蔡氏電路仿真實(shí)驗(yàn)

模擬電路運(yùn)行

采用MATLAB進(jìn)行模擬。本電路為一常微分方程的初值問題。

取定參數(shù)

matlab代碼實(shí)現(xiàn)

首次模擬的圖像對比

參數(shù)調(diào)整后，模擬的圖像對比

分析頻譜

模擬非線性電路同步

非線性電路同步瞬態(tài)過程

取定參數(shù)

模擬實(shí)驗(yàn)中的電感電容都采用測量值，為了方便，取為定值。

非線性負(fù)阻的I-V特性取成奇對稱，數(shù)值和測量值稍作對稱性修正。

代碼實(shí)現(xiàn)

這里使用Matlab中ode45，四階龍格庫塔法四階龍格庫塔法求解常微分方程初值問題。C和C++的代碼

I-V函數(shù) myfun.m

function fun=myfun(x)

if x<0

fun=-myfun(-x);

elseif x<1.664849891

fun=x*(-7.44316E-04)-5.065E-06;

elseif x<11.29059205

fun=x*(-4.003E-04)-5.778E-04;

else

fun=x*3.574E-03-4.545E-02;

end

微分方程組 myode.m

function dy=myode(t,y)

global gg;

dy = zeros(3,1);

G=1/gg;

C1=9.91E-9;

C2=98.2E-9;

L=23E-3;

dy=[(G*(y(2)-y(1))-myfun(y(1)))/C1;

(G*(y(1)-y(2))+y(3))/C2;

-y(2)/L];

end

調(diào)節(jié)1/G輸出圖像nonlinear.m

clear;

global gg;

for gg=1800:1:2200

fs=100000;

[T,Y]=ode45('myode',0:1/fs:0.2,[0;0;0]);

X=Y(10002:end,1);

plot(Y(10002:end,1),Y(10002:end,2));

grid on

axis([-13 13 -3 3]);

xlabel('U1/V');

ylabel('U2/V');

str=[num2str(gg) '.jpg'];

saveas(gcf,str);

end

首次模擬的結(jié)果

改變

的由小到大數(shù)值，作出

相圖，可以觀察到一下幾種典型圖樣

之中的幾個穩(wěn)態(tài)

圖像在屏幕上收縮成一點(diǎn)

圖形變化的規(guī)律和真實(shí)實(shí)驗(yàn)觀察到的基本一致，但是圖像對應(yīng)的1/G和形狀與真實(shí)實(shí)驗(yàn)不太一致，究其原因，是我的L，C1，C2測量不準(zhǔn)確。

參數(shù)調(diào)整后，模擬的結(jié)果

將L、C1、C2換為參考值，再次計算。1/G在1530到2040之間變化。

C1=10E-9;

C2=100E-9;

L=18E-3;

改變參數(shù)以后圖形和實(shí)驗(yàn)更相似,但是變化的規(guī)律不變

分岔圖分析

分岔圖可以直觀得看到分岔，這里用U1的最小值來畫分岔圖，代碼如下：

clear;

fs=100000;

for gg=1992:-0.1:1940;

[T,Y]=ode23(@myode,0:1/fs:0.2,[0;0;0]);

data=Y(:,1);

n=length(data);

N=n-round(n/4);

for i=N:n-2

if data(i)

plot(gg,data(i));

hold on;

else

end

end

end

beep

分岔圖：

G從1940到1990G從1960到1990(放大)

G=1991為單倍周期G=1980為2倍周期G=1971.6為4倍周期

介于matlab提供的龍格庫塔法函數(shù)精度很難控制，且計算緩慢，建議使用C語言進(jìn)行數(shù)值計算，并提高精度。

從左邊大范圍的分岔圖上已經(jīng)清晰顯示了1→2→4→8→6→5→3的分岔過程。我們將分岔圖區(qū)域放大后(如右圖)，我們發(fā)現(xiàn)分岔圖具有自相似性，即分形的最大特點(diǎn)。

處理與分析

利用快速傅立葉變換分析頻譜

X=fft(X);

N=length(X);

X(1) = [];

power = abs(X(1:N/2)).^2;

[mp,index] = max(power);

nyquist = 1/2;

freq = (1:N/2)/(N/2)*nyquist*fs;

figure(1);

subplot(211);

plot(freq,power), grid on

title (freq(index))

xlabel('Freqency');

ylabel('Power');

period = 1./freq;

figure(1);

subplot(212);

plot(period,power), grid on

title (period(index))

ylabel('Power');

xlabel('Period');

G=1500、1827、1946、1999采樣

G相圖功率譜最大周期20倍時長時域圖說明

1500

1827功率譜有5個峰，而吸引子有5層圈。最大峰位的頻率與其它相比顯著小

1946

1971.7

1980

1999

模擬非線性電路同步

隨機(jī)產(chǎn)生兩個混沌電路的初始參數(shù)，只需要改變?nèi)缦乱恍小?/p>

[T,M]=ode45(@myode,0:1/fs:0.19,[rand();rand();rand()/1000]);

未同步，兩個電路的U1未同步，兩個電路的U2

同步U1，得到兩個U2的相圖同步U1，C2變大5%，得到兩個U2的相圖

非線性電路同步的瞬態(tài)過程

在極短時間內(nèi)兩個電路達(dá)到了同步

同步過程的相圖同步過程的時域圖

2016 nonlinear circuit with python implementation

Claim: This is a brief documentation of using python to understand the simulation of the Nonlinear circuit problem.

Background: Compared with Matlab , python is weigh more powerful in handling object-oriented simulation despite of simulink.

Also,python is really a hot languange which will be beneficial for our scientific computing.

這里面要求環(huán)境裝上scipy和numpy,一般windows用pip，而OS用戶就可以用brew，linux的話大家都懂

import numpy as np

from scipy.integrate import odeint

import matplotlib.pyplot as plt

def Nlfunction(V_1):

Ga=-0.00076

Gb=-0.00049

E=15.0

retg=Gb*V_1+(Gb-Ga)/2*(abs(V_1-E)-abs(V_1+E))

return retg

def delta(y,t):

global R

C1=9.91e-9

C2=98.2e-9

l=23e-3

G=1/R

ret_delta =np.array([(G*(y[1]-y[0])-Nlfunction(y[0]))/C1,

(G*(y[0]-y[1])+y[2])/C2,

-y[1]/l])

return ret_delta

time=np.linspace(0,0.2,10000)

r=range(1930,1960,1)

yinit=np.array([0.0,0.0,0.1])

global R

for R in r:

y = odeint(delta,yinit,time)

plt.figure()

plt.plot(y[1000:,0],y[1000:,1])

plt.xlabel('U_1')

plt.ylabel('U_2')

plt.legend()

plt.savefig('%domega'%R)

plt.clf()

張貼一些相圖

R=1800

R=1841

R=1859

to be continued —Yufeng Ma

討論區(qū)

羅頁，向你致敬！

接下來我苦了，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容太多！

— 樂永康 2008/12/15 23:14就感覺東西好多好雜啊!

— 羅頁 2008/12/16 00:05

很贊馬同學(xué)的嘗試。 — 樂永康 2016/05/17 22:30之前用了ubuntu所以沒有用中文寫，終于可以切換到windows了，說正題，老師我想問一下這個非線性元件里的E是怎么計算的，我感覺跟學(xué)長模擬出來的區(qū)間不一樣

我懷疑是這個E的值不太對，另外我查文獻(xiàn)貌似15V輸入到里面會有飽和電壓，不知道是什么問題。

樂老師，我不知道怎么把圖貼上來啊，為什么點(diǎn)插入圖片毫無用處？ — 馬雨楓 2016/5/18 21:13編輯欄的倒數(shù)第五個按鈕是上傳附件。圖片上傳到服務(wù)器了，就可以插入到頁面了。有可能你沒有足夠的權(quán)限。

電壓15V時飽和，那是因?yàn)槟莻€負(fù)阻的電源電壓是15V。余下問題來面談吧。 — 樂永康 2016/05/19 00:16

非線性負(fù)阻的I-V曲線必須包含Gb外側(cè)的另外兩個區(qū)域，不然模擬的過程中，雙吸引子出不來。另外，odeint使用的不是RK4，而是‘Isoda’。應(yīng)該使用scipy.integrate.RK45這個類才是4階RK，上面的matlab代碼使用的ode23可能只算到2階，所以精度上不去也是正常的。 — 戴植銳 2019/04/05 20:31

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python电路仿真_蔡氏电路仿真实验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。