題目鏈接：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1138

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題解：這題就是簡單的容斥，但是和標準的不太一樣，這個是只加上出現奇數的。其實也是挺簡單的。

容斥原式：?? ??

只求奇數那么就要球容斥的系數如果n=2,顯然為a+b-2*a*b,n=3,a+b+c-2*a*b-2*a*c-2*b*c+4*a*b*c,n=4.....不妨設f(x)表示由x個數組合出來的數系數為多少，那么當x為奇數時f(x)=1-(f(1)*n-f(2)*n+f(3)*n-........-f(x-1)*n),當x為偶數的時候f(x)=-(f(1)*n-f(2)*n+f(3)*n-f(4)*n+.....+f(x-1)*n)這個規律是總結出來的具體畫一下圖。然后可以得到系數為2^(k - 1),

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a , ll b) {return (b > 0) ? gcd(b , a % b) : a; } int arr[20]; int main() {int t;scanf("%d" , &t);while(t--) {int n , m;ll ans = 0;scanf("%d%d" , &n , &m);for(int i = 0 ; i < m ; i++) scanf("%d" , &arr[i]);for(int i = 1 ; i < (1 << m) ; i++) {ll num = 0;ll lcm = 1;for(int j = 0 ; j < m ; j++) {if(i & (1 << j)) {num++;lcm = lcm/gcd(lcm , (ll)arr[j]) * (ll)arr[j];if(lcm > n) break;}}if(num % 2) ans += n / lcm * (1 << (num - 1));else ans -= n / lcm * (1 << (num - 1));}printf("%lld\n" , ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的玲珑杯 1138 - 震惊，99%+的中国人都会算错的问题（容斥）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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