題目描述

給定一個二分圖，結點個數分別為n,m，邊數為e，求二分圖最大匹配數

題目地址

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匈牙利算法

• 本質上是對于每個點進行dfs，并在遞歸的同時不斷找出新的增廣路.
• 注意點：

需要使用vis數組并在每次dfs前清空，防止死循環.

模板里不需要加雙向邊.

vis并不是增廣成功才能設置，失敗不設置一定會爆棧的.

在dfs的過程中累加ans會導致增廣路全部被計入.

Dinic算法

• 和其他題一樣，對面的點集需要序號平移n個單位.

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匈牙利算法

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=10010,MAXM=1000010; struct Edge{int from,to,nxt; }e[MAXM]; int head[MAXN],edgeCnt=1; void addEdge(int u,int v){e[++edgeCnt].from=u;e[edgeCnt].to=v;e[edgeCnt].nxt=head[u];head[u]=edgeCnt; } int vis[MAXN],match[MAXN]; int dfs(int x){for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){int nowV=e[i].to;if(vis[nowV])continue;vis[nowV]=1;if(!match[nowV]||dfs(match[nowV])){match[nowV]=x;return 1;}}return 0; } int main(){int n,m,e;scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);for(int i=1;i<=e;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);if(v>m||u>n)continue;addEdge(u,v);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}printf("%d\n",ans);return 0; }

Dinic算法

#include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=1000010,MAXM=1000010; int s,t; struct Edge{int from,to,w,nxt; }e[MAXM]; int head[MAXN],edgeCnt=1; void addEdge(int u,int v,int w){e[++edgeCnt].from=u;e[edgeCnt].to=v;e[edgeCnt].w=w;e[edgeCnt].nxt=head[u];head[u]=edgeCnt; } int d[MAXN]; bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));queue<int> q;d[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int nowV=q.front();q.pop();for(int i=head[nowV];i;i=e[i].nxt){int nowNode=e[i].to;if(!d[nowNode]&&e[i].w){d[nowNode]=d[nowV]+1;if(nowNode==t)return 1;q.push(nowNode);}}}return 0; } int Dinic(int x,int flow){if(x==t)return flow;int rest=flow;for(int i=head[x];i&&rest;i=e[i].nxt){int nowV=e[i].to;if(d[nowV]==d[x]+1&&e[i].w){int k=Dinic(nowV,min(rest,e[i].w));if(!k)d[nowV]=0;e[i].w-=k,e[i^1].w+=k;rest-=k;}}return flow-rest; } const int INF=2e9; int main(){int n,m,e;scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);s=n+m+1,t=n+m+2;int u,v;for(int i=1;i<=n;i++){addEdge(s,i,1);addEdge(i,s,0);}for(int i=1;i<=e;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);if(v>m||u>n)continue;addEdge(u,v+n,1);addEdge(v+n,u,0);//}for(int i=1;i<=m;i++){addEdge(i+n,t,1);addEdge(t,i+n,0);}int ans=0;while(bfs()){ans+=Dinic(s,2e9);}cout<<ans<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3386 【模板】二分图匹配的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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