? ? ? 世界上最神奇的數字： 142857

　　（142857=3^3×11×13×37）

　　看似平凡的數字，為什么說他最神奇呢？

　　我們把它從1乘到6看看

　　142857 × 1 = 142857

　　142857 × 2 = 285714

　　142857 × 3 = 428571

　　142857 × 4 = 571428

　　142857 × 5 = 714285

　　142857 × 6 = 857142

　　　

　　同樣的數字，只是調換了位置，反復的出現。

　　那么把它乘與7是多少呢？

　　我們會驚人的發現是999999,

　　而

? ? ?142 + 857 = 999　

? ? ?14 + 28 + 57 = 99　

? ? ?1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）

　　最后，我們用142857乘與142857答案是：20408122449前五位+上后六位的得數是多少呢？

　　20408 + 122449 = 142857

?

　　那么把他繼續乘下去回發生什么呢？

　　142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857

　　142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714

　　142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571

　　142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428

　　142857 ×12= 1714284 1+714284=714285

　　142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999

　　142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857

　　142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714

　　142857 ×17=2428569 2+428569= 428571

　　..............

　　我們發現 其實142857不管乘以幾把得出來的數前后相加總能得到由1.4.2.8.5.7這幾個數按一定的順序組成的數字

?

? ? ? 埃及金字塔內，它是一組神奇數字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個數字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數字越加越大，每超過一星期輪回，每個數字需要分身一次，你不需要計算機，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發掘！

　　142857×1＝142857（原數字）

　　142857×2＝285714（輪值）

　　142857×3＝428571（輪值）

　　142857×4＝571428（輪值）

　　142857×5＝714285（輪值）

　　142857×6＝857142（輪值）

　　142857×7＝999999（放假由9代班）

　　7×（1~6）的積的個位排在末尾　7×7=49，積是6個9　

　　142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個數字1與尾數6，數列內少了7）

　　142857×9＝1285713（4分身）

　　142857×10＝1428570（1分身）

　　142857×11＝1571427（8分身）

　　142857×12＝1714284（5分身）

　　142857×13＝1857141（2分身）

　　142857×14＝1999998（9也需要分身變大）

　　7×（8~14）的個位的積的個位+1就是需要變化的數

　　以上各數的單數和都是“9”。有可能藏著一個大秘密哦!

　　繼續算下去……

　　142857除以7小數部分可以得到142857142857142857142857無限循環小數　

　　把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它們的單數和竟然都是“9”。依此類推，上面各個神秘數，它們的單數和都是“9”(如142857可以挑出三段寫成1+8 4+5 2+7 這都等于9)且它的雙數和為27還是3的三次方.　

　　而當乘數超過了7*9=63時(如64)單數和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身規律到了這里就不復存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢復了規律. [副:142857*7*14=13999986 單數和為54(6*9)]很明顯在這里出現了規律的"斷層"但至此以后這種"斷層"將不會出現,

　　那142857是怎么來的呢，我們在繼續計算：

　　9÷7=1.2857142857142857142857142857......

　　99÷7=14.142857142857142857142857142857......

　　999÷7=142.7142857142857142857142857......

　　9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......

　　99999÷7=14285.57142857142857142857142857......

　　999999÷7=142857

　　好了，142857整數出現了，6我們繼續......

　　9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......

　　99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......

　　999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......

　　9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......

　　99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......

　　999999999999÷7=142857142857 (12個9，和6個9一樣得到的是整數）

　　9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......

　　13個9，小數點后的數字和9÷7相同）

　　99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......

　　14個9，小數點后的數字和999÷7相同）

　　.

　　.

　　.

　　.

　　如此循環，18個9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三組“142857”，不信的按按計算器，24個9除以7呢？是142857142857142857142857——四組“142857”.......

　　還有呢：

　　1÷7=0.14285714285714285

　　2÷7=0.2857142857142857

　　3÷7=0.42857142857142854

　　4÷7=0.5714285714285714

　　5÷7=0.7142857142857143

　　6÷7=0.8571428571428571

　　8÷7=1.1428571428571428

　　……

　　……

　　……

　　14÷7=2

　　28÷7=4

　　57÷7=8.142857142857.......

　　142857×142857 = 20408+122449=142857

　　20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2

　　20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3

　　20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4

　　20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5

　　20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6

　　20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7

　　20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857

　　20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2

　　20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3

　　20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4

　　..... 后面還有

　　而這個數是如何得來的呢，大家可以試一下，只要用1除以7就可以發現0.142857

總結

以上是生活随笔為你收集整理的由七芒星引出来的——关于142857的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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