“玲珑杯”郑州轻工业学院第九届ACM程序设计大赛圆满结束
“玲瓏杯”鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九屆ACM程序設(shè)計(jì)大賽圓滿結(jié)束
? ? ? ACM/ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽由美國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)主辦，是目前國際大學(xué)生計(jì)算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域公認(rèn)規(guī)模最大、水平最高的賽事之一，對參賽學(xué)生的學(xué)術(shù)水平和實(shí)踐能力要求很高。為提高學(xué)生對ACM/ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競賽的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生對程序設(shè)計(jì)的興趣，同時(shí)為即將舉辦的河南省第九屆ACM程序設(shè)計(jì)大賽進(jìn)行熱身，鄭州輕工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院（電子信息工程學(xué)院）于2017年4月16日在科學(xué)校區(qū)舉辦“玲瓏杯”鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九屆ACM程序設(shè)計(jì)大賽暨河南高校邀請賽。該賽事收到省內(nèi)各高校的高度關(guān)注，本次大賽吸引了鄭州大學(xué)、河南大學(xué)、河南理工大學(xué)、河南工業(yè)大學(xué)等十幾所院校師生參賽代表共計(jì)180余支隊(duì)伍、500多名學(xué)生前來切磋交流。大賽得到了鄭州瓏凌科技有限公司的獨(dú)家冠名贊助。
? ? ?上午九點(diǎn)，鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九屆“玲瓏杯”ACM程序設(shè)計(jì)大賽暨河南省高校邀請賽正式開始。比賽為10題5小時(shí)賽制，其中，大賽終榜里的前10名有5個(gè)隊(duì)伍由高中生大佬承包。其中冠軍隊(duì)獲得了3000元獎(jiǎng)金。一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金800元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金500元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金300元。另外，比賽其他表現(xiàn)突出的隊(duì)伍也分別獲得了：最佳新人獎(jiǎng)，最佳女隊(duì)將，最快解題獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)。
? ? ?“玲瓏杯”為鄭州瓏凌科技有限公司旗下“玲瓏學(xué)院”在線教育項(xiàng)目的子項(xiàng)目，經(jīng)常贊助河南省內(nèi)高校比賽。除線下和高校的對接，還專門開發(fā)設(shè)有線上OJ平臺(tái)“玲瓏OJ”，每周六舉行“玲瓏杯”線上邀請賽，邀請全國各大高校ACmer進(jìn)行切磋交流，歡迎對算法感興趣的同學(xué)。
玲瓏學(xué)院官網(wǎng)：http://www.ifrog.cc/
玲瓏OJ網(wǎng)址：http://www.ifrog.cc/acm
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本次大賽題目網(wǎng)址：https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/contest.php?cid=1220
以下是本次大賽題解?
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“玲瓏杯”鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九屆ACM程序設(shè)計(jì)大賽題解?
Problem A:
? ? ?tmk 射氣球 比較簡單的題，直接求空間中一個(gè)點(diǎn)到直線的距離而已，這道題說了直線和水平的平面平行，我們可以先求投影到直線的距離，然后再算當(dāng)前點(diǎn)到直線的距離。
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Problem B:
base64 解密
將 d2hhdCBpcyB0aGUgcmVtYWluZGVyIHdoZW4gdGhlIG51bWJlciBpcyBkaXZpZGVkIGJ5IDIwMTc/
按 base64 解密可以得到 what is the remainder when the number is divided by 2017?所以答案就是 輸出 x%2017。?
具體解密規(guī)則:由于后面沒有’=’，所以直接把每個(gè)字符按表轉(zhuǎn)化為 6 位二進(jìn)制，把每 8 位 分成一組，按 ASCII 碼轉(zhuǎn)換為對應(yīng)字符就可以了。?
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Problem C:DOBRI ?
按題目算出前綴和，對于 i>2，判斷 sum[i]是否等于 sum[i-1]+sum[i-2]+sum[i-3]，進(jìn)行計(jì)數(shù)， 就可以了。
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Problem D:?hipercijevi
對于每個(gè)管道，新建一個(gè)點(diǎn)，向管道連接的所有點(diǎn)連一條邊，之后進(jìn)行一次 bfs，將得到的 結(jié)果除 2 就可以了。
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Problem E:?Can Win
轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)流模型:?
其中 MAX 為第 k 隊(duì)的最高得分，即 mark[k]+cnrt[k]。
對于每一個(gè) a[i][j]，按左半部分建邊;
對于每一個(gè)點(diǎn) i，向匯點(diǎn)建立一條 MAX-mark[i]的邊。
從 s 向 t 跑最大流，如果從 s 連向 i，j 的邊都滿流，則第 k 個(gè)隊(duì)可以獲得勝利。?
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Problem F:?Tmk 吃湯飯 模擬，如果有人等待，則一秒一秒模擬，否則，直接跳到下一時(shí)刻即可。
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Problem G:?密室逃脫
可以發(fā)現(xiàn) a^b 與 a 的大小只與 b 的二進(jìn)制表示中最高位的 1 所在的那一位有關(guān)，如果 a 在
這一位是 0，a^b>a，否則 a^b<a，那么就我們只要考慮每一位中有多少個(gè)數(shù)在這一位是 1 和多少 個(gè)數(shù)的最高位 1 是這一位，將它們相乘后累加即可，時(shí)間復(fù)雜度為 O(n*m+m)?
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Problem H:?維克茲的進(jìn)制轉(zhuǎn)換
對于一個(gè)數(shù)，我們先考慮其最后一位為 0、1、2 中的哪一個(gè)。 如果 n&1，那么最后一位只能是 1，所以 f[n] = f[n/2]。 否則，那么最后一位可以是 0 或則 2，所以 f[n]=f[n/2]+f[n/2-1]。 特殊地，f[0] = 1，f[1] = 1，f[2] = 2。?
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Problem I:?這里是天堂!
先考慮當(dāng)前情況可行與否
如果當(dāng) a>n 或 b>m 時(shí)是絕對不可行的，概率為 0
當(dāng) a+b<n+m 時(shí)，k 一定等于 a+b，否則概率為 0
當(dāng) a+b==n+m 時(shí)，k>=a+b，否則概率為 0 接下來就是求一個(gè)概率，考慮到貓貓來的順序?qū)Υ鸢笡]有影響，所以可以直接使用古典概型，也即求可行的方案數(shù)除以總方案數(shù)。
可行的方案數(shù)為從 n 里選 a 個(gè)的方案乘上從 m 里選 b 個(gè)的方案數(shù)，總方案為從 n+m 里選 a+b個(gè)的方案數(shù)。也即 C(n,a)*C(m,b)/C(n+m,a+b)。
由于數(shù)據(jù)很小，所以可以直接用組合數(shù)的遞推公式 C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)求出答案，然后分別作為分子分母花間一下就可以了。
Problem J:?ht 的生日 party 【分析】
先舉一些例子，當(dāng)有 10 個(gè)人，數(shù) 3 個(gè)人就出隊(duì) 我們只要找到小一點(diǎn)的每個(gè)數(shù)和當(dāng)前數(shù)對應(yīng)關(guān)系是什么就可以了?
例如上圖，假設(shè)你下一輪 7 個(gè)人最后是第 5 個(gè)人存活的，那么 10 個(gè)人最后是第 4 個(gè)同學(xué)存 活的，你如果下一輪 7 個(gè)人最后是第 1 個(gè)人存活的，那么 10 個(gè)人最后是第 10 個(gè)同學(xué)存活的。
現(xiàn)在就是要找 C 數(shù)組和 A 數(shù)組的對應(yīng)關(guān)系 從C數(shù)組先推到B數(shù)組，再從B數(shù)組推到A數(shù)組
設(shè) A 數(shù)組的個(gè)數(shù)為 n，那么 B 數(shù)組和 C 數(shù)組就有 n-n/m 個(gè)數(shù)(/為整除)
? ? A[i]=B[i]+(B[i]-1)/(m-1)
? ? C[i]=B[(n-n/m)+1-i]
這樣就很容易得到這 C 和 A 的關(guān)系,設(shè) f[n]表示 n 個(gè)人玩游戲，幸存者為第 f[n]個(gè)人,所以得到遞推式?
復(fù)雜度就是 O(n)的
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的“玲珑杯”郑州轻工业学院第九届ACM程序设计大赛圆满结束的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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