二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)解讀

二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)、脈沖響應(yīng)分析要求(1)時(shí)域響應(yīng)函數(shù)(2)時(shí)域指標(biāo)(3)與階躍響應(yīng)的對比(4)結(jié)合matlab進(jìn)行相關(guān)分析二、二階標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)開環(huán)傳函：閉環(huán)傳函：輸出：二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)取決于和這兩個(gè)參數(shù)，由上面的公式數(shù)學(xué)模型來研究二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。二、階系統(tǒng)的響應(yīng)分析時(shí)域響應(yīng)函數(shù)：1、單位斜坡響應(yīng)由上式取反拉氏變換可以得到單位斜坡響應(yīng)的時(shí)間函數(shù)：sin( , 2、單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)的時(shí)間函數(shù)：sin(3、單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)的時(shí)間函數(shù)：sin( , 實(shí)域指標(biāo)：a、單位斜坡響應(yīng)無阻尼情況p =0 + 4i和0- 4i穩(wěn)態(tài)誤差：=0系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)在斜坡函數(shù)上等幅震蕩2、欠阻尼情況p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i取調(diào)節(jié)時(shí)間：=, 穩(wěn)態(tài)誤差：=取調(diào)節(jié)時(shí)間：=, 穩(wěn)態(tài)誤差：=3、臨界阻尼情況p=-4調(diào)節(jié)時(shí)間：=, 穩(wěn)態(tài)誤差：=4、過阻尼情況取p =-14.9282和 -1.0718穩(wěn)態(tài)誤差：=由以上圖及計(jì)算公式可以看出：減小系統(tǒng)的阻尼比，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和峰值時(shí)間，但是最大偏離量要增大、調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)加長，從而使動(dòng)態(tài)性能惡化。單位脈沖響應(yīng)1、無阻尼情況與單位斜坡響應(yīng)相似有一對純虛根，由輸出可以看出其響應(yīng)為等幅振蕩響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)相近。2、欠阻尼情況取取3、臨界阻尼情況4、過阻尼情況取綜合上圖，我們看出隨著系統(tǒng)的阻尼比的增大，可以看出輸出峰值和峰值時(shí)間不斷減小，調(diào)節(jié)時(shí)間不斷增大，從而反映了阻尼比越大，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越快，但達(dá)到穩(wěn)定所需的調(diào)節(jié)時(shí)間也相應(yīng)的加大了，從中反映了阻尼比對系統(tǒng)特性的影響。c、單位階躍響應(yīng)1、無阻尼情況欠阻尼情況取取3、臨界阻尼情況4、過阻尼情況取通過與單位階躍響應(yīng)的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)在相同阻尼比的情況下，單位脈沖響應(yīng)的時(shí)間較其他響應(yīng)要長，單位斜坡響應(yīng)最短，但通過比較發(fā)現(xiàn)單位脈沖響應(yīng)和階躍反應(yīng)比較相似,但階躍響應(yīng)在某些方面特性如調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間等有著較好的特性。

總結(jié)

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