為了更好的備戰NOIP2013，電腦組的幾個女孩子LYQ,ZSC,ZHQ認為，我們不光需要機房，我們還需要運動，于是就決定找校長申請一塊電腦組的課余運動場地，聽說她們都是電腦組的高手，校長沒有馬上答應他們，而是先給她們出了一道數學題，并且告訴她們：你們能獲得的運動場地的面積就是你們能找到的這個最大的數字。

校長先給他們一個N*N矩陣。要求矩陣中最大加權矩形，即矩陣的每一個元素都有一權值，權值定義在整數集上。從中找一矩形，矩形大小無限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩陣的每個元素屬于[-127,127],例如

0 –2 –7 0 在左下角： 9 2

9 2 –6 2 -4 1

-4 1 –4 1 -1 8

-1 8 0 –2 和為15

幾個女孩子有點犯難了，于是就找到了電腦組精打細算的HZH，TZY小朋友幫忙計算，但是遺憾的是他們的答案都不一樣，涉及土地的事情我們可不能含糊，你能幫忙計算出校長所給的矩形中加權和最大的矩形嗎？

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行：n，接下來是n行n列的矩陣。

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輸出格式：

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最大矩形（子矩陣）的和。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 0 –2 –7 09 2 –6 2 -4 1 –4 1 –1 8 0 –2 輸出樣例#1：
15

說明

n<=120

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這道題直接四維會超時，

所以我們降維.

用sum[i][j]表示第i列前j個數的和。

然后每次求最大子段和就好

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 void read(int &n) 7 { 8 char c='+';int x=0;bool flag=0; 9 while(c<'0'||c>'9') 10 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 11 while(c>='0'&&c<='9') 12 {x=x*10+(c-48);c=getchar();} 13 flag==1?n=-x:n=x; 14 } 15 int n; 16 int map[200][200]; 17 int sum[200][200]; 18 int c[200]; 19 int ans=-0x77777f; 20 int main() 21 { 22 read(n); 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 for(int j=1;j<=n;j++) 25 { 26 read(map[i][j]); 27 sum[j][i]=sum[j][i-1]+map[i][j]; 28 } 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 for(int j=i;j<=n;j++) 31 for(int k=1;k<=n;k++) 32 { 33 c[k]=max(sum[k][j]-sum[k][i-1],c[k-1]+sum[k][j]-sum[k][i-1]); 34 ans=max(ans,c[k]); 35 } 36 printf("%d",ans); 37 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1719 最大加权矩形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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