1.軟件版本

MATLAB2013b

2.部分核心程序

設計如下的基本系統框圖如下所示：

圖1 混沌電路仿真結構圖

下面主要介紹一下每個模塊的功能以及參數的配置：

·Product

? ??在系統中，我們用到了一次乘法器，輸入為3位，其主要的參數如下：

圖2 Product參數設置界面

??? 該乘法器的主要作用是將三路輸入做相乘運算。

?

·Gain

??? 其主要的參數設置如下：

圖3 Gain參數設置界面

這里信號的增益設置為0.1，即將信號的幅度乘以0.1后作為信號的輸出。這里我們用到了多個信號增益模塊，主要有0.1增益，0.25增益，5.5增益和-7增益。

·integrator

積分器模塊，1/s，主要左右為起到積分作用，用到了拉普拉斯變換，即在拉普拉斯域和1/s做相乘運算，從而達到積分作用。

其主要的參數設置如下：

圖4 integrator參數設置界面

·scope

??? 這個模塊比較熟悉，主要用于波形的顯示功能，這里就不多做介紹了。

·XY Graph

??? 這個主要用于波形的顯示，功能上有點類似于plot函數，這里就不多做介紹了。

3.仿真結果

??? 點擊XY Graph模塊，可以得到如下的仿真結果。下面的圖形就是我們尋找吸引子中的馬蹄，用拓撲馬蹄理論的知識來嚴格證明該吸引確實是一個混沌吸引子。

圖4 二環馬蹄仿真圖

　 ?根據混沌運動中混沌吸引子的特征，混沌吸引子是整體穩定和局部不穩定相結合的產物，在相空間的表現是“伸長”和“折疊”。它具有復雜的拉伸，折疊和伸縮結構 , 使得按指數規律發散的系統保持在有限的空間內，即一切位于吸引子之外的運動都向吸引子靠攏，對應著穩定的方向；而一切到達吸引子內部的運動軌道都相互排斥，對著不穩定的方向。也就是說從整體上講，系統是穩定的，即吸引子外的一切運動最后都要收斂到吸引子上；但從局部來說，吸引子內的運動又是不穩定的，即相鄰運動軌道要相互排斥而按指數型分離。

? ? ? ?從實驗中，很容易地觀察到倍周期和四周期現象。再有一點變化，就會導致一個單漩渦的混沌吸引子，較明顯的是三周期窗口。觀察到這些窗口表明，得到的是混沌的解，而不是噪聲。在調節的最后，看到吸引子突然充滿了原本 2 個混沌吸引子所占據的空間，形成了雙漩渦混沌吸引子。由于示波器上的每一點對應著電路中的每一個狀態，出現雙混沌吸引子就意味著電路在這個狀態時，相當于電路處于在最初的那個響應狀態，最終會達到哪一個狀態完全取決于初始條件。

???? 此外觀察SCOPE，我們可以但到整個混沌電路的時域圖。

圖3 混沌系統仿真圖

??? 通過上述的仿真結論，我們就該仿真結果做簡單的分析。系統輸出了方波，從而驗證了系統的正確性。

3.部分核心程序

[1]楊芳艷. 混沌電路的理論分析[D]. 重慶郵電大學, 2006.A07-01

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Chaos混沌】基于Simulink的Chaos混沌电路设计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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