二階系統的斜坡響應解讀

二階系統的斜坡響應、脈沖響應分析要求(1)時域響應函數(2)時域指標(3)與階躍響應的對比(4)結合matlab進行相關分析二、二階標準傳遞函數開環傳函：閉環傳函：輸出：二階系統的時間響應取決于和這兩個參數，由上面的公式數學模型來研究二階系統時間響應及動態性能指標。二、階系統的響應分析時域響應函數：1、單位斜坡響應由上式取反拉氏變換可以得到單位斜坡響應的時間函數：sin( , 2、單位脈沖響應單位脈沖響應的時間函數：sin(3、單位階躍響應單位階躍響應的時間函數：sin( , 實域指標：a、單位斜坡響應無阻尼情況p =0 + 4i和0- 4i穩態誤差：=0系統的斜坡響應在斜坡函數上等幅震蕩2、欠阻尼情況p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i取調節時間：=, 穩態誤差：=取調節時間：=, 穩態誤差：=3、臨界阻尼情況p=-4調節時間：=, 穩態誤差：=4、過阻尼情況取p =-14.9282和 -1.0718穩態誤差：=由以上圖及計算公式可以看出：減小系統的阻尼比，可以減小系統的穩態誤差和峰值時間，但是最大偏離量要增大、調節時間會加長，從而使動態性能惡化。單位脈沖響應1、無阻尼情況與單位斜坡響應相似有一對純虛根，由輸出可以看出其響應為等幅振蕩響應與單位階躍響應相近。2、欠阻尼情況取取3、臨界阻尼情況4、過阻尼情況取綜合上圖，我們看出隨著系統的阻尼比的增大，可以看出輸出峰值和峰值時間不斷減小，調節時間不斷增大，從而反映了阻尼比越大，系統響應時間越快，但達到穩定所需的調節時間也相應的加大了，從中反映了阻尼比對系統特性的影響。c、單位階躍響應1、無阻尼情況欠阻尼情況取取3、臨界阻尼情況4、過阻尼情況取通過與單位階躍響應的對比，我們可以發現在相同阻尼比的情況下，單位脈沖響應的時間較其他響應要長，單位斜坡響應最短，但通過比較發現單位脈沖響應和階躍反應比較相似,但階躍響應在某些方面特性如調節時間、上升時間等有著較好的特性。

總結

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