LU分解

%一百行以下的小方陣 function [l,u] = DLU(a) n = size(a); n = n(1); l=eye(n); u=zeros(n); for k=1:n for j=k:n b=0;for r=1:k-1b=b+l(k,r)*u(r,j);endu(k,j)=a(k,j)-b;endfor i=k+1:n b=0;for r=1:k-1 b=b+l(i,r)*u(r,k);endl(i,k)=(a(i,k)-b)/u(k,k);end end %一百行以上的大方陣 function [L,U] = DLU( A ) %DLU 返回對角元素全1的下三角矩陣L和上三角矩陣U，參數為一個n階方陣 % n=size(A); n = n(1); %開始計算LU矩陣 %生成n階對角陣L L = eye(n,n); %生成n階0矩陣U U = zeros(n,n); for i = 1:n-1%行規則減去內積A(i,i:end) = A(i,i:end) - A(i,1:i-1)*A(1:i-1,i:end);U(i,i:end) = A(i,i:end);%列規則減去內積除以對角元A(i+1:end,i) = (A(i+1:end,i) - A(i+1:end,1:i-1)*A(1:i-1,i))/A(i,i);L(i+1:end,i) = A(i+1:end,i); end %利用行規則計算最后一個元素 A(n,n) = A(n,n) - A(n,1:n-1)*A(1:n-1,n); U(n,n) = A(n,n); end function FLAG = canLU( A ) %判斷可不可以LU分解 FLAG = 0; if ismatrix(A)==0disp('輸入參數不是矩陣')return end [m,n] = size(A); if m ~= ndisp('矩陣不是方陣')return end for p = 1:nif rank(A(1:p,1:p)) ~= pdisp('矩陣存在為零的順序主子式，不能LU分解')returnend end FLAG = 1; end

總結

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