等。

·? 底邊和底邊上的兩個底角可以確定一個三角形。

2-天文學

泰勒斯對天文和地理問題非常感興趣。他解答了許多與地球有關的問題；比如它是如何結合在一起的，它的形狀，大小等等。

根據希羅多德的說法，日食發生之前對日食的準確預測的功勞也歸功于他。此外，在公元前585年，他利用巴比倫的月球和太陽軌道表預測了春分、秋分、夏至、冬至的大致時間。

事實上，他給出了這些現象背后合乎邏輯的理由，而不是利用超自然假設來解釋這些現象，這在他那個時代極為罕見。

大熊星座和小熊星座（圖片來自網絡）

根據卡利馬科斯的說法，泰勒斯首先發現了小熊星座。此外，他還意識到了通過小熊星座而不是大熊星座或北斗七星指導航行的優勢。希臘人使用北斗七星進行旅行導航是因為它更容易辨別。

小熊座有六顆恒星，大熊座有七顆恒星。這就是為什么前者的軌道相對較小。由于這一事實，他表示小熊座在繞北極運行時，傾向于略微改變其在天空中的位置。

泰勒斯向該地區的海員們提出了這一建議，以幫助他們進行貿易航行。這兩個星座在北半球都很容易辨認。

他在公元前6世紀建立了前蘇格拉底時期的米利都自然哲學學派。他的學校里有杰出的學生，比如阿那克西曼德，他也建立了自己的哲學理論，在某些方面他與泰勒斯意見相左（例如，泰利斯認為地球漂浮在水面上，而阿那克西曼德認為地球位于這個宇宙的中心）。

另外，他還影響了很多像畢達哥拉斯這樣的思想家和哲學家。

因此，在一個充滿謬誤和迷信的世界里，他已經開始用邏輯推理來理解這個世界。

03

逝世

泰勒斯去世的確切時間已經無從考證。但是據推測他的去世時間在公元前547-546年，時年大概78歲。有人說他死于脫水，也有人說他在觀看第58屆古代奧林匹克運動會(在公元前548-545年左右)的體操比賽時死于中暑。

作者：Areeba Merriam

翻譯：Nothing

審校：Dannis

原文鏈接：

https://www.cantorsparadise.com/to-whom-the-term-mathematician-was-first-attributed-3b180120904e

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總結

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