hyper graph 的基礎概念

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超圖數據模型hypergraph data model?(HDM）是知識圖的基礎（GRAKN.AI）

概念（notations）:

• 超圖由非空的頂點集和超邊集組成(a hypergraph consists of a non-empty set of vertices and a set of hyperedges)
• 超邊是一組有限的頂點集合(通過它們在超邊中所扮演的特定角色來區分)(a hyperedge is a finite set of vertices (distinguishable by specific roles they play in that hyperedge))
• 超邊本身也是一個頂點，可以由其他超邊緣連接(a hyperedge is also a vertex itself and can be connected by other hyperedges)

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超圖（hyper graph）的邊：超邊(hyper edge),由一個頂點集合構成，頂點數>=2(a?set?of vertices)，如下圖：

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數學上的定義

假設一個超圖H=(X,E)，其中：X為頂點集合，E為邊的集合，

subhypergraph(子超圖)：將一個超圖H去掉一些頂點（vertices）

其中A是X的子集

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超圖的二部圖表示

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Reduced Hypergraph

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下圖來自文獻：Zhou D, Huang J. Learning with hypergraphs: clustering, classification, and embedding[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. MIT Press, 2006:1601-1608.

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參考文獻：

https://www.youtube.com/watch?v=Oy2nNPJ0oEI，

https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergraph，

https://blog.grakn.ai/modelling-data-with-hypergraphs-edff1e12edf0，

Zhou D, Huang J. Learning with hypergraphs: clustering, classification, and embedding[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. MIT Press, 2006:1601-1608.

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總結

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