【問題描述】

已知可以用下列公式計算π的近似值。給定一個π的近似值e，編程利用下列公式求得最接近e的近似值π，以及迭代次數n（大于等于1）。
π/2 = (2/1 x 2/3) x (4/3 x 4/5) x (6/5 x 6/7) x … x [2n/(2n-1)x2n/(2n+1)]

【輸入形式】

從控制臺輸入e( e大于2.6666667，小于3.14159)的值。

【輸出形式】

輸出最接近e的近似值π，以及迭代次數n（以一個空格分隔，并且輸出π時要求小數點后保留9位有效數字）。

【樣例輸入1】

3.1201

【樣例輸出1】

3.120149087 36

【樣例1說明】

輸入的π的近似值e為3.1201，當n為35時計算的π值為3.119547206，與給定e值之差的絕對值為0.000552794。當n為36時，計算的π值為3.120149087，與給定e值之差的絕對值為0.000049087，可以看出n為36時比n為35時求得的π值更接近給定的e值。并且n為36時求得的π值已經大于給定的e值，當n繼續增大時，求得的π值將遞增，所以利用上述計算公式求得的最接近e的近似值為3.120149087，對應的迭代次數為36。

【樣例輸入2】

3.11955

【樣例輸出2】

3.119547206 35

【樣例2說明】

輸入的π的近似值e為3.11955，當n為35時計算的π值為3.119547206，與給定e值之差的絕對值為0.000002794。當n為36時，計算的π值為3.120149087，與給定e值之差的絕對值為0.000599087，可以看出n為35時比n為36時求得的π值更接近給定的e值。并且n為36時求得的π值已經大于給定的e值，當n繼續增大時，求得的π值將遞增，所以利用上述計算公式求得的最接近e的近似值為3.119547206，對應的迭代次數為35。

注意：
為保證計算精度，請使用double數據類型保存計算數據。

【評分標準】

該題要求輸出π的近似值和迭代次數。

e = float(input()) pi = float(4/3) for i in range (2,65535):x = float((2*i/(2*i-1))*(2*i/(2*i+1)))pi *= xif pi*2 > e:if abs(pi*2-e) > abs((pi/x)*2-e):print ('{0:.9f}'.format((pi/x)*2),i-1)breakelse:print ('{0:.9f}'.format(pi*2),i)break

總結

以上是生活随笔為你收集整理的公式计算π的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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