卡方檢驗就是統(tǒng)計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趨于符合，若兩個值完全相等時，卡方值就為0，表明理論值完全符合。 注意：卡方檢驗針對分類變量。 （1）提出原假設(shè)： H0：總體X的分布函數(shù)為F(x). 如果總體分布為離散型，則假設(shè)具體為 H0：總體X的分布律為P{X=xi}=pi， i=1，2，... （2）將總體X的取值范圍分成k個互不相交的小區(qū)間A1，A2，A3，…，Ak，如可取 A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)， 其中a0可取-∞，ak可取+∞，區(qū)間的劃分視具體情況而定，但要使每個小區(qū)間所含的樣本值個數(shù)不小于5，而區(qū)間個數(shù)k不要太大也不要太小。 （3）把落入第i個小區(qū)間的Ai的樣本值的個數(shù)記作fi，成為組頻數(shù)（真實值），所有組頻數(shù)之和f1+f2+...+fk等于樣本容量n。 （4）當(dāng)H0為真時，根據(jù)所假設(shè)的總體理論分布，可算出總體X的值落入第i 個小區(qū)間Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i個小區(qū)間Ai的樣本值的理論頻數(shù)（理論值）。 (5)當(dāng)H0為真時，n次試驗中樣本值落入第i個小區(qū)間Ai的頻率fi/n與概率pi應(yīng)很接近，當(dāng)H0不真時，則fi/n與pi相差很大。基于這種思想，皮爾遜引進如下檢驗統(tǒng)計量 =K ，在0假設(shè)成立的情況下服從自由度為k-1的卡方分布。


判斷5種品牌啤酒的愛好者有無顯著差異： > X<-c(210, 312, 170, 85, 223)
? ? > chisq.test(X) --卡方檢驗
Chi-squared test for given probabilities
data: ?X
X-squared = 136.49, df = 4, p-value < 2.2e-16


P值越大，支持原假設(shè)的證據(jù)就越強，給定顯著性水平alpha, 當(dāng)P值小于alpha時，就拒絕原假設(shè)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的卡方检验及R语言实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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